七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)模擬試卷
學(xué)習(xí)好了數(shù)學(xué)對(duì)我們肯定是很有用處的，大家不要質(zhì)疑，下面小編就給大家整理一下七年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家來學(xué)習(xí)一下哦
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬試卷
一.選擇題(共12小題，滿分48分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.1.5 B. C.﹣1.5 D .﹣
2.廬山交通索道自7月28日開通以來，運(yùn)行一個(gè)月期間，共接待游客超過20萬人次，銷售收入突破1000萬，交通索道乘坐的高峰期主要為周末，其中最高峰達(dá)到了日接待量17000人次，將17000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.17×103 B.1.7×104 C.1.7×1 03 D.0.17×105
3.如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a+b>0 B.ab=0 C. ﹣ <0 D. + >0
4.下列去括號(hào)正確的是( )
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
5.下列說法正確的是 ( )
A.任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)
B.零除以任何數(shù)都等于零
C.若a≠b，則a2≠b2
D.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，大的反而小
6.下列說法正確的是( )
A.單項(xiàng)式x沒有系數(shù) B.mn2與﹣ n2m是同類項(xiàng)
C.3x3y的次數(shù)是3 D.多項(xiàng)式3x﹣1的項(xiàng)是3x和1
7.對(duì)于有理數(shù)a、b，如果a b<0，a+b<0.則下列各式成立的是( )
A.a<0，b<0 B.a>0，b<0且|b|0且|a|0，b<0且|b|>a
8.下面各組數(shù)中，相等的一組是( )
A.﹣22與(﹣2)2 B. 與( )3
C.﹣|﹣2|與﹣(﹣2) D.(﹣3)3與﹣33
9.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后 ，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為( )
A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
10.下列各式合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是( )
A.3x2﹣x2=3 B.3a2﹣a2=2a2 C.3a2﹣a2=a D.3x2 +5x3=8x5
11.對(duì)于代數(shù)式ax2﹣2bx﹣c，當(dāng)x取﹣1時(shí)，代數(shù)式的值為2，當(dāng)x取0時(shí)，代數(shù)式的值為1， 當(dāng)x取3時(shí)，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式的值是( )
A.1 B.3 C.4 D.5
12.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是( )
A. B. C. D.
二.填空題(共6小題，滿分30分，每小題5分)
13.若方程2x2n﹣5+1=﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為 .
14.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b=a2﹣|b|，則2☆(﹣3)= .
15.某同學(xué)在做計(jì)算2A+B時(shí)，誤將“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，則2A+B的正確答案為 .
16.如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離(即：AB的長度)為(2a+b)米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了(3a﹣b)米.問小明家樓梯的豎直高度(即：BC的長度)為 米.
1 7.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為3 時(shí)，則輸出的結(jié)果為 .
18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，…依此類推，那么第9個(gè)三角形數(shù)是 ，2016是第 個(gè)三角形數(shù).
三.解答題(共7小題，滿分72分)
19.計(jì)算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
20.已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
(1)化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式;
(2)小紅取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少?
(3)聰明的小剛從化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母x取何數(shù)，代數(shù)式的 值恒為一個(gè)不變的數(shù)，請(qǐng)你通過計(jì)算求出小剛所取的字母y的值.
21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.
22.李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖(由四個(gè)長方形組成)如圖所示(圖中長度單位：米)，請(qǐng)解答下問題：
(1)用式子表示這所住宅的總面積;
(2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x=6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元?
23.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
一次性購物 優(yōu)惠辦法
少于200元 不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元 九折優(yōu)惠
500元或超過500元 其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠
(1)王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款 元.
(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款 元.(用含x的代數(shù)式表示).
(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元(200
24.某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正.某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6.
(1)計(jì)算收工時(shí)檢修小組在A地的哪一邊?距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工汽車耗油多少升.
25.觀察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1;②22﹣1×3=4﹣3=1;
③32﹣2×4=9﹣8=1;④42﹣3×5=16﹣15=1;
(1)請(qǐng)你按著這個(gè)規(guī)律寫出第五個(gè)和第六個(gè)等式： ;
(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母n(n是不小于1的正整數(shù))的式子 表示出來.
參考答案
一.選擇題
1.]A.
2.B.
3.D.
4.B.
5.A.
6.B.
7.D.
8.D.
9.A.
10.B.
11.A.
12.C.
