13數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文

　　數(shù)學(xué)建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。下文是學(xué)習啦小編為大家整理的關(guān)于13數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　13數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇1

　　高職數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的應(yīng)用探析

　　1 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)

　　模型分析目前已經(jīng)在學(xué)術(shù)界引起越來越多的關(guān)注，在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它的作用也越來越明顯。數(shù)學(xué)模型它能夠?qū)⒎彪s的事物或現(xiàn)象用一個簡單的方式表達出來，讓人們可以通過數(shù)據(jù)量化來處理實際問題。在高職教學(xué)中，學(xué)生往往會認為數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，只是無聊的數(shù)字游戲，沒有任何實際效用。但數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生讓我們能夠以一種比較積極的心態(tài)來面對數(shù)學(xué)學(xué)習。我們通過建模這一行為可以將數(shù)學(xué)與日常生活緊密地聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能夠提高學(xué)習的動力。

　　2 數(shù)學(xué)建模的效用分析

　　2.1 鍛煉學(xué)生的實際應(yīng)用能力

　　目前在幾乎所有的領(lǐng)域都能看到數(shù)學(xué)模型的存在，人們在分析問題時已經(jīng)摒棄了抽象的比較方法，逐漸采用了模型量化的模式。通過模型分析，我們可以看到事物的各個方面對事物產(chǎn)生的影響，進而針對性地進行改進，這種模式在項目研發(fā)或者流程改進方面作用尤其明顯。高職教學(xué)的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，我們的學(xué)生離開學(xué)校后要參與到一線生產(chǎn)過程中，要親身體驗各項操作流程。因此，我們要求學(xué)生在學(xué)校掌握一定的建模能力，提高對時代潮流的適應(yīng)性。

　　2.2 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習積極性

　　高職院校的學(xué)生學(xué)習能力普遍較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習能力，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科普遍存在厭學(xué)心態(tài)。傳統(tǒng) 數(shù)學(xué)教學(xué)的模式下，都是純理論學(xué)習，理論性極強，對于知識的系統(tǒng)性要求比較嚴。在學(xué)生的眼里，這門學(xué)科沒有任何實用性，因此加劇了對其的厭惡。如果采用數(shù)學(xué)建模進行教學(xué)，我們可以通過以學(xué)生熟悉的案例為對象，通過建立數(shù)學(xué)模型來進行求解。學(xué)生關(guān)注的復(fù)雜現(xiàn)象通過數(shù)學(xué)模型來進行分析，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高其參與學(xué)習的熱情，學(xué)生也會有著自己建立模型，用以解釋周邊的各種奇異的現(xiàn)象。

　　2.3 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思想

　　傳統(tǒng)教學(xué)課堂注重的從上而下的理論灌輸，高職學(xué)生由于基礎(chǔ)差，根本無法自由發(fā)揮，只能慣性接受，長期下來學(xué)生的思維會被固化。而在數(shù)學(xué)建模中，對于特定事物或者現(xiàn)象而言，建立的模型不存在絕對性，大量的不同模型可以解決同一個問題或者事物。有趣的案例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，多樣性地答案能夠讓學(xué)生自由發(fā)揮想象，擺脫各種思維的束縛，自由進行建模，夠激發(fā)自身的創(chuàng)新精神。

　　3 建模教學(xué)存在的問題

　　我們分別從教學(xué)的兩個主體入手，分別分析建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教育中存在的問題。長期以來，數(shù)學(xué)老師都將數(shù)學(xué)看成是一門比較機械的課程，強調(diào)數(shù)量之間的邏輯關(guān)系，追求數(shù)據(jù)的準確性。采取的教學(xué)方法以填鴨式為主，課堂全程由老師主導(dǎo)，無視對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，老師與學(xué)生之間缺乏互動，缺乏創(chuàng)新教學(xué)方式的觀念。

　　從學(xué)生角度來看，課程學(xué)習中面臨的各種方法都強調(diào)答案的唯一性。學(xué)生面對的數(shù)學(xué)題目都有各種各樣的條件將其設(shè)定成了理想化的狀態(tài)，不需要學(xué)生考慮過多的條件，而且往往多想意味著錯誤。在這種情況下，學(xué)生的思維就被限定在既定的公式定理之中，缺乏對既有模型公式進行改進的動力。同時，模型教育需要一定的理論基礎(chǔ)，并且往往會涉及到一些非數(shù)學(xué)的知識，給學(xué)生帶來一定的壓力。

