大學數(shù)學文化選修課論文3000字(2)
大學數(shù)學文化選修課論文3000字
數(shù)學文化論文3000字篇3
論數(shù)學文化
摘要：數(shù)學的公眾形象從發(fā)展現(xiàn)代教育與科學的角度看是堪憂的。數(shù)學是一門基礎學科，數(shù)學教育是基礎教育。對于現(xiàn)代化社會而言，數(shù)學素質應該是公民所必須具備的一種基礎素質。本文通過在各個層面上論述數(shù)學在人類文化中的應用，對它的本質和應用作了精要的分析，試圖使人們樹立起正確的數(shù)學價值觀。
關鍵詞：數(shù)學教育;數(shù)學素質;數(shù)學文化
今天，數(shù)學科學的迅猛發(fā)展，比以往任何時候都更牢固地確立了它作為整個科學技術的基礎的地位，數(shù)學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接或間接地為人類物質生產與日常生活做出貢獻。數(shù)學是研究數(shù)與形的科學，它來源于生產，服務于生活。在古代埃及、尼羅河定期泛濫，重新丈量土地的需要發(fā)展了幾何學;在古代中國，發(fā)達的農業(yè)生產及天文觀測的需要，也促進了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學并不是一棵傲然孤立的大樹，數(shù)學與社會文化始終是密切相關的，它是在人類的物質需求和精神生活影響下生長起來的，同時它也以自己獨特的魅力對人類文化的不同領域產生深遠影響。數(shù)學作為一種文化，已成為人類文明進步的標志。下面讓我從更多的實例、更多的方面來談談數(shù)學文化價值。
一、數(shù)學為人類提供精密思維的模式
數(shù)學是基礎學科，是關于數(shù)量關系和空間形式的科學，即關于數(shù)與形的學問，而數(shù)與形可以說無所不在，這就是為什么數(shù)學正空前廣泛地向幾乎一切人類知識和活動領域滲透。除了數(shù)學知識的直接廣泛的應用，數(shù)學對于人類社會還有一個重要的文化功能，就是培養(yǎng)發(fā)展人的思維能力特別是精密思維能力。
一個人不管將來從事何種職業(yè)，思維能力都可說是無形的財富，而這種能力的培養(yǎng)又不是一朝一夕之功，必須在長期的磨練之中。數(shù)學，正像人們常說的那樣，是訓練思維的體操。那么什么是數(shù)學思維或精密思維呢?數(shù)學思維包括很多方面。數(shù)學思維最基本的兩大方面是“證”和“算”。
“證”就是邏輯推理與演繹證明;“算”就是算法構造與計算，兩者對人類精密思維的發(fā)展都不可缺。對“算”大家可能比較容易感受。在生活或工作中遇到問題常常會說需要“算一算”，數(shù)學家則更是追求解決問題的一般模式或者說一般算法。從簡單的三角形面積算法到描述各種自然和社會現(xiàn)象的復雜方程解算，定量化的方法已經滲透到各行各業(yè)。而對“證”從幾條不言自明的公理出發(fā)，通過邏輯的鏈條，推導出成百上千條定理。
這種演繹論證的思維模式是古希臘歐幾里得的《幾何原本》首先開創(chuàng)樹立的?！稁缀卧尽芬罁乩瓐D哲學、亞里士多德的邏輯學和歐幾里得的精心構思，所表現(xiàn)出的已不僅是一種認識數(shù)學命題的真理特征，更為重要的是它借助數(shù)學表現(xiàn)了一種認識世界、表述世界的獨特文化意義，并由此給人們提供一種思維的邏輯方式：從幾個簡單的原理出發(fā)，可以邏輯演繹出整個理論體系，進而表現(xiàn)這個理論所揭示的真理。一種數(shù)學方法能最終演化成為一種認識世界的邏輯思維方式，這不能不說是數(shù)學所能達到的最高的文化意義。其影響所及遠遠超出了數(shù)學乃至科學的領域，對人類社會的進步和發(fā)展有不可估量的作用。
二、數(shù)學是其它科學的工具和語言
德國大數(shù)學家，號稱“數(shù)學王子”的高斯有句名言“數(shù)學是科學的皇后，數(shù)學也是科學的女仆”。前一句突出數(shù)學是精密思維的典范，后一句則強調數(shù)學為其它科學服務，是其它科學的工具。非常形象和恰當?shù)胤从沉藬?shù)學的價值和作用。在傳統(tǒng)分類中語言學屬人文科學。但由于它的研究對象的特殊性，近年來它越來越向自然科學靠攏。因為它是一個內部規(guī)則嚴整的系統(tǒng)，所以應用數(shù)學便是自然的了。用數(shù)學方法研究語言現(xiàn)象，給語言以定量化與形式化的描述稱為數(shù)理語言學。
