初中數學建模論文范文

　　數學建模是人類在探索自然和社會的運作機理中所運用的最有效方法,也是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于初中數學建模論文范文下載的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數學建模論文范文下載篇1

　　淺談初中生數學建模能力的培養(yǎng)

　　摘 要 中學數學建模有利于培養(yǎng)學生運用數學的意識，有利于培養(yǎng)學生勇于探索、積極主動的學習方式，有利于培養(yǎng)學生想象力、聯想力和創(chuàng)造力，有利于培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神……

　　關鍵詞 數學 建模能力

　　一、數學建模的重要性

　　數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數學建模教學是指在日常數學課堂教學中，教師結合數學課本知識，將未經簡化抽象的現實問題帶到課堂上，使學生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數學思維方法，最大限度地調動已獲得的數學概念、公式、圖形基本關系，把實際問題中的非數學信息轉換成抽象的數學信息，或把現實數學對象中賦予的信息轉化成另一種數學對象的信息，建立相應的數學模型，學生通過數學模型的建立和求解來解決實際問題

　　隨著數學教育界中“數學應用意識”教育的不斷深入，提高數學應用性的教育迫在眉睫。數學應用性包括兩個層次：一是數學的精神、思想和方法;二是數學建模。而通過數學建模能力的培養(yǎng)，使學生可以從熟悉的環(huán)境中引入數學問題，增加與生活、生產的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識、鞏固學生的數學方法、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質教育和數學教育的目的。

　　從初二開始，學生已經能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質屬性，并能逐步地分出主次特征，只是對高度概括與抽象缺乏經驗，因此，在這個階段對學生有意識地進行數學建模能力的培養(yǎng)，加強他們對數學的興趣以及對能力的開發(fā)都有深遠的影響。

　　二、初中生數學建模能力培養(yǎng)的基本原則

　　1、以學生為主體原則

　　在教學中必須堅持以學生為主體，一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，要為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環(huán)境和動手動腦并充分表達自己想法的機會，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導學生自主活動，在自覺學習過程中構建數學建模意識。

　　2、適度性原則

　　數學建模問題難易應適中，不要脫離中學生實際，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度。數學建模設計既要保持問題的實際背景，又要使學生在理解社會信息上不產生困難，實際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過剩，術語專業(yè)化，因此數學建模要對問題的實際背景在加工，達到適度。

　　3、循序漸進原則

　　數學建模設計要考慮學生的認知水平，螺旋上升，讓學生掌握諸多知識之間的本質聯系。

　　4、因材施教原則

　　數學建模要考慮學生的知識和個性差異，不同層次的學生要提出不同的要求，對較優(yōu)秀的學生多指導、中等程度學生多引導、后進生多輔導，實現整體進步，并進行科學合理評價。

　　三、初中生數學建模能力的培養(yǎng)策略

　　1、創(chuàng)設情境，感知數學模型的存在

　　數學新課程標準指出：數學教學應該從學生已有生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用"數學來源于生活，又服務于生活"因此，要將現實生活中發(fā)生的與數學學習有關的素材及時引人課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景"情境的創(chuàng)設要貼近學生生活，要有一定的趣味性來吸引學生，滿足學生好奇好動的心理要求"同時，更要有明確的目的性，數學情境不完全等同于生活情境，通過情境再現，激活學生頭腦中的已有生活經驗，使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

　　2、立足課本，發(fā)掘改編，豐富課外建?；顒?，開闊建模思路

　　從廣義講，一切數學概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數學專家從現實生活實踐中總結出來的數學模型，可以說，數學建模的思想滲透在數學教材中。我們不妨好好地把教材利用起來，并適當補充一點，發(fā)掘改變。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的數學模型，并從中總結提煉，就能找到數學建模教學的素材。數學建模的問題都有假設條件及要達到的目標，建模就是要將條件與目標聯系起來，這種聯系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結合。教師要通過學生對同一個數學模型設計不同的生活背景，如給出方程、函數編寫應用題，讓學生自主探究，合作交流，激發(fā)思維，幫助學生克服思維定勢，改變思維角度，從而開闊建模思路。

　　在數學建?；顒又?，常?？梢酝ㄟ^教師為學生創(chuàng)設的問題環(huán)境，讓學生在解決問題的過程中學數學、用數學，從而培養(yǎng)、提高學生的觀察能力、創(chuàng)造能力和良好的思維品質。數學素質教育的主戰(zhàn)場是課堂，數學建模應結合正常的教學內容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的教學過程中，從課本內容出發(fā)，聯系實際，以教材為載體。對課本中出現的應用題，可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的應用題，逐步提高學生的建模能力。

