高二數(shù)學上冊概率知識點

　　概率，又稱或然率、機會率、機率(幾率)或可能性，它是概率論的基本概念。下面是學習啦小編給大家?guī)淼?a href='http://regraff.com/xuexiff/gaoershuxue/' target='_blank'>高二數(shù)學上冊概率知識點，希望對你有幫助。

　　高二數(shù)學古典概型知識點

　　1.基本事件：

　　試驗結(jié)果中不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件.

　　基本事件的特點：

　　(1)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的.

　　(2)因為試驗結(jié)果是有限個，所以基本事件也只有有限個.

　　(3)任意兩個基本事件都是互斥的，一次試驗只能出現(xiàn)一個結(jié)果，即產(chǎn)生一個基本事件.

　　(4)基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.

　　2.古典概型的定義：

　　(1)有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;

　　(2)等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　我們把具有上述兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.

　　3.計算古典概型的概率的基本步驟為：

　　(1)計算所求事件A所包含的基本事件個數(shù)m;

　　(2)計算基本事件的總數(shù)n;

　　(3)應用公式P(A)?m計算概率. n

　　4.古典概型的概率公式：

　　P(A)?A包含的基本事件的個數(shù)

　　基本事件的總數(shù).應用公式的關鍵在于準確計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)和

　　基本事件的總數(shù).

　　要點詮釋：

　　古典概型的判斷：如果一個概率模型是古典概型，則其必須滿足以上兩個條件，有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個條件，所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻，則每個基本事件出現(xiàn)的可能性不同，從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點C，求AC>BC的概率”問題，因為基本事件為無限個，所以也不是古典概型問題.

　　高二數(shù)學隨機事件知識點

　　隨機現(xiàn)象

　　在自然界，在人們的實踐活動中，所遇到的現(xiàn)象一般可以分為兩類：

　　確定性現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象

　　對隨機現(xiàn)象進行大量的重復試驗(觀測)其結(jié)果往往能呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計規(guī)律性

　　l隨機試驗

　　為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，我們把各種科學實驗和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗.如果試驗具有下述特點：

　　(1)試驗可以在相同條件下重復進行;

　　(2)每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個;

　　(3)每次試驗之前不能預知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗簡稱試驗。 例子

　　拋骰子試驗 投針試驗

　　●隨機事件

　　我們把隨機試驗的每一個可能結(jié)果稱為

　　隨機事件，簡稱為事件。

　　通常用字母A，B，C，…表示隨機事件。

　　高二數(shù)學幾何概型知識點

　　1.幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

　　2.幾何概型的概率公式： P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);

　　試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)

　　3.幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。

　　高二數(shù)學互斥事件知識點

　　1.重點概念

　　(1)互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫互斥事件.

　　(2)對立事件：兩個事件必有一個發(fā)生的互斥事件叫對立事件.

　　2.重點公式

　　(1)如果事件A、B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個發(fā)生)的概率，等于事件A、B分別發(fā)生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推廣:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).

　　(2)對立事件的概率和等于1.

　　P(P)+P()=P(A+)=1.