它既研究自然語言，也研究人工語言。例如計算機語言。數(shù)理語言學包含三個主要分支：統(tǒng)計語言學;代數(shù)語言學;算法語言學。統(tǒng)計語言學用統(tǒng)計方法處理語言資料，衡量各種語言的相關程度，比較作者的文體風格，確定不同時期的語言發(fā)展特征。代數(shù)語言學是借助數(shù)學和邏輯方法提出精確的數(shù)學模型，并把語言改造為現(xiàn)代科學的演繹系統(tǒng)，以便適用于計算機處理。算法語言學是借助圖論的方法研究語言的各種層次，挖掘語言的潛在本質解決語言學中的難題。
三、數(shù)學是推動生產發(fā)展，
影響人類物質生活方式的杠桿
數(shù)學從它萌芽之日起，就表現(xiàn)出與人類物質生產活動的緊密聯(lián)系。
(一)數(shù)學與金融
華爾街的兩次數(shù)學革命是指1952年馬科維茨的證券組合選擇理論和1973年布萊克――肖爾斯的期權定價理論。
馬科維茨所解決的是如何給出最優(yōu)的證券組合問題。即：對于每種證券，他用根據歷史數(shù)據所計算的證券的隔天價格差的平均值來衡量證券的風險。而一組證券的收益率和風險也同樣可根據歷史數(shù)據來估計。把證券間的搭配比例(可正可負，表示有的是買入，有的是賣出)作為變量，就可提出一個在怎樣的搭配比例下，對于固定的收益率使其風險最小的問題。馬科維茨由此提出一個所謂有效證券組合前沿的概念。盡管馬科維茨的研究在今天已被認為是金融經濟學理論前驅工作，而獲得1990年的諾貝爾經濟學獎，但在當年他剛提出他的理論時，計算機才問世不久，從而使他的理論成為紙上談兵，根本無法實際計算。今天的計算技術自然早已使馬科維茨的思想得到完全的實現(xiàn)。
布萊克和肖爾斯討論的則是如何為期權定價，期權是一種衍生證券，期權既然也是一種可交易的證券，它就也有自己的價格。于是就要問它的價格是如何確定的。布萊克和肖爾斯在假設股票價格的相對變動為不可預測的所謂布朗運動的條件下，竟然導出了一個與實際非常吻和的期權定價公式。金融經濟學界經過幾年的討論，終于承認這是一項極為重要的研究，在數(shù)學中由于他們在公式推導中用到了隨機分析、偏微分方程等現(xiàn)代數(shù)學工具，這促使許多數(shù)學家投身到衍生證券的研究中來，并且逐漸形成一個新學科――金融數(shù)學。
在金融經濟學中，他們實際上提出了一種比馬科維茨更進一步的思想。馬科維茨只是認為不同的證券經過適當?shù)慕M合可以減少風險，而布萊克和肖爾斯則認為，如果隨時間不斷改變這種組合，那么在一定條件下，幾種證券的組合可以用來模擬另一種證券。就像股票與期權的適當組合能相當于債券一樣，股票與債券的適當組合自然也可模擬期權。這種根據各種不同需要，把風險打散、重組，并形成各種金融產品的技術就是所謂金融工程。在今天的金融市場中，它已經處于舉足輕重的地位。
(二)數(shù)學與生命科學
DNA是分子生物學的重要研究對象，是遺傳信息的攜帶者，它具有一種特別的立體結構――雙螺旋結構，雙螺旋結構在細胞核中呈扭曲、絞擰、打結和圈套等形狀，這正好是數(shù)學中紐結理論研究的對象。
x射線計算機層析攝影儀――即cT掃描儀，它的問世是二十世紀醫(yī)學中的奇跡，其原理是基于不同的x射線衰減系數(shù)。如果能夠確定人體的衰減系數(shù)的分布，就能重建其斷層或三維圖像。但通過x射線透視時，只能測量到人體的直線上的x射線衰減系數(shù)的平均值。當直線變化時，此平均值也隨之變化，能否通過此平均值以求出整個衰減系數(shù)的分布?人們利用數(shù)學中的拉東變換解決了此問題，拉東變換已成為cT理論的核心。首創(chuàng)CT理論的A・M・Connark(美)及第一臺CT制作者c・N・Hounsfidd(英)因而獲得了1979年諾貝爾醫(yī)學和生理學獎。由此可見。在此項技術中數(shù)學起了關鍵作用。
