如何提高初中數(shù)學(xué)的反思能力
初中生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中不僅需要教師的主要引導(dǎo)，還需要自己能夠主動(dòng)反思和學(xué)習(xí)。那么如何提高初中數(shù)學(xué)的反思能力呢?下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提高初中數(shù)學(xué)的反思能力，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提高初中數(shù)學(xué)的反思能力
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們更注重結(jié)論的得出與運(yùn)用，因?yàn)檫@樣的教學(xué)更適合考試評(píng)價(jià). 而根據(jù)數(shù)學(xué)課程專家及教育心理學(xué)家的研究成果，知識(shí)的發(fā)生過程如果更為充實(shí)與科學(xué)，則學(xué)生獲得的知識(shí)將具有扎實(shí)的根基，因此在學(xué)生的思維中保留的時(shí)間也更長. 而縱觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是基本數(shù)學(xué)概念如有理數(shù)、方程的建立，還是公式、定理如一元二次方程的求根公式、勾股定理等的得出，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)都應(yīng)當(dāng)存在豐富的思維過程，因此在這些知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，如果我們能夠依靠學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，多創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生處于一種主動(dòng)的、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，學(xué)生就可生成良好的學(xué)習(xí)能力并進(jìn)而獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
如在“完全平方公式”知識(shí)的教學(xué)中，我們可以先向?qū)W生提出這樣的問題：(a+b)2=?根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在第一時(shí)間往往都會(huì)想到“是不是就等于a2+b2?”事實(shí)上，在調(diào)整教學(xué)思路后這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我們并不注重學(xué)生的答案對(duì)與不對(duì)，而是重在將學(xué)生的思維引向深入. 例如看學(xué)生是否想到用具體的數(shù)據(jù)代進(jìn)去計(jì)算，而不只是糾纏于答案的等或不等. 如果是前者，我們就認(rèn)為學(xué)生具有一定的思維深度;如果是后者，我們則認(rèn)為學(xué)生的思維還比較膚淺. 這還不是最終目標(biāo)，因?yàn)槌踔袑W(xué)習(xí)習(xí)慣于數(shù)值的具體運(yùn)算，而不習(xí)慣于用符號(hào)來運(yùn)算，因此此處我們要在結(jié)論得出的過程中，讓學(xué)生形成符號(hào)運(yùn)算意識(shí)，形成邏輯推理能力. 要能迅速地反應(yīng)出(a+b)2=(a+b)(a+b)，并能準(zhǔn)確迅速地將此式展開，得到(a+b)2=a2+2ab+b2的最終結(jié)果.
在學(xué)生理解了這一結(jié)果并能熟記之后，我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，將正確結(jié)果與原來猜想的錯(cuò)誤結(jié)果進(jìn)行比較，看自己原來的思考錯(cuò)在哪里. 事實(shí)證明，這一過程是不可或缺的，因?yàn)橥ㄟ^這樣的反思，相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)意識(shí)到有時(shí)憑直覺是會(huì)犯錯(cuò)誤的. 記得有一位學(xué)生在反思時(shí)說出“數(shù)學(xué)關(guān)系靠的還是一步步的算，而不是猜”時(shí)，筆者感到十分高興，并向全班學(xué)生進(jìn)行引申：“剛剛這位學(xué)生所說的‘算’，其實(shí)就是我們數(shù)學(xué)上強(qiáng)調(diào)的邏輯推理，而‘猜’往往只能作為推理前的猜想，不能當(dāng)成最終的結(jié)果. ”筆者認(rèn)為，只有在這樣充實(shí)的學(xué)習(xí)過程中，只有經(jīng)歷這樣的課堂反思，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能真正形成.
2解題反思利于教學(xué)拓展
數(shù)學(xué)解題過程可以被稱之為采蘑菇現(xiàn)象. 當(dāng)人找到了第一個(gè)蘑菇之后一定會(huì)環(huán)顧四周是否有其他蘑菇. 解題過程也是這樣，不僅能幫助學(xué)生形成一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高自主學(xué)習(xí)能力. 教師在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生反思，通過單一的問題能針對(duì)性地縱向、橫向拓展，學(xué)生的知識(shí)面和認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之改變. 只有學(xué)生在反思過程中，不斷以自身拓展能力來聯(lián)系問題，主動(dòng)尋求問題與問題之間的聯(lián)系，才能對(duì)解題形成系統(tǒng)性的認(rèn)知.
如例題：五角星形圖ABCDE，求證：∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 180°.
