如何提高初中數(shù)學的反思能力
初中生在學習初中數(shù)學的過程中不僅需要教師的主要引導，還需要自己能夠主動反思和學習。那么如何提高初中數(shù)學的反思能力呢?下面是小編為大家整理的關于如何提高初中數(shù)學的反思能力，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何提高初中數(shù)學的反思能力
傳統(tǒng)數(shù)學教學中我們更注重結論的得出與運用，因為這樣的教學更適合考試評價. 而根據(jù)數(shù)學課程專家及教育心理學家的研究成果，知識的發(fā)生過程如果更為充實與科學，則學生獲得的知識將具有扎實的根基，因此在學生的思維中保留的時間也更長. 而縱觀初中數(shù)學教學，無論是基本數(shù)學概念如有理數(shù)、方程的建立，還是公式、定理如一元二次方程的求根公式、勾股定理等的得出，我們會發(fā)現(xiàn)都應當存在豐富的思維過程，因此在這些知識的學習過程中，如果我們能夠依靠學生原有的知識基礎，多創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生處于一種主動的、積極的學習狀態(tài)當中，學生就可生成良好的學習能力并進而獲得良好的數(shù)學素養(yǎng).
如在“完全平方公式”知識的教學中，我們可以先向?qū)W生提出這樣的問題：(a+b)2=?根據(jù)我們的教學經(jīng)驗，學生在第一時間往往都會想到“是不是就等于a2+b2?”事實上，在調(diào)整教學思路后這一環(huán)節(jié)的教學中，我們并不注重學生的答案對與不對，而是重在將學生的思維引向深入. 例如看學生是否想到用具體的數(shù)據(jù)代進去計算，而不只是糾纏于答案的等或不等. 如果是前者，我們就認為學生具有一定的思維深度;如果是后者，我們則認為學生的思維還比較膚淺. 這還不是最終目標，因為初中學習習慣于數(shù)值的具體運算，而不習慣于用符號來運算，因此此處我們要在結論得出的過程中，讓學生形成符號運算意識，形成邏輯推理能力. 要能迅速地反應出(a+b)2=(a+b)(a+b)，并能準確迅速地將此式展開，得到(a+b)2=a2+2ab+b2的最終結果.
在學生理解了這一結果并能熟記之后，我們應當繼續(xù)帶領學生進行學習反思，將正確結果與原來猜想的錯誤結果進行比較，看自己原來的思考錯在哪里. 事實證明，這一過程是不可或缺的，因為通過這樣的反思，相當一部分學生會意識到有時憑直覺是會犯錯誤的. 記得有一位學生在反思時說出“數(shù)學關系靠的還是一步步的算，而不是猜”時，筆者感到十分高興，并向全班學生進行引申：“剛剛這位學生所說的‘算’，其實就是我們數(shù)學上強調(diào)的邏輯推理，而‘猜’往往只能作為推理前的猜想，不能當成最終的結果. ”筆者認為，只有在這樣充實的學習過程中，只有經(jīng)歷這樣的課堂反思，學生的學習能力才能真正形成.
2解題反思利于教學拓展
數(shù)學解題過程可以被稱之為采蘑菇現(xiàn)象. 當人找到了第一個蘑菇之后一定會環(huán)顧四周是否有其他蘑菇. 解題過程也是這樣，不僅能幫助學生形成一定的認知結構，也能激發(fā)學生的發(fā)散性思維，提高自主學習能力. 教師在教學過程中積極引導學生反思，通過單一的問題能針對性地縱向、橫向拓展，學生的知識面和認知結構也會隨之改變. 只有學生在反思過程中，不斷以自身拓展能力來聯(lián)系問題，主動尋求問題與問題之間的聯(lián)系，才能對解題形成系統(tǒng)性的認知.
如例題：五角星形圖ABCDE，求證：∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 180°.
