初一上冊數學實際問題與一元一次方程試題

　　相信很多初一的學子都知道，掌握好正確的初一數學解題技巧，有利于我們提高數學考試成績?，F在請欣賞學習啦小編帶來的初一數學實際問題與一元一次方程試題，在這些文字下希望對你會有所幫助!

　　初一上冊數學實際問題與一元一次方程選擇題

　　一、選擇題(共12小題)

　　1.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設把x公頃旱地改為林地，則可列方程(　　)

　　A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%(108+x)

　　C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%(54+x)

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】設把x公頃旱地改為林地，根據旱地面積占林地面積的20%列出方程即可.

　　【解答】解：設把x公頃旱地改為林地，根據題意可得方程：54﹣x=20%(108+x).

　　故選B.

　　【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出未知數以以改造后的旱地與林地的關系為等量關系列出方程.

　　2.某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度.如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是(　　)

　　A.6x+6(x﹣2000)=150000 B.6x+6(x+2000)=150000

　　C.6x+6(x﹣2000)=15 D.6x+6(x+2000)=15

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為(x﹣2000)度，根據全年用電量15萬度，列方程即可.

　　【解答】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為(x﹣2000)度，

　　由題意得，6x+6(x﹣2000)=150000.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找到題目當中的等量關系，列方程.

　　3.已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48，如圖1所示.若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度4，如圖2所示，則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的哪一個刻度?(　　)

　　A.24 B.28 C.31 D.32

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】由將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48，得出甲尺相鄰兩刻度之間的距離：乙尺相鄰兩刻度之間的距離=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，設此時甲尺的刻度21會對準乙尺刻度x，根據甲尺的刻度21與刻度0之間的距離=乙尺刻度x與刻度4之間的距離列出方程，解方程即可.

　　【解答】解：如果甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，設此時甲尺的刻度21會對準乙尺刻度x，根據題意得

　　36(x﹣4)=21×48，

　　解得x=32.

　　答：此時甲尺的刻度21會對準乙尺的刻度32.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　4.永州市雙牌縣的陽明山風光秀麗，歷史文化源遠流長，尤以山頂數萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽為“天下第一杜鵑紅”.今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花.在文化節(jié)開幕式當天，從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數約為2000人，則據此可知開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為(　　)

　　A.10：00 B.12：00 C.13：00 D.16：00

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為x點，結合已知條件“從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數約為600人，已知陽明上景區(qū)游客的飽和人數約為2000人”列出方程并解答.

　　【解答】解：設開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為x點，則

　　(x﹣8)×(1000﹣600)=2000，

　　解得x=13.

　　即開幕式當天該景區(qū)游客人數飽和的時間約為13：00.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　5.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為(　　)

　　A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元

　　【考點】二元一次方程的應用.

　　【專題】壓軸題.

　　【分析】設該商品的進價為x元，標價為y元，根據題意可以得到x，y的值;然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤.

　　【解答】解：設該商品的進價為x元，標價為y元，由題意得

　　，

　　解得：x=2500，y=3750.

　　則3750×0.9﹣2500=875(元).

　　故選：B.

　　【點評】此題考查二元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數量關系是解決問題的關鍵.

　　6.學校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數量是去年購置計算機數量的3倍，今年購置計算機的數量是(　　)

　　A.25臺 B.50臺 C.75臺 D.100臺

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設今年購置計算機的數量是x臺，根據今年購置計算機數量是去年購置計算機數量的3倍列出方程解得即可.

　　【解答】解：設今年購置計算機的數量是x臺，去年購置計算機的數量是(100﹣x)臺，

　　根據題意可得：x=3(100﹣x)，

　　解得：x=75.

　　故選C.

　　【點評】此題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據今年購置計算機數量是去年購置計算機數量的3倍列出方程.

　　7.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為(　　)元.

　　A.140 B.120 C.160 D.100

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設商品進價為每件x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價﹣進價建立方程求出其解即可.

　　【解答】解：設商品的進價為每件x元，售價為每件0.8×200元，由題意，得

　　0.8×200=x+40，

　　解得：x=120.

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了銷售問題的數量關系利潤=售價﹣進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵.

　　8.某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同.2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元.2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為(　　)

　　A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為(x﹣80)元，依據“2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元.2月份與1月份的銷售總額相同”列出方程并解答.

　　【解答】解：設1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為(x﹣80)元，

　　依題意得 100x=(x﹣80)×100×(1+10%)，

　　解得x=880.

　　即1月份每輛車售價為880元.

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用.根據題意得到“2月份每輛車的售價”和“2月份是銷售總量”是解題的突破口.

　　9.“六一”期間，某商店將單價標為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個的進價是(　　)

　　A.65元 B.80元 C.100元 D.104元

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設書包每個的進價是x元，等量關系是：售價﹣進價=利潤，依此列出方程，解方程即可.

　　【解答】解：設書包每個的進價是x元，根據題意得

　　130×0.8﹣x=30%x，

　　解得x=80.

　　答：書包每個的進價是80元.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　10.附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表.某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元.若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?(　　)

　　服飾 原價(元)

　　外套 250

　　襯衫 125

　　褲子 125

　　A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000

　　B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

　　C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000

　　D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】由于外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，根據題意可得等量關系：外套的單價×6折×數量+襯衫和褲子的原價×8折×數量=24000元，由等量關系列出方程即可.

　　【解答】解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，由題意得：

　　0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

　　11.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是(　　)

　　A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825

　　C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【專題】增長率問題.

　　【分析】根據“利息=本金×利率×時間”(利率和時間應對應)，代入數值，計算即可得出結論.

　　【解答】解：設王先生存入的本金為x元，根據題意得出：

　　x+3×4.25%x=33825;

　　故選：A.

　　【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，計算的關鍵是根據利息、利率、時間和本金的關系，進行計算即可.

　　12.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6•1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為(　　)

　　A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87

　　C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x)=87

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】設鉛筆賣出x支，根據“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關系：x支鉛筆的售價+(60﹣x)支圓珠筆的售價=87，據此列出方程即可.

　　【解答】解：設鉛筆賣出x支，由題意，得

　　1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87.

　　故選：B.

　　【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據根據描述語找到等量關系是解題的關鍵.

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