如今，一場由數(shù)學和計算科學驅動的革命正在生物學的領域發(fā)生。一系列突破性的研究正在重新定義以下領域：數(shù)學生態(tài)學、流行病學、遺傳學、免疫學、神經生物學和生理學等等，尤為重要的是數(shù)學與生物學的交叉研究項目上。
古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯曾給后人留下這樣一個觀點：“萬物皆數(shù)也”。如果它的觀點是正確的作為大自然的杰作――生命，一定也是按照數(shù)學方式設計而成的。因此，數(shù)學不僅能夠提升生命科學研究，使生命科學成為抽象的和定量的科學，而且是揭示生命奧秘的必由之路。
(三)數(shù)學與軍事
一直到二十世紀，科學發(fā)展促使武器進步。數(shù)學才真的與戰(zhàn)事有緊密的關系，例如數(shù)學的研究工作可能與空氣動力學、流體動力學、彈道學、雷達與聲納、原子彈、密碼與情報、空照地圖、氣象學、計算器等等有關，而直接或間接影響到武器或戰(zhàn)術。
案例1：巴頓的戰(zhàn)艦與浪高
軍事邊緣參數(shù)是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統(tǒng)計學和模擬試驗為基礎，通過對地形、氣候、波浪、水文等自然情況和作戰(zhàn)雙方兵力兵器的測試計算，在一般人都認為無法克服、甚至容易處于劣勢的險惡環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)實際上可以通過計算運籌，利用各種自然條件的基本戰(zhàn)術參數(shù)的最高極限或最低極限，如通過計算山地的坡度、河水的深度、雨雪風暴等來駕馭戰(zhàn)爭險象，提供戰(zhàn)爭勝利的一種科學依據。
1942年10月，巴頓將軍率領4萬多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距美國4000公里的摩洛哥，計劃在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風，驚濤駭浪使艦艇傾斜達42~。直到11月6日天氣仍無好轉。華盛頓總部擔心艦隊會因大風而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計劃行動。11月7日午夜，海面突然風平浪靜，巴頓軍團按計劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝。這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。
其實，巴頓將軍在出發(fā)前就和氣象學家詳細研究了摩洛哥海域風浪變化的規(guī)律和相關參數(shù)，知道11月4日至7日該海域雖然有大風，但根據該海域往常最大浪高波長和艦艇的比例關系，恰恰達不到翻船的程度，不會對整個艦隊造成危險。相反，11月8日卻是一個有利于登陸的好天氣。巴頓正是利用科學預測和可靠邊緣參數(shù)，抓住“可怕的機會”，突然出現(xiàn)在敵人面前。
案例2：海灣戰(zhàn)爭――數(shù)學戰(zhàn)
1990年伊拉克點燃了科威特的數(shù)百口油井，濃煙遮天蔽日，美國及其盟軍在“沙漠風暴”以前，曾嚴肅地考慮點燃所有油井的后果。據美國《超級計算評論》雜志披露，五角大樓要求太平洋――塞拉研究公司研究此問題。該公司利用Navier―Stokes方程和有熱損失能量方程作為計算模型，在進行一系列模擬計算后得出結論：大火的煙霧可能招致一場重大的污染事件，它將波及到波斯灣、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不會失去控制，不會造成全球性的氣候變化，不會對地球的生態(tài)和經濟系統(tǒng)造成不可挽回的損失。這樣才促成美國下定決心。同時在這次戰(zhàn)爭中，美國將大批人員和物質調運到位，只用了短短一個月時間。這是由于他們運用了運籌學和優(yōu)化技術。所以人們說第一次世界大戰(zhàn)是化學戰(zhàn)(火藥)，第二次是物理戰(zhàn)(原子彈)，海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學戰(zhàn)。
