高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)是什么

時(shí)間：2021-05-05 12:31:34 贊銳0由分享

高中數(shù)學(xué)對于初中數(shù)學(xué)來說，內(nèi)容增加很多，抽象性、理論性更強(qiáng)，因此導(dǎo)致部分同學(xué)進(jìn)入高中后很不適應(yīng)。所以會(huì)有很多人不想動(dòng)，不想碰，看到數(shù)學(xué)就翻過，以下是小編給大家整理的高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到你!

高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。

a、平行

兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)

高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)對作圖、識(shí)圖、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的意識(shí).

求作圖象的函數(shù)表達(dá)式

與f(x)的關(guān)系

由f(x)的圖象需經(jīng)過的變換

y=f(x)±b(b>0)

沿y軸向平移b個(gè)單位

y=f(x±a)(a>0)

沿x軸向平移a個(gè)單位

y=-f(x)

作關(guān)于x軸的對稱圖形

y=f(|x|)

右不動(dòng)、左右關(guān)于y軸對稱

y=|f(x)|

上不動(dòng)、下沿x軸翻折

y=f-1(x)

作關(guān)于直線y=x的對稱圖形

y=f(ax)(a>0)

橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變

y=af(x)

縱坐標(biāo)伸長到原來的|a|倍，橫坐標(biāo)不變

y=f(-x)

作關(guān)于y軸對稱的圖形

【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.

①求證：f(0)=1;

②求證：y=f(x)是偶函數(shù);

③若存在常數(shù)c，使求證對任意x∈R，有f(x+c)=-f(x)成立;試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期;如果不是，請說明理由.

思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù)，解決這類問題一般采用賦值法.

解答：①令x=y=0，則有2f(0)=2f2(0)，因?yàn)閒(0)≠0，所以f(0)=1.

②令x=0，則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y)，這說明f(x)為偶函數(shù).

③分別用(c>0)替換x、y，有f(x+c)+f(x)=

所以，所以f(x+c)=-f(x).

兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，

所以f(x)是周期函數(shù)，2c就是它的一個(gè)周期.

高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)_。

奇偶性

定義

一般地，對于函數(shù)f(x)

(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

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