高考數(shù)學復習知識點
新的高考形勢下，高三數(shù)學怎么去教，學生怎么去學?面對不斷變化的高考試題，我們應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識的整合，夯實基礎(chǔ)。高考數(shù)學復習知識點有哪些你知道嗎?一起來看看高考數(shù)學復習知識點，歡迎查閱!
高中數(shù)學學習方法知識
立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。 一 培養(yǎng)空間想象力 為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學習時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方
立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。
一 培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學習時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
二 立足課本，夯實基礎(chǔ)
直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的'基礎(chǔ)，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
(1) 培養(yǎng)空間想象力。
(2) 得出一些解題方面的啟示。
(3) 深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
在學習這些內(nèi)容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學習也打下了很好的基礎(chǔ)。
三 總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才能不斷高。
還要注重規(guī)范訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠規(guī)范、嚴謹，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對于即將參加高考的同學來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。
四 逐漸提高邏輯論證能力
高一數(shù)學奇偶性訓練題
1.下列命題中，真命題是( )
A.函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)
B.函數(shù)y=x3(x-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)
C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在(-3,0)上為減函數(shù)
D.函數(shù)y=ax2+c(ac≠0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)
解析：選C.選項A中，y=1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性;B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱;D中，當a<0時，y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上為減函數(shù)，故選C.
2.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為( )
A.10 B.-10
C.-15 D.15
解析：選C.f(x)在[3,6]上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
3.f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于( )
A.原點對稱 B.y軸對稱
C.y=x對稱 D.y=-x對稱
解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱.
4.如果定義在區(qū)間[3-a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=________.
解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數(shù)，
∴區(qū)間[3-a,5]關(guān)于原點對稱，
∴3-a=-5，a=8.
答案：8
1.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
解析：選D.定義域為{__≥0}，不關(guān)于原點對稱.
2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( )
A.f(x)=x+x B.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+x D.f(x)=__2
解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.
3.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是( )
A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)
B.f(x)f(-x)是奇函數(shù)
C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)
D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)
解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)
則F(-x)=F(x)為偶函數(shù).
設(shè)G(x)=f(x)f(-x)，
則G(-x)=f(-x)f(x).
∴G(x)與G(-x)關(guān)系不定.
設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).
設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)為偶函數(shù).
4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx( )
A.是奇函數(shù)
B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.是非奇非偶函數(shù)
解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因為g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數(shù).
5.奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象必過點( )
A.(a，f(-a)) B.(-a，f(a))
C.(-a，-f(a)) D.(a，f(1a))
解析：選C.∵f(x)是奇函數(shù)，
∴f(-a)=-f(a)，
即自變量取-a時，函數(shù)值為-f(a)，
故圖象必過點(-a，-f(a)).
6.f(x)為偶函數(shù)，且當x≥0時，f(x)≥2，則當x≤0時( )
A.f(x)≤2 B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2 D.f(x)∈R
解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當x≤0時，有f(x)≥2.故選B.
7.若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)為偶函數(shù)，則a=________.
解析：f(x)=x2+(1-a)x-a為偶函數(shù)，
∴1-a=0，a=1.
答案：1
8.下列四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交;②奇函數(shù)的圖象一定通過原點;③f(x)=0(x∈R)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的命題是________.
解析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，不一定與y軸相交，①錯，④對;奇函數(shù)當x=0無意義時，其圖象不過原點，②錯，③對.
答案：③④
9.①f(x)=x2(x2+2);②f(x)=__;
③f(x)=3x+x;④f(x)=1-x2x.
以上函數(shù)中的奇函數(shù)是________.
解析：(1)∵x∈R，∴-x∈R，
又∵f(-x)=(-x)2[(-x)2+2]=x2(x2+2)=f(x)，
∴f(x)為偶函數(shù).
(2)∵x∈R，∴-x∈R，
又∵f(-x)=-x-x=-__=-f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù).
(3)∵定義域為[0，+∞)，不關(guān)于原點對稱，
∴f(x)為非奇非偶函數(shù).
(4)f(x)的定義域為[-1,0)∪(0,1]
即有-1≤x≤1且x&ne,高中化學;0，則-1≤-x≤1且-x≠0，
又∵f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x).
∴f(x)為奇函數(shù).
答案：②④
10.判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)=(x-1) 1+x1-x;(2)f(x)=x2+x x<0-x2+x x>0.
解：(1)由1+x1-x≥0，得定義域為[-1,1)，關(guān)于原點不對稱，∴f(x)為非奇非偶函數(shù).
(2)當x<0時，-x>0，則f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，
當x>0時，-x<0，則f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，
綜上所述，對任意的x∈(-∞，0)∪(0，+∞)，都有f(-x)=-f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù).
11.判斷函數(shù)f(x)=1-x2x+2-2的奇偶性.
解：由1-x2≥0得-1≤x≤1.
由x+2-2≠0得x≠0且x≠-4.
∴定義域為[-1,0)∪(0,1]，關(guān)于原點對稱.
∵x∈[-1,0)∪(0,1]時，x+2>0，
∴f(x)=1-x2x+2-2=1-x2x，
∴f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x)，
∴f(x)=1-x2x+2-2是奇函數(shù).
12.若函數(shù)f(x)的定義域是R，且對任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.試判斷f(x)的奇偶性.
解：在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=0，
得f(0+0)=f(0)+f(0)，
∴f(0)=0.
再令y=-x，則f(x-x)=f(x)+f(-x)，
即f(x)+f(-x)=0，
∴f(-x)=-f(x)，故f(x)為奇函數(shù).
