初二數(shù)學下冊重點知識總結

時間：2017-06-01 10:04:54 雪珠631由分享

　　人教版初二數(shù)學下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析，大家學習多少了呢？以下是學習啦小編整理的初二數(shù)學下冊重點知識的總結，給大家的學習提供資料，希望能幫到你。

　　初二數(shù)學下冊重點知識：第十六章分式

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

　　2.分式有意義的條件：分母不等于0

　　3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。

　　4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

　　分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)

　　5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.

　　6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c

　　2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd

　　3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd

　　4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

　　(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c

　　7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

　　8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

　　分式和分數(shù)有著許多相似點。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。

　　初二數(shù)學下冊重點知識：第十七章反比例函數(shù)

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.反比例函數(shù)：形如y= (k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k

　　2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點

　　3.性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

　　當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

　　4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

　　在學習反比例函數(shù)時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數(shù)啟發(fā)學生進行對比性學習。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結合的思想。

　　初二數(shù)學下冊重點知識：第十八章勾股定理

　　一.知識框架

　　二知識概念

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

　　勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

　　2.定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

　　勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題?？梢酝ㄟ^自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受

　　初二數(shù)學下冊重點知識：第十九章四邊形

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　3.平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　8.矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

　　13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

　　16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

　　20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。

　　初二數(shù)學下冊重點知識：第二十章數(shù)據(jù)的分析

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的計算公式。權的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

　　2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

　　4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

　　5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

　　本章內(nèi)容要求學生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。

　　初二數(shù)學下冊重點知識點大家要認真對待哦，看完以上為大家整理的資料之后是不是意猶未盡呢？學習啦小編為大家進一步推薦了初二其他的視頻學習課程，各科逐一攻破?。c擊圖片直接進入體驗學習哦?。。。?/span>

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