　　4 建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用策略分析

　　4.1 改變教學(xué)觀念

　　如前文所述，老師教學(xué)觀念的落后是造成建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中難以展開的首要原因。高職數(shù)學(xué)教學(xué)與普通高校教學(xué)的目的是有區(qū)別的，它重在將本學(xué)科與應(yīng)用實際聯(lián)系起來，而不是深入地進行理論研究。我們沒有必要對數(shù)學(xué)解題技巧做過多的學(xué)習，讓學(xué)生掌握基本的理論知識即可。隨著數(shù)理模型在各個

　　行業(yè)的廣泛 應(yīng)用，我們應(yīng)當將課程定位于學(xué)生未來的一個求職工具。當然，在這轉(zhuǎn)變過程中，老師需要付出巨大的努力。在傳統(tǒng)教學(xué)中， 老師只需要按照教材講解，做練習題即可，但建模教學(xué)還需要老師學(xué)習相關(guān)的建模分析，并且了解學(xué)生關(guān)注的重點事情，以學(xué)生熟悉的事項作為建模的對象。在課堂中，盡量與學(xué)生進行溝通，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性。

　　4.2 注重建模技巧，選取合適的建模對象

　　由于高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)較差，我們在教學(xué)過程重要考慮到這一個因素，在建模的時候應(yīng)當選擇與學(xué)生的知識和技能水平相一致。建模難度過高會打擊學(xué)生的自信心。我在教學(xué)過程中經(jīng)常用到以下事例來進行建模分析：假定有一個水池，原有水一萬噸清水，清水不含任何雜質(zhì)。假定從時間t = 0時刻起開始有含雜質(zhì)的水流入，雜質(zhì)的含量為5%，水流的速度為每分鐘兩噸，求何時能夠水池里的水雜質(zhì)含量達到4%。這個是一個中學(xué)生都能解答的問題，這里我主要想鍛煉學(xué)生將現(xiàn)實中面臨的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型來處理，能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識通過建立數(shù)學(xué)模型。在建立數(shù)學(xué)模型之后，通過求解一階線性微分來的到問題的答案。這種簡單的建模能夠建立起學(xué)生學(xué)習的興趣和信心，在入門之后，我們可以逐漸提高建模的難度要求，放寬問題條件，讓學(xué)生考慮多種情況下的處理方式。

　　4.3 建模要與學(xué)生專業(yè)緊密相連

　　在教學(xué)過程中，我們應(yīng)當考慮到學(xué)生畢業(yè)后的就業(yè)方向，要將數(shù)學(xué)建模與他們的專業(yè)課程相 聯(lián)系起來。對于不同的專業(yè)，我們需要建立不同的模型來進行學(xué)習分析，讓學(xué)生能在自己專業(yè)領(lǐng)域更能自如的運用數(shù)理模型。筆者曾經(jīng)教過一個城市規(guī)劃專業(yè)的班級，在這個課堂上，我曾經(jīng)用過如下的實例來進行建模：有一條直線延長的鐵軌，該線路的一端有附近有一個A城市，在該線路的一個范圍內(nèi)，有一個工廠B，為了使工廠B的產(chǎn)品以最短的距離運送到城市A去，我們應(yīng)當選取什么點修建兩條軌道，讓運費最少。本案例考察的內(nèi)容是函數(shù)的單調(diào)性和極值。這也與城市規(guī)劃學(xué)院學(xué)生的學(xué)習專業(yè)相類似，對他們專業(yè)的學(xué)習有一定的幫助。

　　4.4 利用 計算機系統(tǒng)提高建模效果

　　在建模過程中，我們會需要大量的計算過程，通過計算機我們可以節(jié)省大量的經(jīng)歷。目前存在大量可供使用的數(shù)學(xué)軟件包可以幫助我們提高學(xué)習的效率，通過計算機模擬操作，學(xué)生會進一步體驗建模的樂趣，并且能夠讓學(xué)生感受到建模并沒有想象中的困難，每個人都能夠建立一個個完整地模型，并且用于實際應(yīng)用，在我們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮作用。

　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方式，但在實施中我們卻面臨著諸多的困難，我們有必要不斷探索，能夠讓這種教學(xué)方法在高職數(shù)學(xué)課堂中得到普遍應(yīng)用。

　　參考文獻

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　　13數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇2

　　淺議高中數(shù)學(xué)建模

　　摘 要：從減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率等角度來看，數(shù)學(xué)建模也擔負著相當重要的作用. 本文從三個方面探討了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實施數(shù)學(xué)建模.

