中外數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)小故事
數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。今天小編在這給大家整理了數(shù)學(xué)小故事大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
數(shù)學(xué)小故事(一)
1933年1月，希特勒一上臺(tái)，就發(fā)布第一號(hào)法令，把猶太人比作“惡魔”，叫囂著要粉碎“惡魔的權(quán)利”.不久，哥廷根大學(xué)接到命令，要學(xué)校辭退所有從事教育工作的純猶太血統(tǒng)的人.在被驅(qū)趕的學(xué)者中，有一名婦女叫愛(ài)米·諾德(A.E.Noether 1882—1935)，她是這所大學(xué)的教授，時(shí)年5l歲.她主持的講座被迫停止，就連微薄的薪金也被取消.這位學(xué)術(shù)上很有造詣的女性，面對(duì)困境，卻心地坦然，因?yàn)樗簧际窃谀婢持卸冗^(guò)的.
諾德生長(zhǎng)在猶太籍?dāng)?shù)學(xué)教授的家庭里，從小就喜歡數(shù)學(xué).1903年，21歲的諾德考進(jìn)哥廷根大學(xué)，在那里，她聽(tīng)了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課，與數(shù)學(xué)解下了不解之緣.她學(xué)生時(shí)代就發(fā)表了幾篇高質(zhì)量的論文，25歲便成了世界上屈指可數(shù)的女?dāng)?shù)學(xué)博士.
諾德在微分不等式、環(huán)和理想子群等的研究方面做出了杰出的貢獻(xiàn).但由于當(dāng)時(shí)婦女地位低下，她連講師都評(píng)不上，在大數(shù)學(xué)家希爾伯特的強(qiáng)烈支持下，諾德才由希爾伯特的“私人講師”成為哥廷根大學(xué)第一名女講師.接下來(lái)，由于她科研成果顯著，又是在希爾伯特的推薦下，取得了“編外副教授”的資格，雖然她比起很多“教授”更有實(shí)力.
諾德熱愛(ài)數(shù)學(xué)教育事業(yè)，善于啟發(fā)學(xué)生思考.她終生未婚，卻有許許多多“孩子”.她與學(xué)生交往密切，和藹可親，人們親切地把她周?chē)膶W(xué)生稱(chēng)為“諾德的孩子們”.我國(guó)代數(shù)學(xué)家曾炯之就是諾德“孩子”們中的一個(gè).
在希特勒的淫威下，諾德被迫離開(kāi)哥廷根大學(xué)，去了美國(guó)工作.在美國(guó)，她同樣受到學(xué)生們的尊敬和愛(ài)戴，同樣有她的“孩子們”.1934年9月，美國(guó)設(shè)立了以諾德命名的博士后獎(jiǎng)學(xué)金.不幸的是，諾德在美國(guó)工作不到兩年，便死于外科手術(shù)，終年53歲.她的逝世，令很多數(shù)學(xué)同僚無(wú)限悲痛.愛(ài)因斯坦在《紐約時(shí)報(bào)》發(fā)表悼文說(shuō)：“根據(jù)現(xiàn)在的權(quán)威數(shù)學(xué)家們的判斷，諾德女士是自婦女受高等教育以來(lái)最重要的富于創(chuàng)造性數(shù)學(xué)天才.”
