2019年高考數(shù)學(xué)平面解析幾何解題方法，這些易錯(cuò)點(diǎn)你不得不知道
平面幾何在高考的數(shù)學(xué)考試中尤為重要，下面學(xué)習(xí)啦小編就為大家?guī)?lái)了2019年高考數(shù)學(xué)平面解析幾何解題方法，希望對(duì)你有所啟發(fā)。
高中數(shù)學(xué)平面解析幾何解題方法
突破第一點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。
對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。
(一)對(duì)于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：
?、倜鞔_基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當(dāng)傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα;當(dāng)傾斜角=90°的時(shí)候，斜率不存在。
?、谥本€的方程有不同的形式，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內(nèi)，認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié)。
(二)對(duì)于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn);如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。
(三)對(duì)于圓及其方程，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于圓部分的學(xué)習(xí)，我們要拓展初中學(xué)過(guò)的一切與圓有關(guān)的知識(shí)，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識(shí)。
(四)對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來(lái)源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。
突破第二點(diǎn)，學(xué)習(xí)基本解題思想。
對(duì)于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，還包括函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸，要掌握好學(xué)過(guò)的各種平面幾何的概念。
其次，要掌握解決不同問(wèn)題的方法。對(duì)于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對(duì)于向量方法，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問(wèn)題;對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問(wèn)題;設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問(wèn)題等。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。
突破第三點(diǎn)，要進(jìn)行反復(fù)的思考。
對(duì)于每一個(gè)平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應(yīng)該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡(jiǎn)便。在做題的過(guò)程中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，包括將解題步驟清晰的寫下來(lái)，以便檢查的時(shí)候核對(duì)。在解完題之后，對(duì)解題之前的各種疑問(wèn)做出總結(jié)，錯(cuò)的地方為什么錯(cuò)了，對(duì)的地方是否還有改進(jìn)的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。
突破第四點(diǎn)，鍛煉自己的口算能力。
在解決解析幾何的問(wèn)題的過(guò)程中，要涉及到大量的計(jì)算問(wèn)題。要在平時(shí)自覺(jué)的鍛煉自己的口算能力。在解題的過(guò)程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會(huì)有準(zhǔn)確的答案的。
高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識(shí)點(diǎn)，與前面學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進(jìn)行總結(jié)提高，才能在高考中從容應(yīng)對(duì)。
數(shù)學(xué)解析幾何解題技巧易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)
1.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況?
2.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。
3.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫(huà)出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)
4.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?
5.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題?
6.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)
7.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行)。
8.解析幾何問(wèn)題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?
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