設(shè)計(jì)此問題的主要原因在于喚醒學(xué)生對(duì)解決問題常用方法的回顧，其次讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換三角形內(nèi)角和定理，最后培養(yǎng)學(xué)生解題能力和反思能力，讓學(xué)生在解題過程中獲得“采蘑菇意識(shí)”. 學(xué)生在充分思考后，對(duì)解題思路進(jìn)行歸納. 首先，考慮角和是180°，可以嘗試同旁內(nèi)角互補(bǔ)或內(nèi)角和定理. 其次，證明角和是180°，應(yīng)考慮將五角星內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角問題，通過觀察聯(lián)想到外角定理，運(yùn)用三角形外角及內(nèi)角和定理可以達(dá)到解題目的. 同時(shí)，還可以根據(jù)多邊形外角和定理及多邊形內(nèi)角和定理來解答此例題.
在解題之后，進(jìn)行啟發(fā)性提問：同學(xué)們有幾種解題方法?哪種方法更簡便快捷呢?這樣從解題結(jié)果出發(fā)，讓學(xué)生反思如何在解題過程中優(yōu)化解題方式，能培養(yǎng)學(xué)生由圖形的對(duì)稱解決問題的能力，提升學(xué)生直覺思維能力. 學(xué)生也能通過解題后反思，將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法結(jié)合到一起，不斷豐富自身知識(shí)體系，在實(shí)踐中獲得創(chuàng)造的樂趣.
3提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的有效措施
(一)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣
在教師講課前對(duì)要學(xué)的知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)是學(xué)生自己主動(dòng)掌握知識(shí)最有效的方法，學(xué)生可以在課前就掌握本節(jié)課要講的內(nèi)容，重點(diǎn)難點(diǎn)有哪些，對(duì)要學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，這樣可以為學(xué)生進(jìn)行反思做好鋪墊。
例如，教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這一部分知識(shí)點(diǎn)之前，就可以讓學(xué)生提前進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自己的預(yù)習(xí)掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并學(xué)會(huì)區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的特點(diǎn)。
(二)提供問題情境，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)
初中生在學(xué)習(xí)的過程中，注意力并不會(huì)長時(shí)間的集中，尤其是如果教師一直在講解比較枯燥的數(shù)學(xué)公式時(shí)，學(xué)生更沒有辦法集中思路。在這種情況下，教師就可以為學(xué)生提供問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生可以主動(dòng)參與到教師的教學(xué)過程中。為學(xué)生提供問題情境，可以讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考和反思，這樣可以強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)。
例如，教師在教學(xué)“相交線和平行線”這部分內(nèi)容時(shí)，就可以為學(xué)生設(shè)立一個(gè)問題情境：讓學(xué)生自己畫出正確的相交和平行線，學(xué)生很快就可以根據(jù)自己的理解畫出各種平行和相交的例子。然后教師再讓學(xué)生看下面的圖示，讓學(xué)生分辨出哪個(gè)線段長一些?
學(xué)生根據(jù)視覺效果可以很快做出判斷，然后教師指出其實(shí)線段a和b都是一樣長的，這是一種視覺上的錯(cuò)覺，再讓學(xué)生重新回到自己畫的相交線和平行線，是否也存在著視覺上的錯(cuò)覺。這樣學(xué)生就可以進(jìn)行很好的反思，反思自己所畫的內(nèi)容是否正確，這樣可以讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)。
(三)注重對(duì)習(xí)題的分析，提高學(xué)生的反思能力
在題目中檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握能力是最好的一種方式。學(xué)生在做題的過程中要反思所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，還要注意答題的全面性、準(zhǔn)確性和完整性。
教師在教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生有步驟地進(jìn)行反思：首先要反思，自己所得出的結(jié)論是正確的嗎?其次，考慮這是不是解題的最好方法，引導(dǎo)學(xué)生可以找到最好的解題方法，最后，通過反思看是否可以得出新的結(jié)論。
例如，有兩種學(xué)生用本，一種單價(jià)是0.25元，另一種單價(jià)是0.28元，買這兩種本的數(shù)分別是m和n。問(1)共需要多少元?(2)如果單價(jià)是0.25元的本和單價(jià)是0.28元的本分別買了20和25本，問共花了多少錢?教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：已知單價(jià)和商品數(shù)量，求商品的總價(jià)，就是用單價(jià)乘以商品數(shù)量。(1)共需要0.25m+0.28n(元);(2)把m=20，n=25代入上面的式子中，得：0.25m+0.28n=0.25_20+
0.28_25=12(元)，所以，共花了12元。在解題的過程中，學(xué)生就可以不斷反思這是不是最好的解體方法，還有沒有更好、更方便的解體方法。每一次反思都可以讓學(xué)生的邏輯思維更加的活躍。
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