高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)方法及策略

時(shí)間：2024-01-30 10:53:23 燕純20由分享

一般來說，一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間是高二下學(xué)期結(jié)束到高三上期結(jié)束時(shí)間前后。除了老師安排的復(fù)習(xí)進(jìn)度之外，自己也要有一定的規(guī)劃，兩條主線雙管齊下，才能讓復(fù)習(xí)效率達(dá)到最高。接下來是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)方法及策略，希望大家喜歡!

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)方法

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方法：避免“會(huì)而不對”的錯(cuò)誤習(xí)慣

解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自我感覺很好，平時(shí)做題只是寫個(gè)答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范。但在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整而扣分較多。還有一部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，影響整體得分。這些問題很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。

“會(huì)而不對”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮。可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其到底是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性地加以解決。必要時(shí)要作些記錄，也就是“錯(cuò)題筆記”。每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷復(fù)習(xí)一遍。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)策略

加強(qiáng)做題后的反思。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題，做題一定要獨(dú)立而精細(xì)，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識再回顧一下，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整的清楚的認(rèn)識，不留下任何知識的盲點(diǎn)，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會(huì)、做題時(shí)，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后，一定要認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題，對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時(shí)解決，重點(diǎn)一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程，也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。

注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問題中的運(yùn)用。

如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線，過這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個(gè)通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得。

調(diào)整思路，克服思維障礙時(shí)，注意數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

通過認(rèn)真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想;分類討論，使條件確切、結(jié)論易求;化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法;數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器和指南。

注意數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對習(xí)題靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性;組織引導(dǎo)對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性，對同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與議程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)，對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

1. 在知識方面

題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

2. 在方法方面

題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

3. 在解題步驟方面

能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。

劉會(huì)2017/9/5 13:30:19

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，知識與能力并重。

沒有基礎(chǔ)談不上能力;復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗(yàn)知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟，同時(shí)，對基礎(chǔ)知識進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識體系。

二、復(fù)習(xí)中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。

培養(yǎng)自己獨(dú)立解決問題的能力始終是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，要在體驗(yàn)知識的過程中，適時(shí)進(jìn)行探究式、開放式題目的研究和學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)悟蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并加以自覺的應(yīng)用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實(shí)的提高。

學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要抓住“四個(gè)三”：1.內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面：理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言);4.學(xué)習(xí)中要駕馭好三條線：知識(結(jié)構(gòu))是明線(要清晰)，方法(能力)是暗線(要領(lǐng)悟、要提練)，思維(訓(xùn)練)是主線(思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動(dòng)力，是檢驗(yàn)自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)

三、高考主干知識八大塊：

1.函數(shù);2.數(shù)列;3.平面向量;4.不等式(解與證);5.解析幾何;6.立體幾何;7.概率、統(tǒng)計(jì);8.導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補(bǔ)有招法，并能自覺建立起知識之間的有機(jī)聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識，自然是高考考查的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。函數(shù)內(nèi)容歷來是高考命題的重點(diǎn)，試題中占有比重最大，在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺應(yīng)用函數(shù)思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數(shù)的基礎(chǔ)概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識的交匯與綜合是數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的重中之重。

白佳敏2017/9/5 13:30:19

講究復(fù)習(xí)策略。

在第一輪復(fù)習(xí)中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復(fù)習(xí)要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪復(fù)習(xí)中，不要盲目地自己找題，而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，精做題。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的的，其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

要精選做題，做到少而精。

只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果，然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

要分析題目。

解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)技巧

一.集合與函數(shù)

1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.

三.數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。

四.三角函數(shù)

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.

37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.

五.平面向量

40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.

已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.