高考必備實(shí)用的數(shù)學(xué)詳細(xì)公式歸納
高考越來越近，同學(xué)們的高考數(shù)學(xué)公式都記下了嗎?下面是小編分享的高考必備的數(shù)學(xué)公式，一起來看看吧。
高考必備的數(shù)學(xué)公式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba
|a-b||a|-|b| -|a|a|a|
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
2-4ac0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h
圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
通項(xiàng)公式的求法：
(1)構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項(xiàng)和前項(xiàng)的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式;
(2)構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列;
(3)遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫對(duì)應(yīng)式。
已知遞推公式求通項(xiàng)常見方法：
?、僖阎猘1=a,an+1=qan+b,求an時(shí)，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)，使an+1 +=q(an+)進(jìn)而得到。
?、谝阎猘1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an時(shí)，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。
?、垡阎猘1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an時(shí)，利用累乘法求解。
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、時(shí)間的安排
根據(jù)放假的天數(shù)，大家要把時(shí)間安排好。這個(gè)假期不同于以往的假期，絕對(duì)應(yīng)該以學(xué)習(xí)為主，放假應(yīng)該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，按時(shí)上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個(gè)時(shí)間段，數(shù)學(xué)還是安排在上午。但每門課時(shí)間不宜太長，最多不要超過1.5小時(shí)。春節(jié)假期中三天可以放松一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動(dòng)，主要是放松一下心情。
二、計(jì)劃的安排
做什么事情都應(yīng)該有一個(gè)計(jì)劃，這也是大家應(yīng)該學(xué)習(xí)的一部分，寒假很短暫，如果沒有計(jì)劃，可能會(huì)在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對(duì)各科進(jìn)行重新的排列，這里應(yīng)該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學(xué)科，希望用這門課的成績來彌補(bǔ)“瘸腿”的科目，這是不可能的。數(shù)學(xué)科還是要每天至少安排一節(jié)課，自己對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)塊兒——函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)等等的掌握也應(yīng)有充分的認(rèn)識(shí)，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)和練習(xí)。對(duì)于感覺困難的知識(shí)塊兒，不應(yīng)該回避，而應(yīng)該安排多一些的時(shí)間，力爭在假期中克服它。
三、總結(jié)的安排
如何找到自己的薄弱環(huán)節(jié)，這就要通過很好的總結(jié)，總結(jié)課上老師講的例題、課后做的作業(yè)、統(tǒng)練中的考題，看看自己在哪個(gè)知識(shí)上老出錯(cuò)，這就應(yīng)該是薄弱環(huán)節(jié)。對(duì)于薄弱環(huán)節(jié)，首先還是要解決基本知識(shí)的問題，然后可以和同學(xué)討論一下，向老師(學(xué)校會(huì)安排答疑時(shí)間、網(wǎng)校也有老師值班)請(qǐng)教一下。同時(shí)，做完一個(gè)題目也應(yīng)該有一個(gè)反思(總結(jié))，即：這個(gè)題目考察了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)是什么，與以往做的題目有哪些類似點(diǎn)，變換條件與結(jié)論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個(gè)過程就是能力提高的過程。
高三提高數(shù)學(xué)成績的建議
多做題
不管是什么科目，都需要做題來積累經(jīng)驗(yàn)，更別說是以做題為主的數(shù)學(xué)了。
對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的同學(xué)來說，首要的就是先掌握基礎(chǔ)知識(shí)，平時(shí)的學(xué)習(xí)就以課本為主，通過做書上的的習(xí)題和例題來鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，等掌握了基礎(chǔ)，再攻克重點(diǎn)難點(diǎn)。
對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握得好的同學(xué)來說，平時(shí)就多做一些經(jīng)典例題，以及高考真題，積累做題經(jīng)驗(yàn)，提高做題速度，分析一下歷年高考試題的考察方向。
整理知識(shí)點(diǎn)
高中理綜數(shù)學(xué)總共是5本必修，5本選修，所以復(fù)習(xí)起來比較麻煩，為了復(fù)習(xí)的時(shí)候便于查找，可以把高中數(shù)學(xué)內(nèi)容分類歸納，有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。
這樣一來節(jié)省了翻閱書本的時(shí)間，還有利于針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)。
整理錯(cuò)題集
準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，把自己平時(shí)出錯(cuò)的內(nèi)容都整理上去，每隔一段時(shí)間把錯(cuò)題集上的問題解決一下，在高考試前一周專門針對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣就能避免之前煩的錯(cuò)誤考試時(shí)再出現(xiàn)。整理錯(cuò)題集能很大程度提高復(fù)習(xí)效率。
合理分配考試時(shí)間
有很大一部分人考試成績不理想不是因?yàn)椴粫?huì)，而是由于考試時(shí)間分配不合理，導(dǎo)致交卷時(shí)題目沒有做完。所以，根據(jù)平時(shí)自己的做題習(xí)慣，合理安排時(shí)間，要確保考試時(shí)間內(nèi)有效答題，在會(huì)做的題都對(duì)的情況下，再爭取不會(huì)的題目的分?jǐn)?shù)。
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