群體推理的邏輯與群體理性問題

　[摘要]“群體推理的邏輯”研究群體如何進(jìn)行推理，同時(shí)研究群體推理與群體中的個(gè)體推理的關(guān)系；許多領(lǐng)域(如認(rèn)知邏輯、公共選擇理論、科學(xué)方法論)中的學(xué)者在不同程度上探討群體推理的邏輯以及探討群體推理相關(guān)的問題如群體理性問題。這是一個(gè)富有前景的多學(xué)科研究領(lǐng)域。

　　[關(guān)鍵詞]群體推理，邏輯，群體理性
　　
　　一、導(dǎo)論
　　
　　人們通常認(rèn)為，邏輯是研究推理和論證的規(guī)范性的科學(xué)。這樣的推理和論證是純形式的，與內(nèi)容無關(guān)的；并且邏輯研究的是純客觀的。邏輯學(xué)所得出的邏輯學(xué)定律是適合“所有人”的，這里的人是指具有推理能力的理性人。
　　然而，社會(huì)事實(shí)是，并非獨(dú)立地存在許多“個(gè)人”，所謂的各個(gè)“個(gè)人”是相互聯(lián)系的。這里的聯(lián)系有多方面的，如生理的、物質(zhì)的、經(jīng)濟(jì)的等等。我們這里關(guān)心則是“心靈的”。即：一群人組成的群體被稱為一個(gè)社會(huì)，我們的邏輯是適合該群體中的所有“個(gè)人”。存在群體進(jìn)行推理和論證的邏輯嗎?
　　有人會(huì)認(rèn)為，這樣的問題本身是可質(zhì)疑的。因?yàn)?，社?huì)雖然是由許多“個(gè)體”組成的一個(gè)總體，但它畢竟不是如單個(gè)人那樣的一個(gè)“總體”。即社會(huì)“總體”本身不是一個(gè)自主的像個(gè)體那樣的單位。這樣，沒有認(rèn)知主體，哪來的推理和論證?
　　認(rèn)為不存在這樣的群體主體的理由是，任何一個(gè)群體它本身不說話，它不可能像我們每個(gè)人那樣思維、表達(dá)、論證，甚至爭(zhēng)論，除非由一個(gè)人說了算的獨(dú)裁社會(huì)，該獨(dú)裁者“代表”群體的每個(gè)人。但一個(gè)獨(dú)裁的社會(huì)已經(jīng)退化到一個(gè)人。
　　的確，確實(shí)不存在像單個(gè)人的“社會(huì)總體”，但這不構(gòu)成“社會(huì)”不能進(jìn)行推理的理由。對(duì)上述反對(duì)理由的一個(gè)類比反駁是，不存在社會(huì)心靈，但同樣存在研究群體意識(shí)和無意識(shí)行為的“群體心理學(xué)”。因此，群體推理和論證的邏輯學(xué)同樣可以存在。
　　多個(gè)人組成的群體或組織的決策與行動(dòng)方式不同于單個(gè)人，它有獨(dú)特的“規(guī)則”。我們不能要求一個(gè)群體像一個(gè)人那樣，否則它就“是”一個(gè)人。至于社會(huì)的不同于個(gè)體的思維、決策過程，正是我們研究的。如，一個(gè)群體中“所有人”“知道”“金屬導(dǎo)電”，“所有人”“知道”“鐵是金屬”，那么“所有人”“知道”“鐵能夠?qū)щ?rdquo;。盡管我們可以用謂詞表達(dá)式刻畫這個(gè)推理，但我們將所有人看作一個(gè)單位，它便是指某個(gè)像個(gè)人的單位。再比如，在給定規(guī)則下，一個(gè)群體要在A、B兩個(gè)候選對(duì)象間表達(dá)群體的偏好時(shí)，它當(dāng)然不能或不應(yīng)該能夠得出，“A比B優(yōu)”并且“B比A優(yōu)”!再比如，一個(gè)群體它不能或不應(yīng)當(dāng)做出“從事A”并且“不從事A”行動(dòng)這兩個(gè)相互矛盾的決策。前者是關(guān)于命題的推理，或者是關(guān)于決策或行動(dòng)的群體推理。
　　自弗雷格將邏輯學(xué)與心理學(xué)的研究對(duì)象嚴(yán)格區(qū)分開來之后，現(xiàn)代邏輯獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。但邏輯研究的推理和論證是人的許多心理現(xiàn)象中的一種，既然心理學(xué)中群體心理學(xué)獲得巨大的發(fā)展，是否存在研究群體推理和論證的邏輯學(xué)?