　　3、適當開設數學運用專題講座，培養(yǎng)建模能力

　　通過在初中三年的數學學習，學生對運用數學建模去解決實際問題有了初步認識，但這個認識是不夠系統(tǒng)的。因此，在初中總復習階段有必要對學生開設數學建模的專題講座。初中數學的建模，代數可分為：方程模型、不等式模型、函數模型，幾何可分為：三角形模型、四邊形模型、圓與其他幾何圖形組合模型?？砂催@幾種分類有選擇地把一些實際問題抽象成數學模型，提高學生的建模能力。

　　4、編擬建模習題，培養(yǎng)學生的應用能力

　　從分析近年的中考試題，我們不難發(fā)現：應用問題是數學建模的主載體，凡應用問題均屬于建模范圍，因此在平時的教學中即要用好教材中現有的問題，又要有目的地進行變式和編擬一些新題。將實際問題抽象成形式化，量化的數學問題是數學應用的難點和關鍵，學生理論脫離實際的主要表現是不會數學地思考，分析，處理實際問題，研究數學應用，就是要使學生自覺地運用數學理論和方法指導實踐，實際問題一出現不可能完全地數學形式化，這就需要我們不斷的去研究。

　　初中數學建模論文范文下載篇2

　　淺談初中數學建模教學的有效策略構建

　　[摘 要] 本文針對初中數學建模教學中學生的思維現狀及存在的問題，做出了客觀的分析和探索，并根據建模教學的強化意識和手段方法，提出了構建有效建模教學的策略.

　　[關鍵詞] 建模教學;初中;有效策略

　　初中數學新課標明確指出，要加強中學生的應用能力，在此背景下，數學建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數學教學中發(fā)揮著越來越重要的作用.

　　從教學角度分析，數學建模的教學過程能夠為學生提供自主的學習空間，重在培養(yǎng)其應用意識，學會運用數學的思維方式去解決實際問題，獲得適應社會生活所需的基本思想方法和技能. 那么該如何構建初中數學建模教學呢?

　　培養(yǎng)建模意識，樹立信心

　　數學建模的關鍵是要將現實問題轉化成課堂模型，迅速整理數據并能簡化現實問題. 與傳統(tǒng)數學模式相比，建模教學的題目信息量較大，數據較多，數量關系復雜且隱蔽.

　　綜觀近年來的中考試題，數學建模應用題的分布越來越廣泛，在函數、方程、統(tǒng)計概率、不等式中都有所呈現. 而中考題目的信息量也較為復雜，有文字語言、符號語言，還有一些圖形語言，相互交錯的數據混淆了學生的視野，使其難以成功建模.

　　根據學生在建模學習中的問題，筆者認為，首先是自信心問題. 因為缺乏信心，無法形成良好的心理品質，學生遇到數學實際問題容易懼怕，不敢放手鉆研. 該如何引導呢?教師應從簡單應用題的解決入手，引導學生樹立解應用問題的信心.

　　現行教材提供了很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現實世界數量關系的數學模型. 再比如，函數也是有關數量變化規(guī)律的數學模型. 針對現實生活的變量問題，都可以轉化為函數極值問題進行建模處理，關鍵是教師要有建模強化意識，培養(yǎng)學生的信心. 如方程教學中，可先引入如下生活現實問題.

　　例1?搖 某凳子的標價為132元，若降價為9折出售，獲利10%，求凳子的進貨價.

　　因為提供了方程的解題模板，建立了降價問題的處理意識，借此，教師可以繼續(xù)深入引導. 于是我又進一步給學生設置訓練題，以加深建模意識.

　　例2 甲、乙兩車間去年計劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，甲、乙共完成稅利812萬元，求去年這兩個車間各超額完成稅利多少萬元.

　　在這道題中，要讓學生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n.

　　解答?搖 設去年甲、乙兩車間計劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲車間超額完成稅利400×15%=60萬元;乙車間超額完成稅利320×10%=32萬元.

　　從這里可以看到，教師可以不改變數學背景和數據，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養(yǎng)學生的建模思想.

　　通過這些簡單的題目，學生成功建模后會產生自信心，并對建模思維有所了解，這為進一步解決數學問題奠定了良好的心理基礎.

