九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(2)
九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷
解答題
如圖，6*6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.
(1)請畫出將圖中的△ABC繞著點M逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形。
(2)用直尺和圓規(guī)畫出△ABC的外接圓。(上述兩題選作一題)
一個不透明袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共4個，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，另一個不透明的袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共3個，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.甲、乙兩名同學(xué)想通過一個游戲來決定誰代表班級參加學(xué)校的朗誦比賽。班長給出的游戲規(guī)則為：兩人分別從兩個袋子中摸出一個球，若兩個球上的數(shù)字之和小于4，則甲去，否則乙去。
(1)請你用樹狀圖或列表，列舉出兩人摸出的球上的數(shù)字之和的所有情況。
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由。如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平。
在△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高線長之和為20.
(1)寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量X的取值范圍。
(2)當(dāng)BC的長為多少時，△ABC的面積最大?最大面積是多少?
如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至D，使得DC=CB，延長DA與⊙O交于點E，連接AC,CE.
(1)求證：∠D=∠E
(2)若AB=4，的長度為，求陰影部分的面積。如圖，將圓C放置在直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過原點O以及點A(2，0)，點B(0，)。
(1)求圓心的坐標(biāo)以及圓C的半徑; (4分)
(2)設(shè)弧OB的中點為D，請求出同時經(jīng)過O,A,D三個點的拋物線解析式。
并判斷該拋物線的頂點是否在圓C上，說明理由。(6分)
(3)若(2)中的拋物線上存在點P(m，n)，滿足∠APB為鈍角，直接寫出m的取值范圍。(2分)
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