高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的積極性。接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。
(3) 能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫出形如 的圖象。
2。 通過對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教學(xué)建議
教材分析
(1) 是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù) 在 和 時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議
(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如 ， 等都不是。
(2)對(duì)底數(shù) 的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題
教學(xué)目標(biāo)
1。 理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2。 通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。 通過對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
教學(xué)過程
一。 引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1。6。(板書)
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
問題1：某種細(xì)胞_，由1個(gè)_2個(gè)，2個(gè)_4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞_次后，得到的細(xì)胞_個(gè)數(shù) 與 之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?
由學(xué)生回答： 與 之間的關(guān)系式，可以表示為 。
問題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了 次后繩子剩余的長(zhǎng)度為 米，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系。
由學(xué)生回答： 。
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。 的概念(板書)
1。定義：形如 的函數(shù)稱為。(板書)
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說明。
2。幾點(diǎn)說明 (板書)
(1) 關(guān)于對(duì) 的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若 會(huì)有什么問題?如 ，此時(shí) ， 等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。
若 對(duì)于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對(duì)它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。
(2)關(guān)于的定義域 (板書)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí)， 也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。
(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)
剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。
(1) ， (2) ， (3)
(4) ， (5) 。
學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以寫成 ，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3。歸納性質(zhì)
作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。
函數(shù)
1。定義域 ：
2。值域：
3。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。(圖象位于 軸上方，且與 軸不相交。)
在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性，故 的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng) 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快)，并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)(板書)
1。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。
2。草圖：
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且 ，取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取 為例。
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即 = 與 圖象之間關(guān)于 軸對(duì)稱，而此時(shí) 的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到 的圖象。
最后問學(xué)生是否需要再畫。(可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如 的圖象一起比較，再找共性)
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè) 的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3。性質(zhì)。
(1)無論 為何值， 都有定義域?yàn)?，值域?yàn)?，都過點(diǎn) 。
(2) 時(shí)， 在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 時(shí)， 為減函數(shù)。
(3) 時(shí)， ， 時(shí)， 。
總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書)
1。利用單調(diào)性比大小。 (板書)
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與1 。(板書)
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第(1)題為例，給出解答過程。
解： 在 上是增函數(shù)，且
< 。(板書)
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話：
(1) 構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。
(2) 自變量的大小比較。
(3) 函數(shù)值的大小比較。
后兩個(gè)題的過程略。要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 。(板書)
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來說 可以寫成 ，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對(duì)(2)來說 可以寫成 ，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而(3)前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。(教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用)
最后由學(xué)生說出 >1，<1，>。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法
(1) 構(gòu)造函數(shù)的方法： 數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)
(2) 搭橋比較法： 用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習(xí)
練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小(板書)
(1) 與 (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 。解答過程略
四。小結(jié)
1。的概念
2。的圖象和性質(zhì)
3。簡(jiǎn)單應(yīng)用
五 。板書設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)二
《橢圓》
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程
2.教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
(三)三維目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
2.過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。
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3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
二、教學(xué)方法和手段
采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁。”要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學(xué)程序
1.創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)橢圓：通過實(shí)驗(yàn)探究，認(rèn)識(shí)橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
2.畫橢圓：通過畫圖給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4.橢圓定義：注意定義中的三個(gè)條件，使學(xué)生更好地把握定義。
5.推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)，得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)。
6.例題講解：通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。
7.鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
8.歸納小結(jié)：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
9.課后作業(yè)：面對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了必做題與選做題。
10.板書設(shè)計(jì)：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。
高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)三
課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
課型：新授課
教學(xué)方法：講授法與探究法
教學(xué)媒體選擇：多媒體教學(xué)
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)者分析：
1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學(xué)生應(yīng)熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，通過本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ).
2.學(xué)情分析：在中學(xué)階段已經(jīng)接觸過正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，但是這對(duì)我們研究指數(shù)函數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過本節(jié)課使學(xué)生對(duì)指數(shù)冪的運(yùn)算和理解更加深入.
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關(guān)注與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
2.教學(xué)重點(diǎn)：根式的概念及n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及運(yùn)算性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.
3.教學(xué)難點(diǎn)：n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)目標(biāo)闡明：
1.知識(shí)與技能：理解根式的概念及性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，能夠熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.
2.過程與方法：通過探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生推廣和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力和主動(dòng)參與能力.
3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主探索來加深對(duì)n次方根和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要方面.
教學(xué)流程圖：
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一.新課引入：
(一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)介紹
(二)問題引入
1.問題:當(dāng)生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：
(1)當(dāng)生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
(2)當(dāng)生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
(3)當(dāng)生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
(4)當(dāng)生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
2.回顧整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
3.思考：這些運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是否適用呢?
【師】這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》
【板書】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
二.根式的概念：
【師】下面我們來看幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子.口述平方根，立方根的概念引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n次方根的概念..
【板書】平方根，立方根，n次方根的符號(hào)，并舉一些簡(jiǎn)單的方根運(yùn)算，以便學(xué)生觀察總結(jié).
【師】現(xiàn)在我們請(qǐng)同學(xué)來總結(jié)n次方根的概念..
1.根式的概念
【板書】概念
即如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N_，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.
【師】通過剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負(fù)都會(huì)影響a的n次方根，下面我們來共同完成這樣一個(gè)表格.
【板書】表格
【師】通過這個(gè)表格，我們知道負(fù)數(shù)沒有偶次方根.那么0的n次方根是什么?
【學(xué)生】0的n次方根是0.
【師】現(xiàn)在我們來對(duì)這個(gè)符號(hào)作一說明.
例1.求下列各式的值
【注】本題較為簡(jiǎn)單，由學(xué)生口答即可，此處過程省略.
三.n次方根的性質(zhì)
【注】對(duì)于1提問學(xué)生a的取值范圍，讓學(xué)生思考便能得出結(jié)論.
【注】對(duì)于2，少舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察，并起來說他們的結(jié)論.
1.n次方根的性質(zhì)
四.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
【師】這兩個(gè)根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，是因?yàn)楦笖?shù)能整除被開方數(shù)的指數(shù)，那么請(qǐng)大家思考下面的問題.
思考：根指數(shù)不能整除被開方數(shù)的指數(shù)時(shí)還能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎
【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.
(一)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：
1.我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：
2.我們規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：
3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
(二)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的推廣：
五.例題
例2.求值
【注】此處例2讓學(xué)生上黑板做，例3待學(xué)生完成后老師在黑板板演,例4讓學(xué)生黑板上做，然后糾正錯(cuò)誤.
六.課堂小結(jié)
1.根式的定義;
2.n次方根的性質(zhì);
3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.
七.課后作業(yè)
P59習(xí)題2.1A組1.2.4.
八.課后反思
1.在第一節(jié)課的時(shí)候沒有把重要的內(nèi)容寫在黑板上，而且運(yùn)算性質(zhì)中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有一處錯(cuò)誤.第二節(jié)課時(shí)改正了第一節(jié)課的錯(cuò)誤.
2.有許多問題應(yīng)讓學(xué)生回答，不能自問自答.根式性質(zhì)的思考沒有講清楚，應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間來回答和思考問題，與之互動(dòng)太少.
3.講課過程中還有很多細(xì)節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒有起伏.
4.課前的章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)很好，引入簡(jiǎn)單到位，亮點(diǎn)是概念后的表格.
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