七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)試卷及答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)試卷及答案
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)試卷
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽(yáng)與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學(xué)記數(shù)法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
4.①倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;②立方根是本身的數(shù)是0.1;③平方等于本身的數(shù)0.1;④絕對(duì)值是本身的數(shù)是0.1，其中是錯(cuò)的有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數(shù)是( )
A. B. C. ﹣ D.
7.若用a表示 的整數(shù)部分，則在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點(diǎn)是( )
A. A B. B C. C D. D
8.已知下列各數(shù)： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無(wú)理數(shù)有( )個(gè).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數(shù)是 .
13.下列的代數(shù)式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項(xiàng)式有 個(gè).
14 .x的 倍與y的平方的和可表示為 .
15.細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞就變成2個(gè)，洋蔥根尖細(xì)胞每分裂一次間隔的時(shí)間為12小時(shí)，2個(gè)洋蔥根尖細(xì)胞經(jīng)3晝夜變成 個(gè).
16.若棱長(zhǎng)為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長(zhǎng)應(yīng)該減少 cm.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關(guān)于字母x、y的3次3項(xiàng)式，則m= .
三、解答(共66分)
18.計(jì)算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數(shù)式(a+ b)2015+b2014的值;
(2)如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數(shù)式5﹣2y2+y的值.
20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接，|﹣3|，0， ， ，(﹣1)2.
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對(duì)值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.
22.王明從甲地到乙地騎自行車(chē)共100千米路程，原計(jì)劃用V千米/時(shí)的速度前進(jìn)，行到一半路程時(shí)接到電話有急事，加速到原計(jì)劃的2倍前進(jìn)，求王明從甲地到乙地用了多少時(shí)間?當(dāng)V=15千米/時(shí)時(shí)，求王明所用的 時(shí)間.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設(shè)S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請(qǐng)你按照此法計(jì)算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數(shù)).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽(yáng)與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學(xué)記數(shù)法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×108.
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 首先知道正負(fù)數(shù)的含義 ，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).
解答： 解：A、上升5米與下降3米具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、根據(jù)零下與零下沒(méi)有相反意義，符合題意，此選項(xiàng)正確，
C、高出海拔100米與低于海拔10米具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D、虧損與收入具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義是解題關(guān)鍵.
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
考點(diǎn)： 平方根;算術(shù)平方根.
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得16的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案.
解答： 解： =4，± =±2，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根，先求算術(shù)平方根，再求平方根.
4.(3分)(2014秋•余姚市校級(jí)期 中)①倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;②立方根是本身的數(shù)是0.1;③平方等于本身的數(shù)0.1;④絕對(duì)值是本身的數(shù)是0.1，其中是錯(cuò)的有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點(diǎn)： 立方根;絕對(duì)值;倒數(shù);有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)倒數(shù)，立方根，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的意義進(jìn)行判斷即可.
解答： 解：∵倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;立方根是本身的數(shù)是0.1，﹣1;平方等于本身的數(shù)0.1;絕對(duì)值是本身的數(shù)是0和正數(shù)，
∴正確的有①③，共2個(gè)，
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，立方根，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的意義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較好，但是也比較容易出錯(cuò).
5.數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸 上點(diǎn)的坐標(biāo)即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.
解答： 解：∵數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別是 ﹣2， +1，
∴A、B兩點(diǎn)之間的距離是( +1)﹣( ﹣2)=3，
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數(shù)是( )
A. B. C. ﹣ D.
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較.
分析： 首先利用平方根以及立方根分別化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而比較得出即可.
解答： 解：∵ =﹣ 、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，
∴ 最大.
故選;A.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.
7.若用a表示 的整數(shù)部分，則在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點(diǎn)是( )
A. A B. B C. C D. D
考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大小;實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 利用“夾逼法”求得a，然后在數(shù)軸上找(2+a).
解答： 解：∵﹣27<﹣10<﹣8，
∴ < ，即﹣3< <﹣2，
則a=﹣2，
∴2+a=0，
故在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點(diǎn)是B.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，得出a的值是解題關(guān)鍵.
8.已知下列各數(shù)： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無(wú)理數(shù)有( )個(gè).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù).
分析： 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).
解答： 解：無(wú)理數(shù)有： +1， +1共有2個(gè).
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
11.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)已知10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m頭大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.
解答： 解： m÷100=600m(天).
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查列代數(shù)式，理解題意，先求出一頭大象吃的相當(dāng)于多少只老鼠 一天吃的，最后求出結(jié)果.