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模;思考

　　數(shù)學(xué)建模被認為是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的重要特征之一，對數(shù)學(xué)及其教學(xué)有點研究的人基本都知道數(shù)學(xué)建模這個概念. 在課程改革之前，數(shù)學(xué)建模就受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)界的普遍重視，包括數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的學(xué)科建模叢書成為當時教師的熱門選擇. 進入課程改革之后，盡管課程標準中仍然保留著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，但由于人們更熱衷于討論教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)理念的更新等，數(shù)學(xué)建模相對顯得有些被冷落了. 但事實上，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數(shù)學(xué)的地方就有數(shù)學(xué)建模”.

　　在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的循序漸進性，很多數(shù)學(xué)概念、定理、法則的形成都具有一些共同點，也就是說不同的數(shù)學(xué)概念的得出有時仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時竟也非常適用于數(shù)學(xué)概念、定理或法則的形成;又由于不同數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系性，很多數(shù)學(xué)問題又都具有類似的解題思路，也就是說看起來不是同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實則同歸.

　　事實上，正是因為這些共同點的存在，才形成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).同時從減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率等角度來看，數(shù)學(xué)建模也擔負著相當重要的作用. 因為一個數(shù)學(xué)模型的建立，用到大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，它具有極強的綜合性. 在教學(xué)實際中，筆者根據(jù)自身的觀點，認為要想成功地建立、理解、運用數(shù)學(xué)模型，可以從以下幾個方面來進行.

　　什么是數(shù)學(xué)建模

　　從字面上來看，建模就是建立模型.只是數(shù)學(xué)建模與一般意義上的建立模型不同，因為其一般不是建立實際的模型，如長方形、立方體等，而是指基于數(shù)學(xué)特質(zhì)，建立一套適合于數(shù)學(xué)思考的思維模型，這種模型既然是思維的結(jié)果，自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學(xué)研究者的思維當中，至于具體的實物模型一般是沒有的，就算是有，也是數(shù)學(xué)研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

　　具體地說，就是數(shù)學(xué)研究者通過思維活動，將生活中的事物進行抽象――去掉其中非關(guān)鍵的要素，保留其中關(guān)鍵的要素，最終建立起一套利用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程. 這個過程中，由于抽象思維的參與，因此與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素都被忽略，而與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素都被保留了下來. 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗證之后，就可以得到一個穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 又因為這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強的代表性，所以其將成為其他數(shù)學(xué)問題解決的重要載體. 我們有時候說數(shù)學(xué)具有簡潔的特點，就是因為眾多數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學(xué)模型.

　　數(shù)學(xué)建模作為思維的結(jié)果，其一般存在于學(xué)生的思維當中，存在形式就是思維表象，或者說是某種數(shù)學(xué)圖景. 那么，這個數(shù)學(xué)圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過程呢?研究相關(guān)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習方法，高中數(shù)學(xué)建模的過程應(yīng)當包括這樣幾個方面：一是學(xué)生根據(jù)學(xué)習內(nèi)容和建模需要，分析其中的主要數(shù)學(xué)因素與非數(shù)學(xué)因素并進行取舍，在頭腦中初步構(gòu)建模型，這是模型構(gòu)思階段;二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)工具在選擇出來的數(shù)學(xué)因素之間建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過關(guān)系的梳理建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這是模型的建立階段;三是將模型初步應(yīng)用于新的情境當中，看建立的模型能否接受新的數(shù)學(xué)問題的檢驗，如果有問題則需要經(jīng)歷前面一個循環(huán)過程，如果沒有問題則說明模型建立得相對成功.這是模型的驗證階段;四是將模型正式遷移到其他數(shù)學(xué)問題當中，用于對新問題進行解釋，這是模型的應(yīng)用階段.

　　值得注意的是，不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識需要建立不同的數(shù)學(xué)模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴格來說，任何一個數(shù)學(xué)模型都有異于其他數(shù)學(xué)模型的地方，因此在數(shù)學(xué)建模當中要具有現(xiàn)象學(xué)的觀點，因材而異. 有人說，數(shù)學(xué)模型的獨立性與一致性是一個問題的兩個方面，相當于一個硬幣具有的正面與反面.

　　高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的思考

　　數(shù)學(xué)建模的意義是不言而喻的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對數(shù)學(xué)建模有所思考并不斷地將自己的想法通過教學(xué)實施來驗證，應(yīng)該說帶給我們的思考還是非常多的，具體說來有這樣幾個方面.

