八年級上學期第三次段考數學試卷

　　在我們的學習生活中，考試試卷的練習是我們的重要學習方式，我們應該認真地對待每一份試卷!下面是有學習啦小編為你整理的四川省自貢趙化中學八年級上學期第三次段考數學試卷，希望能夠幫助到你!

　　四川省自貢趙化中學八年級上學期第三次段考數學試卷

　　選擇題

　　下列運算中，正確的是 ( )

　　如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有 ( )

　　如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為 ( )

　　在三角形內部，到三角形三邊距離相等的點是 ( )

　　如圖BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B= ( )

　　用尺規(guī)作角平分線的依據是 ( )

　　下列各式可以分解因式的是( )

　　填空題

　　如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：

　?、?AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分線.

　　其中正確的是= .(寫序號)

　　三角形周長是奇數，其中兩邊的長是2和5，則第三邊長是 .

　　若x2﹣kxy+25y2是一個完全平方式，則k的值是____ .

　　漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請再寫出一個這樣的漢字 .

　　(8分)數學課上，李老師出示了如下的題目：

　　“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”.

　　小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

　　(1)特殊情況，探索結論(2分)

　　當點E為AB的中點時，如圖①，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：

　　AE ______ DB(填“>”，“<”或“=”).

　　(2)特例啟發(fā)，解答題目(4分)

　　解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE _____ DB(填“>”，“<”或“=”).

　　理由如下：

　　如圖②，過點E作EF∥BC，交AC于點F.(請你完成以下解答過程)

　　(3)拓展結論，設計新題(2分)

　　在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為2，AE=1，求CD的長(請你直接寫出結果).

　　計算：(直接寫結果)

　　= ，

　　已知一個多邊形的內角和等于900°，則這個多邊形的邊數是 .

　　計算題

　　先化簡，再求值:，其中

　　解答題

　　因式分解：

　　(7分)已知：如圖所示，在和中，，，，且點在同一條直線上，連接分別為的中點, 連接

　　.

　　(1)求證：; (4分) (2)求證：是等腰三角形.(3分)

　　(6分)D是等邊三角形內一點，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度數.

　　(6分)仔細閱讀下面例題，解答問題：

　　例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值.

　　解：設另一個因式為(x+n)，得

　　x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)

　　則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

　　∴

　　解得：n=﹣7，m=﹣21

　　∴另一個因式為(x﹣7)，m的值為﹣21

　　問題：仿照以上方法解答下面問題：

　　已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5)，求另一個因式以及k的值.

　　(6分)作圖題(不寫作法)

　　已知：如下圖所示.

　　作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標;

　?、?在x軸上確定點P，使PA+PC最小.

　　已知(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2，如圖是正方形和長方形卡片(各有若干張)，你能用拼圖的方法說明上式嗎?

　　如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關系?證明你的結論.

　　如圖，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一點，求證：

　　.