二.填空題
13.3.
14.1.
15.11x2+4x+11
16.(a﹣2b).
17.870
18.45，63.
三.解答題
19.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
20.解：(1)3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
=3x2+6(y2+xy﹣2)﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=2xy+4x﹣8;
(2)∵x，y互為倒數(shù)，
∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，
解得：x= ，
故y= ;
(3)∵只要字母y取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母x取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，
∴2xy+4x=0，
則2y+4=0，
解得：y=﹣2.
21.解：由數(shù)軸可得，
a<0
∴b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
22.解：(1)總面積=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18;
(2)x=6時(shí)，總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2，
所以，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為：66×120=7920元.
23.解：(1)500×0.9+(600﹣500)×0.8=530;
(2)0.9x;500×0.9+(x﹣500)×0.8=0.8x+50;
(3)0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706.
24.解：(1)15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，
答：檢修小組在A地東邊，距A地48千米;
(2)(15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6)×0.4=62×0.4=24.8(升)，
答：出發(fā)到收工檢修小組耗油24.8升.
25.解：(1)∵①12﹣0×2=1﹣0=1;
?、?2﹣1×3=4﹣3=1;
?、?2﹣2×4=9﹣8=1 ;
?、?2﹣3×5=16﹣15=1;
∴第5個(gè)等式為52﹣4×6=25﹣26=1，
第6個(gè)等式為62﹣5×7=36﹣35=1，
故答案為：52﹣4×6=25﹣26=1，62﹣5×7=36﹣35=1;
(2)由(1)知第n個(gè)等式為n2﹣(n﹣1)(n+1)=1.
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)卷
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1.a的相反數(shù)是( C )
A.|a| B.1aC.-a D.以上都不對(duì)
2.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么-80元表示( C )
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元
3.在1，-2，0，53這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( C )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.若數(shù)軸上表示-2和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是( D)
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是( D)
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2
C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
第5題圖 第6題圖
6.如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作;然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作;再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作;……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是( B )
A.25 B.33 C.34 D.50
7.一次數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)的成績以80分為標(biāo)準(zhǔn)成績，“奮斗”小組4名學(xué)生的成績與標(biāo)準(zhǔn)成績的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他們的平均成績?yōu)?D )
A.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分
8.計(jì)算-3+(-1)的結(jié)果是( D)
A.2 B.-2 C.4 D.-4
9.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點(diǎn)B( C )
A.不對(duì)應(yīng)任何數(shù)B.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2010 C.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2011 D.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2012
10.已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則 + + + 的可能值的個(gè)數(shù)為( B )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空題(每題3分，共6小題計(jì)18分)
11.某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則該地當(dāng)天的溫差為 10 ℃.
12.若a-3=0，則a的相反數(shù)是-3.
13.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.
14.規(guī)定圖形 表示運(yùn)算a-b+c，圖形 表示運(yùn)算x+z-γ-w.則 +
=0(直接寫出答案) .
15.已知|x|=2，|y|=5，且x>y，則x+y=___-3或-7_____.
16.已知兩個(gè)完全相同的大長方形，長為a，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是____a____(用含a的代數(shù)式表示).
三、解答題(共72分)
17.(12分)計(jì)算題(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-( - + )×36]÷5(4)99 ×(-36)
答案： 1)5 2)-10 3)4 4)-3599.5
18.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，(3分)當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，原式=4.
19.(9分)若多項(xiàng)式4xn+2-5x2-n+6是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，求代數(shù)式n3-2n+3的值.
解：由題意可知該多項(xiàng)式最高次數(shù)項(xiàng)為3次，分如下兩種情況：當(dāng)n+2=3時(shí)，n=1，∴原多項(xiàng)式為4x3-5x+6，符合題意，∴n3-2n+3=13-2×1+3=2;(3分)當(dāng)2-n=3時(shí)，n=-1，∴原多項(xiàng)式為4x-5x3+6，符合題意，∴n3-2n+3=(-1)3-2×(-1)+3=4.(5分)綜上所述，代數(shù)式n3-2n+3的值為2或4.
20.(9分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
【解答】解：(1)+5+(﹣2)+(﹣4)= 5+(﹣6)=﹣1，
150×3+(﹣1)=450﹣1=449(輛)，
∴前三天共生產(chǎn)449輛;
(2)觀察可知，星期六生產(chǎn)最多，星期五生產(chǎn)最少，
+16﹣(﹣10)=16+10=26(輛)，
∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛;
(3)+5+(﹣2)+(﹣4)+(+13 )+(﹣10)+(+16)+(﹣9)，
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
=34﹣25，
=9，
∴工人這一周的工資總額是：(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元).
