高中數(shù)學(xué)：數(shù)列通項(xiàng)的奇偶項(xiàng)問題

　　在日常學(xué)習(xí)考試中，我們經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)列求和問題，通常的做法是先求出數(shù)列通項(xiàng)解析式，判斷數(shù)列性質(zhì)，再根據(jù)公式求和，這是大多數(shù)同學(xué)都能掌握并熟練運(yùn)用的。但也經(jīng)常會(huì)遇到根據(jù)給出的條件，按照正常解題思路無法準(zhǔn)確求出解析式的情況，這時(shí)，我們必須要學(xué)會(huì)巧用奇偶分析法求出通項(xiàng)解析式，或者選擇放棄求通項(xiàng)解析式，采用分類討論法研究，一定會(huì)收到意想不到的效果。

　　同樣的方法研究偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式：

　　我們看到，不管n為奇數(shù)還是偶數(shù)，通項(xiàng)公式的形式是相同的。

　　在采用奇偶分析法研究數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，我們采用了累加法.這個(gè)方法簡單易用，不容易犯錯(cuò)。

　　當(dāng)然，因?yàn)槠鏀?shù)項(xiàng)成等差，偶數(shù)項(xiàng)也成等差，你也可以利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接寫出奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式，

　　前提是項(xiàng)數(shù)不要搞錯(cuò)。

　　下面，思考一個(gè)一般化的問題：

　　請思考2分鐘，再往下看。

　　看下面的簡圖：

　　把等差數(shù)列的各項(xiàng)放在數(shù)軸上，那么等差數(shù)列可理解為任意相鄰兩項(xiàng)的距離為定值(假設(shè)入>0)?？墒?，由題我們只能

　　確定間隔一項(xiàng)的兩項(xiàng)距離為定值，如何做到符合等差數(shù)列的要求呢?

　　其實(shí)也容易，如果我們使得第1項(xiàng)和第2項(xiàng)的距離為入/2，自然地，第2項(xiàng)和第3項(xiàng)的距離就為入/2，第3項(xiàng)和第4項(xiàng)的距離

　　也為入/2，依次往下，多米諾骨牌效應(yīng)......