　　首先，數(shù)學(xué)建模能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 應(yīng)用意識是高中數(shù)學(xué)的一個重要目標指向，也是數(shù)學(xué)學(xué)以致用的價值體現(xiàn). 具有應(yīng)用意識與能力的學(xué)生，往往能夠在實際問題與數(shù)學(xué)知識之間迅速地建立一種聯(lián)系，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力. 在這種意識形成過程中，數(shù)學(xué)建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問題，包括兩個位置之間最短距離的問題(具體的實際問題情境一般高中數(shù)學(xué)同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同;可以建立成兩點之間直線最短的模型)，三個位置之間的最短距離問題(可以建立成三點之間距離之和最短的模型)，兩個位置到一條道路或河流的距離之和最短的問題(可以建立成兩點到一線的距離模型)，螞蟻爬圓柱問題(可以建立成尋找圓柱上下底面兩點間的最短距離問題)，淋雨多少與速度是否有關(guān)問題(可以建立成矢量三角形模型)……通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工，使之成為數(shù)學(xué)模型. 通過這一個過程深化與豐富，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，而在這個能力形成的過程中，當然也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和問題解決能力.

　　其次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運用能力. 數(shù)學(xué)本身是一個符號世界，其抽象性也就體現(xiàn)在這個方面. 而數(shù)學(xué)建模的過程一般都是一個比較復(fù)雜的思維過程，在建模過程中往往靠個體的力量不容易成功，這個時候就需要學(xué)生之間進行合作學(xué)習，而合作學(xué)習的基礎(chǔ)就是學(xué)生間的有效交流. 在數(shù)學(xué)建模過程中，為了將自己的思考表述出來，就需要通過語言組織將自己的數(shù)學(xué)思考與他人分享，在這個過程中學(xué)生會經(jīng)歷一個即時、迅速、復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維語言化的過程. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在這個過程中往往會表現(xiàn)出非常復(fù)雜的思維過程，這里所說的復(fù)雜主要是指學(xué)生的表達總是從生疏走向熟練、從不準確走向準確，而這個過程又是小組內(nèi)學(xué)生共同促進的結(jié)果. 同時，對于數(shù)學(xué)模型的解釋、解讀，以及運用過程中必然也會涉及表述等問題，因此數(shù)學(xué)語言將是圍繞數(shù)學(xué)模型展開的一個重要內(nèi)容，因此筆者總體感覺到這樣的過程能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)語言掌握的熟練化.

　　再次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維能力. 思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果說超越知識層面來培養(yǎng)學(xué)生的話，那就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 而根據(jù)對心理學(xué)的相關(guān)知識的學(xué)習，我們可以說人的思維可以分為形象思維(小學(xué)、初中階段的主要思維方式)、抽象思維(高中階段的主要思維方式)和直覺思維三種階段與形式. 其中直覺思維被認為是最高形式的思維方式，其具體表現(xiàn)是學(xué)生能夠在即時狀態(tài)下對新事物迅速做出反應(yīng)――反應(yīng)速度越快，說明這位學(xué)生的直覺思維能力越強. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維是必需的任務(wù)，而我們認為數(shù)學(xué)建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學(xué)史，我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒坐標系等，都是直覺思維的產(chǎn)物. 而在教學(xué)實踐中，我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學(xué)生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學(xué)模型，而經(jīng)過堅持不懈的訓(xùn)練之后，就有可能形成良好的數(shù)學(xué)直覺.

　　高中數(shù)學(xué)建模的實施細節(jié)注意點

　　數(shù)學(xué)建模作為一項數(shù)學(xué)思維高度參與的活動，在具體的教學(xué)中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對于數(shù)學(xué)建模的四個階段要比較熟悉之外，在具體的實施中還有一些細節(jié)需要注意.

　　一是要充分運用好問題驅(qū)動. 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認識論的有關(guān)觀點，只有在學(xué)生的認知平衡被打破時學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的學(xué)習內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學(xué)建模由于思維量大，因此必須以問題驅(qū)動才能保證整個過程的順利實施. 值得注意的是，這個問題必須是符合學(xué)生需要的問題，不一定是學(xué)生自己提出來的，但一定要保證提出之后學(xué)生是感興趣的.

　　二是要充分增強學(xué)生的體驗感. 數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是對實際事物或?qū)嶋H問題的抽象，而這就需要學(xué)生有充分的經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，經(jīng)驗來源于生活和體驗，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習而言，更多的經(jīng)驗可以通過體驗來生成. 而這就需要我們在課堂上多創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生體驗的情境，以生成相應(yīng)的經(jīng)驗供數(shù)學(xué)建模中使用.

　　三是要注意數(shù)學(xué)建模的實施時機. 作為一項規(guī)模較大(思維量大)的工程，數(shù)學(xué)建模在日常教學(xué)中頻繁實施是不現(xiàn)實的，因此就需要我們尋找良好的教學(xué)契機，恰到好處地落實數(shù)學(xué)建模的思想. 在應(yīng)試壓力仍然存在的現(xiàn)階段，這是對高中數(shù)學(xué)教師的一個考驗.