數(shù)學(xué)小故事(二)
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理。
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話(huà)就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱(chēng)呼他為“數(shù)學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了?！澳銈兘裉焯嫖宜銖?加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話(huà)后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10??”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣?”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算!錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了?？墒歉咚箙s站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的。”數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢?高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+?+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀(guān)點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買(mǎi)些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。
在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。小歐拉智改羊圈
歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。不過(guò)，這個(gè)大數(shù)學(xué)家在孩提時(shí)代卻一點(diǎn)也不討老師的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生。
事情是因?yàn)樾切嵌鸬?。?dāng)時(shí)，小歐拉在一個(gè)教會(huì)學(xué)校里讀書(shū)。有一次，他向老師提問(wèn)，天上有多少顆星星。老師是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒(méi)有回答過(guò)。其實(shí)，天上的星星數(shù)不清，是無(wú)限的。我們的肉眼可見(jiàn)的星星也有幾千顆。這個(gè)老師不懂裝懂，回答歐拉說(shuō)：“天有有多少顆星星，這無(wú)關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。歐拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上沒(méi)有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢?上帝會(huì)不會(huì)太粗心了呢?他向老師提出了心中的疑問(wèn)，老師又一次被問(wèn)住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時(shí)升起一股怒氣，這不僅是因?yàn)橐粋€(gè)才上學(xué)的孩子向老師問(wèn)出了這樣的問(wèn)題，使老師下不了臺(tái)，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒(méi)有記住星星的數(shù)目，言外之意是對(duì)萬(wàn)能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。在歐拉的年代，對(duì)上帝是絕對(duì)不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對(duì)不允許自由思考。小歐拉沒(méi)有與教會(huì)、與上帝”保持一致“，老師就讓他離開(kāi)學(xué)?；丶?。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住?他又想，上帝是個(gè)獨(dú)裁者，連提出問(wèn)題都成了罪。他又想，上帝也許是個(gè)別人編造出來(lái)的家伙，根本就不存在。
回家后無(wú)事，他就幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面讀書(shū)。他讀的書(shū)中，有不少數(shù)學(xué)書(shū)。爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來(lái)的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長(zhǎng)40米，寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難，若要按原計(jì)劃建造，就要再添10米長(zhǎng)的材料;要是縮小面積，每頭羊的面積就會(huì)小于6平方米。小歐拉卻向父親說(shuō)，不用縮小羊圈，也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會(huì)小于原來(lái)的計(jì)劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會(huì)有辦法，聽(tīng)了沒(méi)有理他。小歐拉急了，大聲說(shuō)，只有稍稍移動(dòng)一下羊圈的樁子就行了。父親聽(tīng)了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情?”但是，小歐拉卻堅(jiān)持說(shuō)，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見(jiàn)父親同意了，站起身來(lái)，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米。