人教版高二數學必修三概率知識點

　　歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。學習數學的時候同學們可以通過總結重要知識點來理解記憶，下面是學習啦小編給大家?guī)淼娜私贪娓叨祵W必修三概率知識點，希望對你有幫助。

　　高二數學必修三概率知識點

　　隨機事件的概率及概率的意義

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

　　(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;

　　(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

　　(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)= 為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值 ，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

　　概率的基本性質

　　1、基本概念：

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

　　(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性質：

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

　　2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

　　3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　古典概型及隨機數的產生

　　1、(1)古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟;

　　①求出總的基本事件數;

　?、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數，然后利用公式P(A)=

　　幾何概型及均勻隨機數的產生

　　1、基本概念：

　　(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

　　(2)幾何概型的概率公式：

　　P(A)= ;

　　(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等.