21.(10分)操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).
操作一：
(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;
操作二：
(2)折疊紙面，使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;
?、谌魯?shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.
解：(1)3(3分)
(2)①-3(6分)
?、谟深}意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為11÷2=5.5.∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4.5，6.5.(9分)
22.(10分)如圖，老王開車從A到D，全程共72千米.其中AB段為平地，車速是30千米/小時(shí)，BC段為上山路，車速是22.5千米/小時(shí)，CD段為下山路，車速是36千米/小時(shí)，已知下山路是上山路的2倍.[
(1)若AB=6千米，老王開車從A到D共需多少時(shí)間?
(2)當(dāng)BC的長度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，老王開車從A到D所需時(shí)間是否會(huì)改變?為什么?(給出計(jì)算過程)
【解答】解：(1)若AB=6千米，則BC=22千米，CD=44千米，從A到D所需時(shí)間為：
=
=
=2.4(小時(shí));
(2)從A到D所需時(shí)間不變，(答案正確不回答不扣分)
設(shè)BC=d千米，則CD=2d千米，AB=(72﹣3d)千米，
t=
=
=2.4(小時(shí)).
23.(12分)探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)試計(jì)算：101+103+…+197+199.
解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷閱讀
一、選擇題(每小題2分共20分)
1.在有理數(shù) 中，非負(fù)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.-3的絕對(duì)值是( )
A.3 B.-3 C. D.
3.下列各式子中，結(jié)果相同的一組是( )
A.-(-3)與-|-3| B.(-2)2與-22 C.23與32 D.-33與(-3)3
4.下列說法正確的是( )
A.直線AB長5cm B.射線AB和射線BA是同一條射線
C.延長線段AB到C D.直線長度是射線長度的2倍
5.已知、在數(shù)軸上的位置如圖所示，將、、-、-從小到排列正確的一組是( )
A.-<-<< B.-<-<<
C.-<<<- D.<-<<-
6.下列各式中，不正確的一項(xiàng)是( )
A.(-3)-5=(-3)+5 B.3-(-4)=3+4
C. D.-53=-5×5×5
7.下列有關(guān)中點(diǎn)的敘述正確的是( )
A.若，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).
B.若AP=PB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).
C.若AB=2PB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).
D.若 ，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).
8.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )
?、? ②; ③; ④m+2天; ⑤
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
9.已知AOB=70°，以O(shè)端點(diǎn)作射線OC，使AOC=28°，則BOC的度數(shù)為( )
A.42° B.98° C.42°或98° D.82°
10.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是( )
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.若收入2000元記作+2000元，則支出800元記作 .
12.比較大?。?，(填“>”或“<”)
13.將算式寫成去括號(hào)后的形式是 .
14.在修建高速公路遇到大山的阻擋時(shí)，為了盡量縮短公路里程，往往需要開鑿隧道，
其所遵循的數(shù)學(xué)原理是 .
15.用代數(shù)式表示“x的平方的倍與y的平方的差”為 .
16.若|a|=5，|b|=3，a b <0，則a + b= .
17.已知、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為 .
18.一副三角板按如圖方式擺放，若α= ，則β的度數(shù)為 .
19.計(jì)算的值為 .
20.小剛用火柴棒擺如下圖所示的圖形，那么他擺出的第n個(gè)圖形所需要火柴棒的根數(shù)
是 .
三、解答題(共50分)
21.(7分)在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右有A，B，C三點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是-3;點(diǎn)C表示的數(shù)是2;
(1)若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ;點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 .
(2)A，B兩點(diǎn)間的距離是 ;B，C兩點(diǎn)間的距離是 ;A，C之間的距離是 .
(3)當(dāng)原點(diǎn)在 處時(shí)，三個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和最小，最小距離是 .
22.(7分)
老師在黑板上出了一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題
下面是小麗的解答過程：
(1)小麗的解答過程共存在 處錯(cuò)誤，分別是 .
(2)請(qǐng)你寫出正確的解答過程：
23.(7分)
如圖所示，已知線段AB=6cm，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中點(diǎn)，
求線段DE的長.
