人教版八年級數(shù)學第1課時精選練習題
人教版八年級數(shù)學第1課時精選練習題
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人教版八年級數(shù)學第1課時精選練習題：
一、選擇題
1. 中， ， ，則由“ ”可以判定( )
2.在 和 中， ，AC與BD相交于點E，若不再添加任何字母與輔助線，要使 ，則還需增加的一個條件是( )
A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE
3.已知AB=AC，BD=DC，那么下列結論中不正確的是( )
A.△ABD≌△ACD B.∠ADB=90°
C.∠BAD是∠B的一半 D.AD平分∠BAC
4. AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，則∠ACD的度數(shù)是( )
A.120° B.125° C.127° D.104°
5. 線段AD與BC交于點O，且AC=BD，AD=BC， 則下面的結論中不正確的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
6. AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點，且AE=CF,DE=BF,，那么中全等三角形共有( )對
A.4對 B.3對 C.2對 D.1對
7. 如 ，AB=CD，BC=AD，則下列結論不一定正確的是( ).
A.AB∥DC B. ∠B=∠D C. ∠A=∠C D. AB=BC
8. 如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，
2x-1，若這兩個三角形全等，則x等于( )
A. B.3 C.4 D.5
二、填空題
9.工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺
兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C作射線OC。由做法得
△MOC≌△NOC的依據(jù)是________.
10.已知 ， ，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ ≌△ ，還需添加一個條件，這個條件可以是 .
11.AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，則∠ABC=
12、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出 的依據(jù)是___________
13. AB=AC，BD=CD，∠B=20°，則∠C= °.
14.若D為BC中點，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一個條件是 ___________.
15.已知OA = OB，AC = BC，∠1=30°，則∠ACB的度數(shù)是________.
16. 已知線段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序為______.
?、俜謩e以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點A;
?、谧髦本€BP，在BP上截取BC=a;
?、圻B結AB、AC，△ABC為所求作三角形.
17. AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點，且AE=CF.欲證∠B=∠D，可先用等式的性質證明AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結論.
18. ，則 ________， __________.
三、解答題
19.如, AD=BC, AB=DC. 求證：∠A+∠D=180°
20.如,已知線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明∠A=∠C.
21.在△ABC中，D是BC邊上的點(不與B，C重合)，
F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE. 請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，并給出證明.
(1)你添加的條件是： ;
(2)證明：
22. AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.請證明下列結論： ⑴∠D=∠B; ⑵AE∥CF.
23. 已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.
(1) ∠B=∠E嗎?為什么?
(2)若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關系?請說明理由.
人教版八年級數(shù)學第1課時精選練習題答案：
一、選擇題
1. B 2. A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B
二、填空題
9. sss 10. (答案不惟一，也可以是 )
11. 76 12. sss 13 .20 14. AB=AC 15. 60
16. ②①③ 17. EC, △ABF≌△DCE
18. F, ABE
三、解答題
19.證明：連結AC
∵AD=BC,AB=DC，AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
20. 解:連結OE
在△EAC和△EBC中
∴△EAC≌△EBC(SSS)
∴∠A=∠C(全等三角形的對應角相等)
21. 解：(1) (或點D是線段BC的中點)， ， 中
任選一個即可﹒
(2)以 為例進行證明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD﹦∠EBD.
又∵ ，∠ FDC﹦∠EDB，
∴△BDE≌△CDF.
22. 證明：(1)在△EAD和△FCB中
AD=CB，AE=CF，DE=BF
∴△EAD≌△FCB(SSS)
∴∠D=∠B
(2)由(1)知：△EAD≌△FCB
∴∠DEA=∠BFC
∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC,
∴∠AEO=∠CFO
∴ AE∥CF
23. 解：(1)∠B=∠E
理由如下：在△ABC和△AED中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED(SSS)
∴∠B=∠E.
(2)AF垂直于CD.
理由如下：
∵點F是CD的中點，
∴CF=FD.
在△ACF和△ADF中
AC=CD，AF=AF，CF=DF
∴△ACF≌△ADF(SSS)
∴∠AFC=∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC=∠AFD=90
∴AF垂直于CD.
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