父親著急了，說(shuō)：“那怎么成呢?那怎么成呢?這個(gè)羊圈太小了，太小了?！毙W拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長(zhǎng)的正方形。然后，小歐拉很自信地對(duì)爸爸說(shuō)：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長(zhǎng)的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會(huì)動(dòng)腦筋，將來(lái)一定大有出息。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я?。后?lái)，他想辦法讓小歐拉認(rèn)識(shí)了一個(gè)大數(shù)學(xué)家伯努利。通過(guò)這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。
數(shù)學(xué)小故事(三)
華羅庚在中學(xué)讀書(shū)時(shí)，曾對(duì)傳統(tǒng)的珠算方法進(jìn)行了認(rèn)真思考。他經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為：珠算的加減法難以再簡(jiǎn)化，但乘法還可以簡(jiǎn)化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤(pán)，再用被乘數(shù)去乘;每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉;將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺(jué)得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤(pán)上去呢?這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤(pán)的時(shí)間例如：28×6，先在算盤(pán)上打上2×6=12，再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用兩步就能得出結(jié)果。對(duì)于除法，也可以同樣化為逐步相減來(lái)做節(jié)省的時(shí)間就更多的。憑著這一點(diǎn)改進(jìn)，再加上他擅長(zhǎng)心算，華羅庚在當(dāng)時(shí)上海的珠算比賽中獲得了冠軍。
華羅庚特別愛(ài)動(dòng)腦，對(duì)于一些別人看來(lái)司空見(jiàn)慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問(wèn)題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見(jiàn)一座荒墳旁有石人石馬，就問(wèn)比他大的同伴：“這些石人石馬有多重?”同伴回答說(shuō)：“這怎么能知道呢?！比A羅庚卻不甘心，沉思片刻，說(shuō)：“以后總會(huì)有方法知道的。”
在當(dāng)年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會(huì)、廟會(huì)等場(chǎng)所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個(gè)廟。每逢廟會(huì)，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進(jìn)城來(lái)。一路上，人們見(jiàn)到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“‘菩薩’果真萬(wàn)能嗎?”當(dāng)廟會(huì)散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個(gè)究竟，看一看“菩薩”的真面目。
數(shù)學(xué)小故事(四)
【塞凱賴(lài)思夫婦的故事】
1933年，匈牙利數(shù)學(xué)家喬治·塞凱賴(lài)什(George Szekeres)還只有22歲。那時(shí)，他常常和朋友們?cè)谛傺览氖锥疾歼_(dá)佩斯討論數(shù)學(xué)。這群人里面還有同樣生于匈牙利的數(shù)學(xué)怪才——保羅·埃爾德什(Paul Erd?s)大神。不過(guò)當(dāng)時(shí)，埃爾德什只有20歲。
在一次數(shù)學(xué)聚會(huì)上，一位叫做愛(ài)絲特·克萊恩(Esther Klein)的美女同學(xué)提出了這么一個(gè)結(jié)論：在平面上隨便畫(huà)五個(gè)點(diǎn)(其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn))，那么一定有四個(gè)點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)凸四邊形。塞凱賴(lài)什和埃爾德什等人想了好一會(huì)兒，沒(méi)想到該怎么證明。于是，美女同學(xué)得意地宣布了她的證明：這五個(gè)點(diǎn)的凸包(覆蓋整個(gè)點(diǎn)集的最小凸多邊形)只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了，而對(duì)于第三種情況，把三角形內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)連成一條直線(xiàn)，則三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中一定有兩個(gè)頂點(diǎn)在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這四個(gè)點(diǎn)便構(gòu)成了一個(gè)凸四邊形。