　　
　　二、從個(gè)體認(rèn)知邏輯到群體認(rèn)知邏輯
　　
　　認(rèn)知邏輯(epistemic logic)是現(xiàn)代邏輯中的一個(gè)分支。認(rèn)知邏輯刻畫認(rèn)知主體對(duì)命題的認(rèn)知態(tài)度(如知道、相信、懷疑等)中的客觀過程。如知識(shí)邏輯刻畫理性的人“知道”的邏輯結(jié)構(gòu)。
　　邏輯學(xué)家發(fā)現(xiàn)，刻畫群體的認(rèn)知狀態(tài)需要新的關(guān)于群體的認(rèn)知邏輯。
　　博弈論研究有各自目標(biāo)的兩個(gè)或兩個(gè)以上的理性人如何在互動(dòng)中進(jìn)行決策。起初，博弈論專家假定博弈中的參與人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奧曼(2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主)等人發(fā)現(xiàn)，這樣的假定是不夠的，我們必須假定，“一個(gè)博弈中的每個(gè)參與人都是理性的”是該博弈所有參與人組成的“群體”所知道的，即每個(gè)人都是理性的是群體中的“公共知識(shí)(Common Knowl-edge)”(或翻譯成共同知識(shí))。
　　什么是公共知識(shí)呢?公共知識(shí)是相對(duì)于某個(gè)群體的，某個(gè)真命題p是群體G的公共知識(shí)，指的是，“該群體”“知道”該真命題p，即CKp。群體知道與群體中的各個(gè)成員知道之間的關(guān)系如何呢?某個(gè)真命題p是群體G的公共知識(shí)指的是，群體中的每個(gè)成員都知道真命題p(Kip)，群體中的每個(gè)成員知道他人知道p(KjKip)，群體中的每個(gè)成員知道他人T他人知道p(KkKjKip)……由此可見，某個(gè)命題p是群體的公共知識(shí)即群體“知道”p，與p是群體中的每個(gè)人的知識(shí)即每個(gè)人都知道p，是完全不同的兩種知識(shí)分布狀態(tài)。
　　舉一個(gè)例子。我們假定，對(duì)“所有”受過小學(xué)以上教育的人來說，他們中的每一個(gè)均知道，“4能夠被2整除”，即我們假定“4能夠被2整除”是所有受過小學(xué)以上教育的人的知識(shí)；并且我們假定，這也是任何群體的公共知識(shí)：如果某個(gè)人受過小學(xué)以上的教育，他應(yīng)當(dāng)知道“4能夠被2整除”。對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)受過小學(xué)以上教育的人所組成的群體而言，“4能夠被2整除”盡管是他們的每個(gè)人的知識(shí)，但不是該群體的公共知識(shí)。原因在于，他們均受過小學(xué)以上的教育不是該群體的公共知識(shí)。很有可能的是，其中有人不知道其他某個(gè)人受過小學(xué)以上的教育，或者，某人不知道對(duì)方知道他受過小學(xué)以上的教育……。
　　所謂公共知識(shí)邏輯就是某個(gè)群體中的所有人“共同知道”的邏輯。公共知識(shí)邏輯其實(shí)刻畫的就是群體作為一個(gè)總體的推理系統(tǒng)，公共知識(shí)邏輯有下面這些特征公理：
　　C1：CK(G，p)→p(若p是群體G的公共知識(shí)，p是真的)；
　　C2：CK(G，p)∧CK(G，q)→CK(G，p∧q)(若p和q是公共知識(shí)，p且q也是公共知識(shí))；
　　C3：CK(G，p→q)∧CK(G，p)→CK(G，q)(若p蘊(yùn)涵q是公共知識(shí)，并且p是公共知識(shí)，那么q也是公共知識(shí))；
　　C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知識(shí))；
　　C5：CK(G，p)→CK(G，CK(G，p))(若p是公共知識(shí)，“p是公共知識(shí)”也是公共知識(shí))。
　　C6：～CK(G，p)→CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知識(shí)，“p不是公共知識(shí)”是公共知識(shí))。
　　對(duì)公共知識(shí)邏輯的研究是多主體(multi—a-gent)認(rèn)知邏輯學(xué)研究的內(nèi)容，但它同時(shí)是多個(gè)學(xué)科如計(jì)算機(jī)、人工智能、博弈論、社會(huì)科學(xué)關(guān)心并研究的內(nèi)容。
