數(shù)學(xué)數(shù)列問題的答題技巧

　　學(xué)生們在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如果能夠充分掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧，這對于在大學(xué)期間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會有很大的幫助。

　　高考數(shù)列通項、求和的答題技巧

　　(1)解題路線圖

　　①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　?、谇笸椆健?/p>

　?、矍髷?shù)列和通式。

　　(2)構(gòu)建答題模板

　?、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　?、谇笸棧焊鶕?jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　?、鄱ǚ椒ǎ焊鶕?jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

　　④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

　?、菰俜此迹悍此蓟仡?，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

　　高考數(shù)列問題的易錯點

　　1.忽視等遞推關(guān)系成立的條件，從而忽視檢驗前幾項。

　　2.忽視n為正整數(shù)的默認條件，冒然求導(dǎo)，或利用不等式得到非整數(shù)的取等條件。也會因此心理忽視這一個很好用的條件。

　　3.裂項相消忘記留下了幾項?？梢韵葘憥醉楎炞C。

　　4.通過方程求解的數(shù)列可能會漏下情況。

　　5.等比數(shù)列注意公比為1不等同于常數(shù)列(如0)。

　　6.下角標的不規(guī)范可能會使“-1”模棱兩可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一項。

　　高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識點總結(jié)

　　等差數(shù)列公式

　　等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n均為正整數(shù)

　　文字翻譯

　　第n項的值=首項+(項數(shù)-1)*公差

　　前n項的和=(首項+末項)*項數(shù)/2

　　公差=后項-前項

　　等比數(shù)列公式

　　等比數(shù)列求和公式

　　(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

　　(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數(shù))

　　(4)性質(zhì)：

　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

　?、谠诘缺葦?shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.

　?、廴鬽、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。 等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。