案例3：不可思議的美伊戰(zhàn)爭
美伊戰(zhàn)爭給人沒帶來太多的震撼!從2003年3月20日正式爆發(fā)，到4月11日美軍攻占巴格達。進攻者以區(qū)區(qū)十萬余人的軍隊，在二十幾天的時間里，幾乎沒經過像樣的戰(zhàn)斗就完全征服了一個世界中等軍事強國。不少人覺得美伊戰(zhàn)爭不像一場戰(zhàn)爭，而更像一場游戲。
而事實上并不奇怪，美軍打的是一場由數(shù)學支撐的信息化的戰(zhàn)爭。湯姆遜說：信息不僅僅是一件武器，它還是一種能夠改變戰(zhàn)爭文化和定勢的新技術。它能改變一切。它所帶來的變化比我們看到的任何一種變化都來得強烈，比坦克、潛艇甚至原子彈都要厲害。在今天的戰(zhàn)場上，誰擁有絕對的信息掌控權，誰就能獲得勝利，美軍在美伊戰(zhàn)爭中通過數(shù)據鏈把天空地海、本土統(tǒng)帥部、前方司令部和戰(zhàn)場上每一個士兵連為一體，反應靈敏，隨心所欲。以最短的時間、最小的代價、最快的速度、最大的戰(zhàn)果，贏得勝利。所以說未來的戰(zhàn)爭實際上是高科技戰(zhàn)爭――數(shù)學戰(zhàn)。
數(shù)學與人類文明的聯(lián)系與應用是多方面、多層次的。計算機誕生后，數(shù)學與其它文化的聯(lián)系更加深入和廣泛，毫不夸張地說，信息時代就是數(shù)學時代。因此我們更應該重視數(shù)學，學好數(shù)學，更會應用數(shù)學。才能使我們跟上這個時代，使我們的生活充滿活力。
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數(shù)學文化論文3000字篇4
淺談數(shù)學文化與數(shù)學教育
摘要：數(shù)學教育中不應該只重視數(shù)學的工具性價值，還應強化其文化價值。長期以來，數(shù)學被廣泛地視為工具性學科，忽略了其文化教育的價值。本文基于這種現(xiàn)象，從數(shù)學文化的特點出發(fā)，探討數(shù)學文化教學實踐的途徑。
關鍵詞：數(shù)學;文化;教育
數(shù)學是人類文化特有的表現(xiàn)形式，數(shù)學文化這一概念能夠概括包容與數(shù)學有關的人類活動的各個方面，與人類整體文化血肉相關。在現(xiàn)代意義下，數(shù)學文化作為一種基本的文化形態(tài)，屬于科學文化的范疇，它可以表述為以知識、方法、技術、理論等所輻射到相關文化領域為有機組成部分的，一個具有強大精神與物質功能的動態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(各個分支領域)及與之相關的各種文化對象(各個自然科學)。數(shù)學文化涉及的基本的文化因素包括數(shù)學、哲學、藝術、歷史(不僅是數(shù)學史)、教育、思維科學、社會學、文化學、物理學、生物學等。數(shù)學不僅是物質文明的基石，而且是精神文明的寶貴財富。
數(shù)學課教育的根本目的不在于培養(yǎng)數(shù)學家或專業(yè)的工程技術人員，而在于培養(yǎng)人的數(shù)學觀念和數(shù)學思想，通過開拓頭腦中的數(shù)學空間，進而促進人的全面素質的發(fā)展和提高。受過良好數(shù)學教育的人，在數(shù)學的學習和訓練中所形成的品質，會對其工作產生積極影響。數(shù)學的精確、嚴格，使他們在工作中減少含糊籠統(tǒng)、不求甚解。數(shù)學的抽象分析，使他們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質。數(shù)學中精辟的論證、精練的表述，使他們的談話和行為簡明扼要。我們不應把數(shù)學教育單純地理解成知識的傳授和技能的訓練。數(shù)學教育需要培養(yǎng)人的素質。學生進入社會后，也許很少直接用到數(shù)學中的某個定理和公式，但數(shù)學的思想方法、數(shù)學中體現(xiàn)出的精神，卻是長期作用的。
一、數(shù)學作為一種文化，具備可傳播、可滲透的特點
