高一數學的期中考試試卷
高一數學的期中考試試卷
在數學的學習中學生需要多做題，這樣才能學好數學，下面學習啦的小編將為大家?guī)砀咭粩祵W的期中試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數學期中考試試卷分析
一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題5分，共60分， 在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。)
1、已知集合 則集合 的非空子集個數為( )個.
A. 15 B. 16 C. 7 D. 8
2、下列函數是偶函數，且在區(qū)間 上單調遞減的是( )
A. B. C. D.
3、已知冪函數 的圖像過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
4、三個數 的大小關系是( )
A. B.
C. D.
5、 函數 與 在同一坐標系中的圖像只可能是( )
A. B. C. D.
6、在用二分法求方程 的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在區(qū)間 內，則下一步可判定該根所在區(qū)間為( )
A. B. C. D.
7、已知函數 和函數 ，則函數 與 的圖象關于( )對稱
A. 軸 B. 軸 C.直 線 D. 原點
8、已知 是實數集，集合
，則 ( )
A. B.
C. D.
9、某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示，請根據以上數據作出分析，這個經營部將銷售單價定為( )元時才能獲得最大的利潤.
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均 銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
A. 10.5 B. 6.5 C. 12.5 D. 11.5
10、已知函數 是定義在R上的偶函數，在 上單調遞減，且有 ，則使得 的 的范圍為( )
A. B. C. D.
11、給出下列命題：
1)函數 和 是同一個函數;
2)若函數 ，則函數 的單調遞減區(qū)間是 ;
3)對于函數 ， 的圖像關于 軸對稱 的必要不充分條件;
4)已知函數 ,定義函數 ，則函數 是偶函數且當 時，函數 有四個零點.
其中正確命題的個數有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、已知函數 是定義在R上的奇函數，當 時 ，若 則實數 的取值范圍為( )
A . B. C. D.
二、填空題(本大題共有4個小題，每小題5分，共20分)
13、命題“若 ，則 ”的逆否命題為
14、已知 ，則 =
1 5、已知關于 方程 ( )有兩個實數解，則 的取值范圍是 。
16、已知函數 的最大值和最小值分別為 和 ，則
三、解答題(本大題共有6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、1)已知 ，求 的值;
2)計算 的值.
18、(1)請你舉2個滿足“對定義域內任意實數 ，都有 ”的函數的例子;
(2)請你舉2個滿足“對定義域內任意實數 ，都有 ”的函數的例子;
(3)請你舉2個滿足“對定義域內任意實數 ，都有 ”的函數的例子。
19、已知函數 ，判斷 的單調性并用定義證明.
20、已知函數 在 上是單調遞增函數，
1)求實數 的取值范圍;
2)當 取1)問中的最大值時，設 是定義在 上的奇函數，當 時，
求 的解析式;
21 、 已知集合
1)求集合 ;
2)若函數 ，求函數 的值域.
22、設函數
1)解方程： ;
2)令 求 的值;
3)若 是實數集 上的奇函數，且 對任意實數 恒成立，求實數 的取值范圍.
高一數學下學期期末模擬試卷
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案直接填空在答題卡相應位置上
1. 已 知直線 若直線 與直線 垂直， 則m的 值為______.
2.若等比數列 的前 項和為 ，且 ，則 = .
3. 已知圓 與直線 相切，則圓 的半徑
4.若x>y，a>b，則在①a-x>b-y，②a+x>b+y，③ax>by，④x-b>y-a，⑤ay>bx 這五個式子中，恒成立的所有不等式的序號是________.
5.在等差數列{ }中，已知 ，則3 = .
6.過圓 上一點 的切線方程為___________________.
7.設實數 滿足 則 的最大值為___________
8. 設直線x-my-1=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為23，則實數m的值是________.
9. 設 是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的序號是____.
(1).若 ;
(2).若 ;
(3).若 ;
(4).若
10. 已知正四棱錐的底面邊長是6，高為 ，則該正四棱錐的側面積為 .
11.己知a，b為正數，且直線 與直線 互相平行，則2a +3b的最小值為 .
12.如果關于x的不等式 的解集是R，則實數m的取值范圍是 .
二、解答題：本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. (本題滿分14分)
已知 的頂點 ，求：
(1) 邊上的高所在直線的方程;
(2) 邊上的中線所在直線的方程;
(3) 外接圓方程.
16、(本題滿分14分)
等比數列 的各項均為正數，且 .
(1)求數列 的通項公式;
(2)設 ，求數列 的前 項和 .
17. (本題滿分14分)
如圖所示，矩形 中， 平面 ， ， 為 上的點，且 平面
(1) 求證： 平面 ;
(2) 求證： 平面 ;
(3) 求三棱錐 的體積.
18.(本題滿分16分)
某加工廠需定期購買原材料，已知每千克原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元，每千克原材料每天的保管費用 為0.03元，該廠每天需 要消耗原材料400千克，每次購買的原材料當天即開始使用(即有400千克不需要保管).
(1)設該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1關于x的函數關系式;
(2)求該廠多少天購買一 次原材料才能使平均每天支付的總費用y最小，并求出這個最小值.
19.(本題滿分16分)
已知以點 Ct，2t(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O ，B，其中O為原點.
(1)求證：△AOB的面積為定值;
(2 )設直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若 ，求圓C的方程;
( 3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求 的最小值及此時點P的坐標.
20.(本題滿分16分)
已知 是數列 的前 項和，且
(1)求數列 的通項公式;
(2)設各項均不為零的數列 中，所有滿足 的正整)數的個數稱為這個數列 的變號數，令 (n為正整數)，求數列 的變號數;
(3)記數列 的前 的和為 ，若 對 恒成立，求正整數 的最小值。
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