設計此問題的主要原因在于喚醒學生對解決問題常用方法的回顧，其次讓學生靈活轉換三角形內(nèi)角和定理，最后培養(yǎng)學生解題能力和反思能力，讓學生在解題過程中獲得“采蘑菇意識”. 學生在充分思考后，對解題思路進行歸納. 首先，考慮角和是180°，可以嘗試同旁內(nèi)角互補或內(nèi)角和定理. 其次，證明角和是180°，應考慮將五角星內(nèi)角問題轉化成三角形內(nèi)角問題，通過觀察聯(lián)想到外角定理，運用三角形外角及內(nèi)角和定理可以達到解題目的. 同時，還可以根據(jù)多邊形外角和定理及多邊形內(nèi)角和定理來解答此例題.
在解題之后，進行啟發(fā)性提問：同學們有幾種解題方法?哪種方法更簡便快捷呢?這樣從解題結果出發(fā)，讓學生反思如何在解題過程中優(yōu)化解題方式，能培養(yǎng)學生由圖形的對稱解決問題的能力，提升學生直覺思維能力. 學生也能通過解題后反思，將數(shù)學思想和數(shù)學方法結合到一起，不斷豐富自身知識體系，在實踐中獲得創(chuàng)造的樂趣.
3提高初中數(shù)學教學中學生反思能力的有效措施
(一)學生養(yǎng)成課前預習的習慣
在教師講課前對要學的知識進行預習是學生自己主動掌握知識最有效的方法，學生可以在課前就掌握本節(jié)課要講的內(nèi)容，重點難點有哪些，對要學的內(nèi)容有一個大致的了解，這樣可以為學生進行反思做好鋪墊。
例如，教師在教學初中數(shù)學“正數(shù)和負數(shù)”這一部分知識點之前，就可以讓學生提前進行學習，學生通過自己的預習掌握正數(shù)和負數(shù)的概念，并學會區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，以及了解正數(shù)和負數(shù)的特點。
(二)提供問題情境，強化學生的反思意識
初中生在學習的過程中，注意力并不會長時間的集中，尤其是如果教師一直在講解比較枯燥的數(shù)學公式時，學生更沒有辦法集中思路。在這種情況下，教師就可以為學生提供問題的情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生可以主動參與到教師的教學過程中。為學生提供問題情境，可以讓學生主動進行思考和反思，這樣可以強化學生的反思意識。
例如，教師在教學“相交線和平行線”這部分內(nèi)容時，就可以為學生設立一個問題情境：讓學生自己畫出正確的相交和平行線，學生很快就可以根據(jù)自己的理解畫出各種平行和相交的例子。然后教師再讓學生看下面的圖示，讓學生分辨出哪個線段長一些?
學生根據(jù)視覺效果可以很快做出判斷，然后教師指出其實線段a和b都是一樣長的，這是一種視覺上的錯覺，再讓學生重新回到自己畫的相交線和平行線，是否也存在著視覺上的錯覺。這樣學生就可以進行很好的反思，反思自己所畫的內(nèi)容是否正確，這樣可以讓學生進行主動思考，強化學生的反思意識。
(三)注重對習題的分析，提高學生的反思能力
在題目中檢驗學生對知識的把握能力是最好的一種方式。學生在做題的過程中要反思所學的知識內(nèi)容，還要注意答題的全面性、準確性和完整性。
教師在教學的過程中，可以讓學生有步驟地進行反思：首先要反思，自己所得出的結論是正確的嗎?其次，考慮這是不是解題的最好方法，引導學生可以找到最好的解題方法，最后，通過反思看是否可以得出新的結論。
例如，有兩種學生用本，一種單價是0.25元，另一種單價是0.28元，買這兩種本的數(shù)分別是m和n。問(1)共需要多少元?(2)如果單價是0.25元的本和單價是0.28元的本分別買了20和25本，問共花了多少錢?教師可以引導學生進行思考：已知單價和商品數(shù)量，求商品的總價，就是用單價乘以商品數(shù)量。(1)共需要0.25m+0.28n(元);(2)把m=20，n=25代入上面的式子中，得：0.25m+0.28n=0.25_20+
0.28_25=12(元)，所以，共花了12元。在解題的過程中，學生就可以不斷反思這是不是最好的解體方法，還有沒有更好、更方便的解體方法。每一次反思都可以讓學生的邏輯思維更加的活躍。
相關文章：