七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考知識(shí)點(diǎn)整理
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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考知識(shí)點(diǎn)整理(第一章和第二章)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類(lèi):
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù); a>0 a是正數(shù); a<0 a是負(fù)數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù); a≤ 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);
注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;
(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
6.倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒(méi)有倒數(shù); 若ab=1 a、b互為倒數(shù); 若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。
11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡(jiǎn)便運(yùn)算)
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;
(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過(guò)程，不跳步驟。
19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
二：整式的加減
1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);
單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);
6.同類(lèi)項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).
7.合并同類(lèi)項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號(hào)法則：
去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9.整式的加減：一找：(劃線(xiàn));二“+”(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并)三合：(合并)
10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).