　　強化信息采集練習，提高數據運

　　用能力

　　建模試題的最大特點也即最鮮明的特點，就在于其信息量較大，文字較多，術語較復雜. 對于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時間內接收到這些信息和數據，并盡快進行吸收和理解，將會無法成功建模. 對此，教師就要在教學中多培養(yǎng)學生的抽象信息能力.

　　初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購等生活問題，如果教師通過適時引導，就能成為建模思想的背景，進而刺激學生對數學應用問題的敏感度，使其對各種學科相關問題給予相關的數學思考.

　　筆者認為，可以在建模教學中多引導，通過以下方面提高初中生解決問題的能力.

　　1. 抓準重點字、式等

　　不等式是建立數量關系不等的模型. 對于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會生活，如估算產量、核價、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數量關系，進行不等式(組)轉化求解.

　　例3 某化工廠制定明年的生產計劃，有以下數據：(表一)

　　請根據數據決定該廠明年可能的產量.

　　這是根據不等式的建模來解決的實際應用問題. 題目數據眾多，數量關系紛亂復雜，學生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答. 所以教師應引導學生耐心讀懂題目，從中找到有用的數據關系，分析出與明年產量相關的要素：

　　(1)工時：不應超過200人的總工時.

　　(2)銷量：至少80000袋.

　　(3)原料：不應超過可能供應數，據此可以建立如下不等式組(其中x為明年的產量)：

　　4x≤200×210020x≤(800-200+1200)×1000x≥80000

　　通過訓練學生對數據的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力.

　　2. 借助表格完成數據，理解轉化問題

　　對于一些復雜的數量關系，可以借助表格完成數據的轉換.

　　例4 某地現有耕地1000公頃，規(guī)劃10年后人均糧食占有量比現在提高10%，增加產量22%，如果人口年增長率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)?

　　(糧食單產公式為：總產量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產量/總人口數)

　　在本題中可以看到，數量關系較多，有現在耕地面積、人口數等，也有10年后的耕地面積、人口數等. 如何才能找到等量關系，建立清晰的關聯呢?可以通過列表的方式，讓學生梳理數據，建立聯系(其中x為每年耕地減少的公頃數，如表二)

　　注重學生的實踐活動，提高數學

　　建模能力

　　新課標將實踐與綜合應用設定為一個學習領域，這個領域的提出，對于提高學生解決問題的能力具有重要意義. 而學生建模能力的培養(yǎng)，正需要學生從實際問題入手，將其轉化為數學模型經驗，并著手進行培養(yǎng). 那么，該如何培養(yǎng)學生的時間和綜合運用能力呢?顯然，只有帶領學生不斷參與實踐，將問題情境語言轉化為數學符號，才能讓學生有直觀的建模概念，并加強建模意識.

　　例如，在銀行利率問題教學中，學生無法理解利率和本金，也無法區(qū)別不計復利與計復利，這讓我很傷腦筋. 想來想去，我最后給學生布置了一道實踐作業(yè)，即要求學生和家長一起到銀行實地了解情況，和家長探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計算. 通過這些實踐，學生終于弄明白有關計復利及不計復利的含義，并能夠和現實掛鉤. 再如，學習統(tǒng)計知識以后，正好舉行數學競賽活動，出現了一些可以拿來探究的實際問題，兩個班級的競賽結果：(表三)

　　兩個班的平均得分都是80，那么如何才能判斷哪個班的成績較好呢?要充分說明自己的理由.

　　根據這個實際問題，學生從統(tǒng)計入手，展開探究，通過實際計算，根據方差、中位數等概念，建立建模思維，并能真正理解這些概念.

　　解答?搖(1)從眾數看，甲班成績較好.

　　(2)從中位數看，甲班成績較好.

　　(3)從方差上看，甲班成績較好.

　　(4)從統(tǒng)計表看，高分段成績乙班較好.

　　在當前建模教學中，學生對繁雜的信息領悟力較差，無法明確已知與未知之間的關系，無法成功建模，同時也缺乏對信息的內在分析，不能將數據條理化，無法建立直觀的數學信息圖. 根據以上實踐活動，學生對建模思維的不斷拓展和延伸發(fā)展，能夠強化建模意識，更加深刻理解一些概念和數據，能很快體會和領悟數據，通過運用于生活中獲得知識轉化.

　　實踐證明，采取數學建模教學策略，能夠有效提高學生的數學應用能力和問題分析能力，同時也能增強學生的建模能力，提高其數學學習的興趣。