　　認(rèn)知邏輯中的公共信念邏輯(common belief log-ic)同樣研究群體的推理和論證，在研究群體信念的邏輯中，沒有如C1這樣的公理，因?yàn)樾拍畈槐貫檎妗?span id="kuc4mqm" class="Apple-converted-space">
　　
　　三、研究群體推理的科學(xué)邏輯
　　
　　科學(xué)是理性的活動(dòng)，但同時(shí)是集體性的活動(dòng)。科學(xué)哲學(xué)家努力研究科學(xué)家的群體推理規(guī)則。
　　那么是否存在適合“所有”科學(xué)家的推理規(guī)則嗎?傳統(tǒng)哲學(xué)家認(rèn)為存在這樣的東西，這便是“科學(xué)方法”，方法論專家的任務(wù)即是找到這個(gè)方法。這個(gè)科學(xué)方法包括發(fā)現(xiàn)的方法——根據(jù)這個(gè)方法科學(xué)家能夠發(fā)現(xiàn)真的科學(xué)理論和辯護(hù)的方法——根據(jù)這個(gè)方法，某個(gè)理論能夠得到“證明”。然而，上世紀(jì)20年代興起的邏輯經(jīng)驗(yàn)主義認(rèn)為要嚴(yán)格區(qū)分發(fā)現(xiàn)的范圍和辯護(hù)的范圍。他們認(rèn)為，不存在發(fā)現(xiàn)的方法，但存在辯護(hù)的方法。邏輯經(jīng)驗(yàn)主義試圖給出對(duì)理論或假說進(jìn)行歸納辯護(hù)的方法。

邏輯實(shí)證主義努力給出的歸納證實(shí)的方法論標(biāo)準(zhǔn)，以及波普(K.Popper)的演繹證偽的方法論標(biāo)準(zhǔn)，是超科學(xué)、超歷史的，所有科學(xué)家都應(yīng)當(dāng)遵守的。
　　科學(xué)哲學(xué)中歷史主義代表人物庫(kù)恩則認(rèn)為不存在這樣的方法論標(biāo)準(zhǔn)，任何標(biāo)準(zhǔn)都內(nèi)在于“范式”，范式是一科學(xué)家共同體區(qū)別于其他科學(xué)共同體的“群體推理規(guī)則”。庫(kù)恩認(rèn)為，范式是科學(xué)活動(dòng)的基本單位。——所謂范式是科學(xué)家共同體共同擁有的東西。在庫(kù)恩看來，不同的科學(xué)家共同體擁有不同的范式?？茖W(xué)的發(fā)展表現(xiàn)為范式的變遷。
　　在庫(kù)恩那里，科學(xué)活動(dòng)在常規(guī)科學(xué)時(shí)期，科學(xué)活動(dòng)是理性的——理性表現(xiàn)為科學(xué)家群體進(jìn)行理論選擇有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)科學(xué)家群體對(duì)什么樣的理論是好的理論、什么是“疑難”等有確定的標(biāo)準(zhǔn)；而科學(xué)革命時(shí)期，由于沒有赤裸裸的觀察，任何“觀察負(fù)載著理論”，科學(xué)活動(dòng)沒有理性可言——因不同的科學(xué)家共同體有不同的理論評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而不存在中立的、客觀的評(píng)價(jià)不同科學(xué)家共同體范式的標(biāo)準(zhǔn)。那么在科學(xué)革命時(shí)期，理論選擇是如何進(jìn)行的呢?根據(jù)庫(kù)恩的觀點(diǎn)，此時(shí)的理論選擇完全是根據(jù)科學(xué)家的偏好進(jìn)行的，而偏好是由范式?jīng)Q定的。
　　庫(kù)恩努力告訴我們的是，科學(xué)家共同體所擁有的范式本身是一套“群體的推理規(guī)則”，信仰同一個(gè)范式的科學(xué)家群體用這樣的推理規(guī)則進(jìn)行群體推理；而不同的科學(xué)家共同體因推理規(guī)則不同(范式不同)而得出不同的結(jié)論。
　　因此，科學(xué)哲學(xué)家所力圖揭示的是科學(xué)家進(jìn)行群體推理的規(guī)則，不同的是，“邏輯主義者”哲學(xué)家認(rèn)為，存在不變的規(guī)則；而“歷史主義者”則認(rèn)為這樣的標(biāo)準(zhǔn)隨群體的不同、歷史的發(fā)展而變化。四、公共選擇理論：研究群體選擇的邏輯 我們每個(gè)人在行動(dòng)選擇時(shí)；根據(jù)自己的偏好在多個(gè)行動(dòng)中選擇有利的行動(dòng)。這是一個(gè)推理過程。然而，一個(gè)包含兩個(gè)或以上的行動(dòng)者的群體或社會(huì)是如何做出共同行動(dòng)或集體行動(dòng)決策呢?即：群體是如何進(jìn)行行動(dòng)選擇的推理的呢?