從數(shù)學教育的角度，數(shù)學文化是指人類在數(shù)學行為活動的歷史中所創(chuàng)造的物質產品和精神產品，物質產品是數(shù)學文化的有形部分，包括命題、方法、問題和語言等知識性成分;而精神產品是數(shù)學文化的無形部分，包括數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性成分，其中，觀念性成分是數(shù)學文化的核心。
在數(shù)學文化的觀念下，數(shù)學教育就是一種數(shù)學文化的教育，它不僅僅強調數(shù)學文化的知識性成分的學習，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶;那種僅僅把數(shù)學看成是訓練思維的智力體操是不夠的，僅僅把數(shù)學當作是可應用的知識也是不夠的，僅僅把數(shù)學當成達到某種特殊目的的“敲門磚”更是不行的。數(shù)學文化教育有著更為偉大的抱負，它肩負著使學生全面發(fā)展的重任，它通過數(shù)學文化的傳承，特別是數(shù)學精神的培育，來塑造學生的心靈，從而最終達到提高國民素質的目的。
與傳統(tǒng)的數(shù)學教育相比，數(shù)學文化教育有著更加豐富的內容。傳統(tǒng)的數(shù)學教育只是把數(shù)學看成是“科學的數(shù)學”(或者是學科的數(shù)學)，注重的是數(shù)學的知識性成分的學習，主要強調的是“三大能力”(計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力)的培養(yǎng)。由于太看重數(shù)學的形式化訓練，淡化了數(shù)學的實際應用，忽視了數(shù)學精神、數(shù)學意識的培養(yǎng)。
而數(shù)學文化教育把數(shù)學看成是“文化的數(shù)學”，數(shù)學教育也只有深入到這門學科的文化層面，而不僅僅局限于學科的知識層面，才能獲得真正的數(shù)學素養(yǎng)。歷史已經證明，而且將繼續(xù)證明：“一個沒有相當發(fā)達的數(shù)學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。
數(shù)學作為一種文化，在人類各種文化中占據特殊地位。它關系到一個民族的文化興衰，也關系到一個民族的興衰。因此，數(shù)學教育，特別是基礎數(shù)學教育，它不單純是數(shù)學科學的教育。從某種意義上講，它更是數(shù)學文化的教育，起著“對全體人民的科學思維與文化素質的哺育”的作用。它增加了數(shù)學教育的維度，延展了數(shù)學教育的時空，從而使得數(shù)學教育更加完整和和諧。
數(shù)學文化教育具有如下特點：第一，古今結合，不但注重數(shù)學歷史的輝煌，而且強調當代先進的教學成果與數(shù)學思想;第二，內外結合，不但強調數(shù)學自身的規(guī)律和特征，而且更強調數(shù)學與社會的相互作用;第三，“物性”與“人性”結合，不但要學生體會到數(shù)學定理的嚴謹和美妙，而且要他們感受到隱藏在這些定理背后的人的精神，“既要講推理，又要講道理”，數(shù)學文化教育的特點要求我們用一個全新的角度對待數(shù)學教學。
隨著人們對數(shù)學文化認識的不斷深入，數(shù)學文化的教育價值越來越受到廣大數(shù)學教育工作者的關注和重視。然而，如果這種認識僅僅停留在學術的、理論的層面上，數(shù)學文化的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果而體現(xiàn)在學生身上。因此，非常有必要加強關于數(shù)學文化的教學實踐。
二、轉變數(shù)學教育觀念，改革數(shù)學教材教法
從數(shù)學文化的角度出發(fā)，數(shù)學教育觀念必須加以更新。數(shù)學教育是數(shù)學文化的教育。由于受學生思維水平發(fā)展的限制，受教學時數(shù)的局限，受就業(yè)方式的制約，使得我們的數(shù)學教育不可能是嚴格意義上的數(shù)學科學的教育，而只能說是數(shù)學文化教育。因為它不僅具有使學生掌握，運用數(shù)學知識、技能等功利性的功能，而且應該具有使學生受到良好的數(shù)學思想方法的訓練，提高數(shù)學文化素養(yǎng)等素質性功能。例如，遠在西周時期，數(shù)學就是基本教育內容的“六藝”―禮、樂、射、御、書、數(shù)之一。這說明，一定的數(shù)學素養(yǎng)是作為一個有用的人應該具備的文化素質的積累。
