高一數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)
課前預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)課、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)是同學(xué)們學(xué)習(xí)的四重要環(huán)節(jié)，掌握好每一環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)習(xí)起著至并重要的作用。接下來(lái)給大家?guī)?lái)有關(guān)高一數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，希望對(duì)大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)
1、學(xué)會(huì)閱讀。閱讀教材來(lái)獲取知識(shí)是十分重要的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)閱讀教材可以較好地掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。
2、學(xué)會(huì)聽(tīng)課。所學(xué)的知識(shí)，一般都是間接知識(shí)，是抽象、形式化的知識(shí)，是思維的結(jié)果，而不是思維的過(guò)程。因此必須聽(tīng)好教師的講解。
3、學(xué)會(huì)思考。數(shù)學(xué)具有高度抽象和邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是通過(guò)思維來(lái)學(xué)習(xí)的，所以思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法。要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于反思和反求。
抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的四個(gè)環(huán)節(jié)
⑴加強(qiáng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是探索知識(shí)、自己動(dòng)手、自己動(dòng)腦、自己閱讀理解課文的過(guò)程，可以培養(yǎng)閱讀和自學(xué)能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫(xiě)寫(xiě)”的預(yù)習(xí)方法。如定義，要求理解定義中的字、詞、句和符號(hào)。對(duì)于關(guān)鍵詞語(yǔ)要認(rèn)真推敲，明白涵義，對(duì)相近的概念的定義，能加以對(duì)比，分清異同，并能舉出符合概念的實(shí)例。預(yù)習(xí)定理時(shí)，要求分清定理的條件和結(jié)論，理解定理的證明思路，懂得定理的應(yīng)用。預(yù)習(xí)例題時(shí)，要求看懂解題過(guò)程，找出解題的關(guān)鍵，重視書(shū)寫(xiě)格式的示范性。
在預(yù)習(xí)時(shí)要求同學(xué)們完成以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：①預(yù)習(xí)提綱：要求認(rèn)真看書(shū)后，把重點(diǎn)概念、定理、公式整理在筆記本上。②預(yù)習(xí)習(xí)題：看書(shū)后能自行解決書(shū)上的習(xí)題，有疑難問(wèn)題留待課堂上解決。③提出問(wèn)題：學(xué)習(xí)了基本概念、完成預(yù)習(xí)后，提出有啟發(fā)性的問(wèn)題，對(duì)概念進(jìn)一步深化。
⑵加強(qiáng)聽(tīng)課。①做好課前心理、物質(zhì)兩方面的準(zhǔn)備。課前不應(yīng)搞劇烈運(yùn)動(dòng)，不參與帶刺激性的活動(dòng)。同時(shí)要準(zhǔn)備好上課用品，并認(rèn)真思考上節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容。這樣一上課就能進(jìn)入狀態(tài)，善始善終聽(tīng)好課。
②帶著問(wèn)題聽(tīng)課。要求在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上帶著問(wèn)題聽(tīng)課，把預(yù)習(xí)中的問(wèn)題在課堂上解決好，從而提高聽(tīng)課的積極性，增加聽(tīng)課的效率。
③積極思考問(wèn)題，大膽舉手發(fā)言。要求上課專心聽(tīng)講，遇到不懂的問(wèn)題做好記錄，及時(shí)向老師請(qǐng)教。勤于思考問(wèn)題，敢于發(fā)表與老師不同的見(jiàn)解，敢于一題多問(wèn)，多問(wèn)幾個(gè)為什么，大膽求異。
④認(rèn)真做好課堂練習(xí)，手腦并用。上好數(shù)學(xué)課，必須認(rèn)真做好課堂練習(xí)?！笆质悄X的老師”，“眼過(guò)百遍，不如手過(guò)一遍”。數(shù)學(xué)概念是通過(guò)做題來(lái)鞏固的。在做練習(xí)時(shí)，不能馬虎對(duì)待，不能得過(guò)且過(guò)，而要認(rèn)真分析，認(rèn)真推理，認(rèn)真演算，認(rèn)真聽(tīng)老師講評(píng)。
⑤重視聽(tīng)好每一節(jié)課的小結(jié)。每節(jié)課老師都要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所講內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，要注意的問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)。要求聽(tīng)好、掌握好，并把帶有規(guī)律性的東西，用到的數(shù)學(xué)思想和方法記錄在筆記本上。
⑶加強(qiáng)總結(jié)歸納復(fù)習(xí)
很多同學(xué)認(rèn)為，課前預(yù)習(xí)了，上課聽(tīng)懂了，課后就是做題鞏固了，這是很片面的。要結(jié)合復(fù)習(xí)，對(duì)所學(xué)過(guò)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一節(jié)、每一章內(nèi)容加以綜合歸納，總結(jié)規(guī)律。按知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，寫(xiě)出簡(jiǎn)明小結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化、專題化、條理化，這對(duì)深化知識(shí)、積累知識(shí)、提高能力起到很好的作用。
⑷加強(qiáng)作業(yè)
也有一些同學(xué)認(rèn)為，作業(yè)就是把老師布置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時(shí)，要對(duì)當(dāng)堂課的題型再作回顧，掌握解題規(guī)律，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法在解題中所起的指導(dǎo)和定向作用。使同學(xué)們能用較少的時(shí)間，較小的題量，達(dá)到較好的效果。
怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最大效益
一，溫故知新，把握要領(lǐng)
先把書(shū)看透，再動(dòng)手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識(shí)，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動(dòng)手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識(shí)，提高了能力。
但事實(shí)上，我們?cè)S多同學(xué)沒(méi)有這個(gè)好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯(cuò)誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯(cuò)誤，在相應(yīng)方面形成了一個(gè)頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺(jué)的掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺(jué)走，時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問(wèn)等現(xiàn)象，也會(huì)出現(xiàn)漏解或者畫(huà)蛇添足，勞而無(wú)功。長(zhǎng)期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來(lái)的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過(guò)類似或者部分類似的問(wèn)題嗎?當(dāng)時(shí)是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過(guò)聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。
三，限定時(shí)間，一氣呵成
常聽(tīng)同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來(lái)，問(wèn)題大多是在時(shí)間安排上。覺(jué)得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會(huì)兒;或者慢條斯理，認(rèn)為時(shí)間還有的是，等會(huì)再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒(méi)完成，他坦誠(chéng)的說(shuō)，晚上應(yīng)該花上半小時(shí)就完成，可是當(dāng)走到電視前時(shí)，就自我安慰，看會(huì)吧，睡前再做，而到睡前又想起語(yǔ)代老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫(xiě)周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語(yǔ)老師來(lái)檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學(xué)還是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對(duì)自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來(lái)，有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時(shí)完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)。他們拿到問(wèn)題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時(shí)間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問(wèn)題的部分時(shí)，常常會(huì)閃出好念頭，悟出問(wèn)題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說(shuō)題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯(cuò)誤。要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過(guò)程，看看思路是否有問(wèn)題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等。有時(shí)需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。千萬(wàn)別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤當(dāng)然就談不上克服錯(cuò)誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡(jiǎn)捷，巧妙，在很大程度上能激勵(lì)我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過(guò)程中我們回顧了相關(guān)知識(shí)，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來(lái)問(wèn)題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會(huì)一類，并訓(xùn)練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
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