　　每個(gè)人有自己的偏好，群體行動(dòng)的選擇依賴于群體個(gè)人的偏好進(jìn)行“加總”(collect)，以形成群體的偏好。對(duì)群體中各個(gè)人的偏好進(jìn)行加總是通過投票來完成的。對(duì)群體如何加總個(gè)人的偏好的研究是公共選擇理論的重要研究?jī)?nèi)容。
　　群體的投票規(guī)則即是群體的偏好形成的推理規(guī)則。如，一個(gè)群體對(duì)某個(gè)提案進(jìn)行表決時(shí)，大多數(shù)規(guī)則——這是一個(gè)簡(jiǎn)單的易于理解的規(guī)則——說的是，一個(gè)“議案”若獲得投票總?cè)藬?shù)中的一半以上則獲得通過，即在此情況下，“該群體”“認(rèn)為”該議案獲得了通過；或者說該群體“認(rèn)為”該議案通過比不通過要好。若一個(gè)“議案”沒有獲得投票總?cè)藬?shù)中的一半，在此情況下，“該群體”“認(rèn)為”該議案不通過比通過要好。
　　一個(gè)議案或者通過或者不通過，此時(shí)，投票群體進(jìn)行投票便是在二中擇一。當(dāng)一個(gè)群體面臨的候選對(duì)象超過兩個(gè)(即三個(gè)或三個(gè)以上)時(shí)，情況便復(fù)雜起來。人們發(fā)明了許多加總投票人偏好的方法。如孔多塞的兩兩相決的規(guī)則，逐步淘汰的黑爾體系(Hare system)和庫(kù)姆斯體系(Combs system)，一次性決策的贊成性多數(shù)(approval voting)和博達(dá)記分法(Boda count)。
　　邏輯主要是研究推理和論證的。若研究的是推理，在推理中存在前提和結(jié)論：前提是已知的，而結(jié)論要根據(jù)有效推理得出的。在群體投票中，我們根據(jù)投票者對(duì)某個(gè)議案的偏好——這構(gòu)成推理前提，和投票規(guī)則——這構(gòu)成推理規(guī)則，而得出投票結(jié)果——它便是結(jié)論。這樣看來，群體加總?cè)后w中個(gè)人偏好的特定投票規(guī)則便是邏輯學(xué)中所說的系統(tǒng)，我們稱這種系統(tǒng)為群體偏好推理系統(tǒng)。
　　在實(shí)際中存在不同的投票規(guī)則，因而存在不同的群體偏好系統(tǒng)。我們考察邏輯系統(tǒng)時(shí)，往往考察系統(tǒng)的完全性和可靠性。群體偏好推理系統(tǒng)的完全性和可靠性如何呢?