高考備考的知識方法
“不但要會埋頭拉車，還要會抬頭看路”是我對高考數(shù)學復習的一貫見解。高考是一場成王敗寇的殘酷競爭，它是公平的也是不公平的，說高考公平是因為所有人都將面對同樣的時間、知識、試卷;說高考不公平是因為對每個人來說信息并不對稱——對高考分析透徹的人自然擁有更高的復習效率必然會取得更出色的成績。
這里我強調(diào)的并不是高中的基礎(chǔ)知識掌握程度而是復習的效率問題，誰的基礎(chǔ)知識更牢固誰將取得更好的高考成績這是一個鐵的事實，但它是建立在“所有人的復習效率都是相同的”這個假設(shè)之下的，所以大家經(jīng)?？梢钥吹接行└呖伎忌鷮W的嘔心瀝血卻永遠只是中游水平，而另一些高考生擁有大量的休閑活動卻仍然能名列前茅。
造成這種現(xiàn)象的原因很多人會歸結(jié)為“智商”和“運氣”，我也不否認這兩方面的因素，但最主要的原因還是效率問題：兩個高考生同樣學了一個小時的數(shù)學，一個人領(lǐng)悟了一個高考非常容易考到的重點內(nèi)容，而另一個人啃下了一個非常難于理解的但是高考從來沒有考過的難點內(nèi)容，那么這樣日積月累下來第一個人對高考真題考點的掌握就會遠高于后者。這就是我說的“不但要會埋頭拉車，還要會抬頭看路”的意思，“拉車”就是指認真的復習，而“看路”則是指認清高考考察的重點，把握住高考復習的方向?！袄嚒被旧鲜敲總€高三學生都能夠作到的，但是“看路”就不盡然了，起早貪黑卻勞而無功的高考生都是沒有解決好復習方向的問題，沒有看好“路”。
現(xiàn)在這個階段是高三文科剛開始復習而理科將近結(jié)課的階段，屬于高考復習的初期，這一階段給大家的建議是：
第一：先看一下近三、五年的高考真題，并不要去做這些高考真題，而是要從中分析出那些是真正的高考考點，從而為整個一年的高考復習定下一個正確的基調(diào)。
無法分清考點的輕重是最常見的問題，比如高考中《函數(shù)》與《導數(shù)》兩部分的關(guān)系就是一個非常容易使人混亂的地方。《函數(shù)》是高一的重點章節(jié)，學校會反復強調(diào)它的重要性，說它在高考中占多少多少比例等等，而《導數(shù)》則只是高三中的一個輔助章節(jié)尤其是文科，它的章節(jié)比重很小，學校強調(diào)的也不夠。這就給大家一個錯覺就是函數(shù)比導數(shù)重要，但是事實上在真正的高考中它們兩者的位置恰恰相反，函數(shù)的考查只有3至4道小題而且都位于試卷前幾道題十分簡單，其它問題雖然大量使用函數(shù)思想但是對同學們解題沒有實質(zhì)上的影響。反觀導數(shù)它在高考中直接占有一道大題特別是07年的文科試題，它取代了《數(shù)列》的地位成為了倒數(shù)第二位的14分難題，同時只要遇到“函數(shù)單調(diào)性”“極值”“最值”“值域相關(guān)問題”“切線問題”等都要使用導數(shù)知識進行解決。當然函數(shù)的單調(diào)、極值等可以用《函數(shù)》知識處理但比起導數(shù)來說這是十分煩瑣的。
所以說導數(shù)的地位要遠比函數(shù)來的重要，這一問題往往是影響大家高考復習效率的一個關(guān)鍵問題，發(fā)現(xiàn)它并不需要“智商”和“運氣”，只要看一遍近幾年高考真題即可，這就是我第一條建議的重點所在。
第二：分析自己的實力特征，果斷對知識點進行取舍。高考是選拔性的考試，并不要求我們在某個單科中考出滿分，只要高考總成績能夠勝出就可以，所以我們一定要根據(jù)自己的真實水平對整個高考復習作一個規(guī)劃。07年天津市理科狀元的數(shù)學成績只有138分，并不是傳奇的150，他其他的高考科目也都是很高但遠沒達到最高，這就說明了我們要合理分配自己的精力使自己的能力得以最大的發(fā)揮。這一點就是要告戒大家千萬不能偏科，我們身邊經(jīng)常有一些高考考生他們某幾門學科成績十分優(yōu)異(高于狀元)，但總成績只能達到中游或中上的水平，他們最大的問題就是時間分配，如果他們節(jié)省出一部分花在強勢學科上的時間轉(zhuǎn)移到弱勢學科上，他們必將取得更好的成績。
第三：正確對待模擬考試與模擬題。如果已經(jīng)看過高考真題的同學很容易發(fā)現(xiàn)高考真題與模擬題有著天壤之別，大多數(shù)模擬題尤其是出自低級別地方的，根本無法達到高考真題的水平，做它們是無法真實反映大家在高考中的表現(xiàn)的。所以大家在現(xiàn)階段應(yīng)該首先看“題”是否值得作再看作的是否好，這才是正確的方法。
高中數(shù)學公式大全匯總
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 a+b≤a+b a-b≤a+b a≤b<=>-b≤a≤b
a-b≥a-b -a≤a≤a
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c__h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'__h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c__h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2
圓柱側(cè)面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 S=1/2__c__l=pi__r__l
弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r
錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h