24.(10分)
已知：如圖，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線，
(1)當(dāng)AOB=90°，BOC=40°時(shí)，求MON的度數(shù).
(2)若AOB的度數(shù)不變，BOC的度數(shù)為α時(shí)，求MON的度數(shù).
25.(9分)
某服裝廠加工了一批西服，成本為每套200元，原定每套以280元的價(jià)格銷售，這
樣每天可銷售200套，若每套在原價(jià)的基礎(chǔ)上降低10元銷售，則每天可多售出100套.
據(jù)此回答下列問題：
(1)若按原價(jià)銷售，則每天可獲利 元.(銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量)
(2)若每套降低10元銷售，則每天可賣出 套西服，共獲利 元.
(3)若每套西服售價(jià)降低10x元，則每套西服的售價(jià)為 元，每天可以銷售西服
套，共可獲利 元.(用含x的代數(shù)式表示)
26(10分)
(1)試驗(yàn)探索：
如果過每兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問題：
第(1)組最多可以畫 條直線;
第(2)組最多可以畫 條直線;
第(3)組最多可以畫 條直線.
(2)歸納結(jié)論：
如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線
條.(作用含n的代數(shù)式表示)
(3)解決問題：
某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握一次手問好，則共握 次
手;最后，每兩個(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需 件禮物
灤縣2018——2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C D A D A C B
二、填空題：
11.-800元; 12.>; 13.; 14.兩點(diǎn)之間，線段最短;(或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短) 15.; 16.±2; 17.-1; 18.68°23′; 19.;
(第19題答案：
20.5n+1
三、解答題：
21.此題每空1分，共7分。
(1)-5;-2. (2)3;2;5. (3)點(diǎn)B;5.
22.解：
(1)2;第一步和第四步 ………………2分(每空1分)
(2)
每個(gè)步驟1分，閱卷老師也可根據(jù)實(shí)際情況酌情給分
23.解：(“因?yàn)?，所?rdquo;寫符號(hào)或文字均可以。)
∵AB=6cm，C是AB中點(diǎn)
∴AC=BC=AB=3cm …………………2分(如果兩個(gè)條件分別寫，每個(gè)條件給1分)
(例如∵C是AB中點(diǎn)，∴AC=BC=AB(1分)，又∵AB=6cm，∴AC=BC==3cm (1分)
∵E是BC中點(diǎn)
∴CE=BC=1.5cm …………………1分
∵CD=2AD AD+DC=AC
∴AD+2AD=AC=3AD …………………1分
∴AD=1cm,CD=2cm …………………2分(只要求出CD的值3分)
∴DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm …………………1分
(求出AC的值為3cm 2分，求出正確AD或CD的值3分，求出CE的值1.5cm給1分，求DE的值3.5cm給1分。如有其它情況，閱卷老師可以根據(jù)情況酌情給分)
24.(1)(第一種方法)∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分線
∴∠COM=∠AOC=65° ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分線
∴∠CON=∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45° ……………2分
第二種方法：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分線
∴∠AOM=∠AOC=65° ……………1分
∵∠AOB=90°
∴∠ BOM=∠AOB -∠AOM =90°-65° =25° ……………1分
又∵ON是∠BOC的角平分線 ,∠BOC=40°]
∴∠BON=∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠ BOM +∠BON =25°+20° =45° ……………1分
(2)(第一種方法)∵OM是∠AOC的角平分線
∴∠COM=∠AOC ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分線
∴∠CON=∠BOC ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC =(∠AOC-∠BOC)=∠AOB …2分
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45° ………………1分
(第二種方法)∵∠AOB=90°，∠BOC=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分線
∴∠COM=∠AOC= (90°+α) ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分線 ，∠BOC=α
∴∠CON=∠BOC =α ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON= (90°+α)-α=45° ……………2分
(此題寫法比較多，第二問可以用第一問的思路，第一問也可以用第二問的方法。閱卷老師可根據(jù)學(xué)生的書寫情況自行酌定)
25.
(1)16000. ………………1分
(2)300;21000 …………………2分(每空1分)
(3)(280-10x);(200+100x);(80-10x)(200+100x) ……………6分(每空2分)
26.(1)圖形如下：(每圖1分，每空1分共6分)
圖(1)3條;圖(2)6條;圖(3)10條。
(2) …………2分
(3)1225;2450. …………2分(每空1分)
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