眾人大呼精彩。之后，埃爾德什和塞凱賴(lài)什仍然對(duì)這個(gè)問(wèn)題念念不忘，于是嘗試對(duì)其進(jìn)行推廣。最終，他們于1935年發(fā)表論文，成功地證明了一個(gè)更強(qiáng)的結(jié)論：對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)n≥3，總存在一個(gè)正整數(shù)m，使得只要平面上的點(diǎn)有m個(gè)(并且任意三點(diǎn)不共線(xiàn))，那么一定能從中找到一個(gè)凸n邊形。埃爾德什把這個(gè)問(wèn)題命名為了“幸福結(jié)局問(wèn)題”(HappyEndingproblem)，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題讓喬治·塞凱賴(lài)什和美女同學(xué)愛(ài)絲特·克萊恩之間迸出了火花，兩人越走越近，最終在1937年6月13日結(jié)了婚。
對(duì)于一個(gè)給定的n，不妨把最少需要的點(diǎn)數(shù)記作f(n)。求出f(n)的準(zhǔn)確值是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。由于平面上任意不共線(xiàn)三點(diǎn)都能確定一個(gè)三角形，因此f(3)=3。愛(ài)絲特·克萊恩的結(jié)論則可以簡(jiǎn)單地表示為f(4)=5。利用一些稍顯復(fù)雜的方法，我們可以證明f(5)等于9。2006年，利用計(jì)算機(jī)的幫助，人們終于證明了f(6)=17。對(duì)于更大的n，f(n)的值分別是多少?f(n)有沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的表達(dá)式呢?這是數(shù)學(xué)中懸而未解的難題之一。幾十年過(guò)去了，幸福結(jié)局問(wèn)題依舊活躍在數(shù)學(xué)界中。
不管怎樣，最后的結(jié)局真的很幸福。結(jié)婚后的近70年里，他們先后到過(guò)上海和阿德萊德，最終在悉尼定居，期間從未分開(kāi)過(guò)。2005年8月28日，喬治和愛(ài)絲特相繼離開(kāi)人世，相差不到一個(gè)小時(shí)。
數(shù)學(xué)小故事(五)
[伽羅瓦的故事】
伽羅瓦(?varisteGalois)，19世紀(jì)最偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家之一，被我稱(chēng)為“天才數(shù)學(xué)家”的人。他16歲時(shí)就參加了巴黎綜合理工學(xué)院的入學(xué)考試，結(jié)果面試時(shí)因?yàn)榻忸}步驟跳躍太大，搞得考官們不知所云，最后沒(méi)能通過(guò)考試。
在數(shù)學(xué)歷，伽羅瓦毫無(wú)疑問(wèn)是最富傳奇色彩與浪漫色彩的數(shù)學(xué)家，沒(méi)有“之一”。18歲時(shí)，伽羅瓦漂亮地解決了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界的難題：為什么五次及五次以上的多項(xiàng)式方程沒(méi)有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國(guó)科學(xué)院，由大數(shù)學(xué)家柯西(Augustin-LouisCauchy)負(fù)責(zé)審稿;然而，柯西建議他回去仔細(xì)潤(rùn)色一下(此前一直認(rèn)為柯西把論文弄丟了或者私藏起來(lái)，最近的法國(guó)科學(xué)院檔案研究才讓柯西平反昭雪)。后來(lái)伽羅瓦又把論文交給了科學(xué)院秘書(shū)傅立葉(JosephFourier)，但沒(méi)過(guò)幾天傅立葉就去世了，于是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第三次投稿，當(dāng)時(shí)的審稿人是泊松，他認(rèn)為伽羅瓦的論文很難理解，于是拒絕發(fā)表。
因?yàn)橐恍O端的政治行動(dòng)，伽羅瓦被捕入獄。即使在監(jiān)獄里，他也不斷地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)理論。他在獄中結(jié)識(shí)了一名醫(yī)生的女兒，并很快墜入愛(ài)河;但好景不長(zhǎng)，兩人的感情很快破裂。出獄后的第二個(gè)月，伽羅瓦決定替自己心愛(ài)的女孩與女孩的一個(gè)政敵進(jìn)行決斗，不幸中槍?zhuān)诙毂阍卺t(yī)院里死亡。伽羅瓦死前的最后一句話(huà)是對(duì)他的哥哥艾爾弗雷德(Alfred)說(shuō)的：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲死去?！?/p>
仿佛是預(yù)感到了自己的死亡，在決斗的前一夜，伽羅瓦通宵達(dá)旦奮筆疾書(shū)寫(xiě)下了自己所有的數(shù)學(xué)思想，并把它們和三篇論文手稿一同交給了他的好友謝瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽羅瓦留下遺囑，希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當(dāng)時(shí)德國(guó)的兩位大數(shù)學(xué)家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss)，讓他們就這些數(shù)學(xué)定理公開(kāi)發(fā)表意見(jiàn)，以便讓更多的人意識(shí)到這個(gè)數(shù)學(xué)理論的重要性。
謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺愿，將論文手稿寄給了雅可比和高斯，不過(guò)都沒(méi)有收到回音。直到1843年，數(shù)學(xué)家劉維爾(Joseph Liouville)才肯定了伽羅瓦的研究成果，并把它們發(fā)表在了他自己主辦的《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》(Journalde Mathématiques Pureset Appliquées)上。人們把伽羅瓦的整套數(shù)學(xué)思想總結(jié)為了“伽羅瓦理論”。伽羅瓦用群論的方法對(duì)代數(shù)方程的解的結(jié)構(gòu)做出了獨(dú)到的分析，多項(xiàng)式方程的根、尺規(guī)作圖的不可能性等一系列代數(shù)方程求解問(wèn)題都可以用伽羅瓦理論得到一個(gè)簡(jiǎn)潔而完美的解答。伽羅瓦理論對(duì)今后代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了決定性的作用。
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