　　對(duì)于個(gè)體，他所用的偏好關(guān)系的推理系統(tǒng)滿足完全性和可靠性，或者我們假定它滿足完全性和可靠性。 研究社會(huì)選擇的經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先研究理性的偏好關(guān)系。偏好關(guān)系以“≥(弱優(yōu)于)”表示。某個(gè)理性人認(rèn)為“a≥b”，表示的是，對(duì)于該理性人而言，備選對(duì)象a與b相比，a至少與b一樣好。經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為“理性的”的偏好關(guān)系應(yīng)當(dāng)滿足完備性和傳遞性條件：(1)完備性：任何兩個(gè)備選對(duì)象a，b，它們的關(guān)系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)傳遞性：對(duì)于任意的三個(gè)備選對(duì)象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。
　　滿足這兩個(gè)假定的偏好關(guān)系的推理系統(tǒng)，如果用邏輯學(xué)的術(shù)語(yǔ)來說，該推理系統(tǒng)具有完全性——任何兩個(gè)備選對(duì)象都具有一個(gè)偏好關(guān)系；上面的完備性正是說明了這點(diǎn)；該系統(tǒng)同時(shí)具有可靠性——不會(huì)產(chǎn)生矛盾的偏好關(guān)系；由傳遞性作保證。一個(gè)群體進(jìn)行推理時(shí)，該群體能夠做到完全性和可靠性嗎?這是下一部分要回答的。
　　
　　五、群體理性如何得到保證?
　　
　　群體推理的理性如何保證?
　　科學(xué)哲學(xué)家?guī)於髡J(rèn)為，同一個(gè)范式下的活動(dòng)是理性的，因?yàn)榇嬖谝惶诪榭茖W(xué)共同體中所有人都接受的不相互矛盾的規(guī)則體系。此時(shí)，科學(xué)共同體的理性是能夠得到保證的。但在科學(xué)革命時(shí)期，由于不存在共同接受可以對(duì)不同的范式下的規(guī)則進(jìn)行評(píng)價(jià)的元規(guī)則，科學(xué)理論之間的競(jìng)爭(zhēng)是非理性的。這樣，不同的科學(xué)家群體組成的更大群體的理性得不到保證。
　　在群體選擇中理性是不是也得不到保證呢?
　　群體的偏好關(guān)系推理系統(tǒng)具有完全性和可靠性嗎?這個(gè)問題涉及到兩個(gè)方面：第一，群體用于偏好推理的系統(tǒng)能否適合一切可能的偏好組合，這是可靠性問題；第二，該系統(tǒng)進(jìn)行推理時(shí)能否保證不出現(xiàn)矛盾，這是完全性問題。偏好關(guān)系推理系統(tǒng)的特性是許多學(xué)者所關(guān)心的重大問題。
　　一個(gè)極端情況是，加總的規(guī)則為獨(dú)裁規(guī)則，即某個(gè)人的偏好即群體的偏好，那么將不出現(xiàn)所謂矛盾性的結(jié)論。
　　阿羅證明了，一個(gè)群體中的每個(gè)人給定偏好順序的情況下，不可能存在滿足下列4個(gè)條件并具有傳遞關(guān)系的社會(huì)福利函數(shù)：第一，定義域不受限制——社會(huì)福利函數(shù)適合所有可能的個(gè)人偏好類型；第二，非獨(dú)裁——社會(huì)偏好不以一個(gè)人或少數(shù)人的偏好來決定；第三，帕累托原則——如果所有個(gè)人都偏好a甚于b，則社會(huì)偏好a甚于b；第四，無關(guān)備選對(duì)象的獨(dú)立性——如果社會(huì)偏好a甚于b，無論個(gè)人對(duì)其他的偏好發(fā)生怎樣的變化，只要a與b的偏好關(guān)系不變，社會(huì)偏好a甚于b不變。
　　這被稱為阿羅不可能性定理。這個(gè)定理說明了什么?
　　這說明了，群體作為總體不可能像個(gè)人那樣，在任何情況下都能夠作出“理性的”排序?？锥嗳镀便Ｕ摲从车恼沁@個(gè)情況：群體得出了矛盾的結(jié)果。
　　群體投票是群體推理過程，投票規(guī)則是群體推理系統(tǒng)。以這樣的視角看，阿羅不可能性定理告訴我們，對(duì)于有三個(gè)以上的備選方案的情況下，群體推理系統(tǒng)不可能既是完備的——適合所有的人的偏好類型，又是可靠的——不出現(xiàn)矛盾性的結(jié)論。
　　
　　六、結(jié)語(yǔ)
　　
　　綜上所述，群體推理是發(fā)生于實(shí)際社會(huì)中的現(xiàn)象，不同領(lǐng)域里的學(xué)者在自己的學(xué)術(shù)領(lǐng)域里研究了不同的群體推理的邏輯，并取得了豐富成果。然而，這方面的研究可以說剛剛起步，有許多工作等待我們?nèi)プ觥?/span>