培養(yǎng)數(shù)學思維習慣或數(shù)學觀念、確立數(shù)學文化教育觀念，有利于目前數(shù)學教育由升學教育向素質教育轉軌。因為素質教育作為新型教育價值觀，顯然強調了數(shù)學教育中的文化因素，所以重視數(shù)學教育中的文化觀念是素質教育的一個基本內容和要求。同時，確立數(shù)學文化觀，拓寬數(shù)學選材的范圍，而內容的豐富性決定了它不僅有教養(yǎng)的功能，而且有教育的功能。這更符合數(shù)學教育目的的全面貫徹，即數(shù)學教育的目的在于適合社會大眾的需要，其中包括對數(shù)學知識的直接使用，也包括數(shù)學文化對提高思維品質的間接作用。
數(shù)學文化教育的著眼點就是要放在大多數(shù)學生身上，克服學術主義(在培養(yǎng)目標上只重視學者型人才的做法)，“大眾數(shù)學”的思想將能更好地貫徹。“大眾數(shù)學”強調為大眾所掌握和利用，使數(shù)學成為人們適應社會生活和促進社會發(fā)展的有力武器。“大眾數(shù)學”不求高難度，但求應用數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學思維方法，帶有較強的普及性，使數(shù)學成為大眾文化的一部分。這里特別指出的是，盡管“大眾數(shù)學”強調了數(shù)學的實用性功能，但實用數(shù)學并非“大眾數(shù)學”真正內涵。我國數(shù)學教育歷史久遠，但一直是注重實用，把數(shù)學作為一種技術教育，結果數(shù)學的故鄉(xiāng)也喪失了生機。樹立數(shù)學文化教育觀念，對數(shù)學教育中存在的一些問題亦能更好地得到解釋，如區(qū)分一般數(shù)學能力與學校數(shù)學能力的必要;同時還會克服多年來數(shù)學教學中“重演繹，輕歸納，重結果，輕過程”的現(xiàn)象。
三、數(shù)學教育應充分體現(xiàn)其應有的教育功能
如果數(shù)學教育只處于知識局限的程度，那就談不上文化，也談不上教育了。通常，人們對數(shù)學的教育功能普遍地視為“思維的訓練”，而世界觀、行為方式、道德規(guī)范等只能是由社會科學來培養(yǎng)。
事實上，數(shù)學教育為此亦能做出自己的貢獻。因為數(shù)學思維不單單是弄懂數(shù)量關系、空間形式，而且是一種對待現(xiàn)實事物的獨特態(tài)度，是一種研究事物和現(xiàn)象的方法，是一種推理的方式，等等。同時，數(shù)學語言的簡約性、思維的經濟性，可以培養(yǎng)學生敏捷、迅速的工作作風;數(shù)學推理的嚴謹性，結論的確定性，可養(yǎng)成準確的判斷能力，建立良好而合理的批判意識等?？傊瑢?shù)學當作一種文化，就可使數(shù)學教育成為造就培養(yǎng)下一代，塑造新人的有力工具。事實上，近年來數(shù)學教育研究中探討在數(shù)學教學中如何體現(xiàn)德育、美育功能的論文愈來愈多，充分體現(xiàn)數(shù)學教育的文化教育功能已被越來越多的人所認識。
基于上述認識，數(shù)學作為一種文化，應是教育的重要內容。但是長期以來，我們的數(shù)學教育卻很少將其數(shù)學內容當作一種文化來對待，使數(shù)學教育長期束縛在純粹作為“科學”的數(shù)學圈子里，從數(shù)學內容看數(shù)學，缺乏數(shù)學教育中的文化觀念，甚至把“數(shù)學”與“文化”對立起來。其原因是多方面的，但對數(shù)學專業(yè)化教育狂熱推崇應是造成這種現(xiàn)狀的一個重要的實質性原因。為此，我們應結合數(shù)學教育觀念的更新，同時改革課程、教材、教法等。奧蘇伯爾曾指出，學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來。
四、挖掘數(shù)學史的教育功能
樹立數(shù)學的文化觀念，教學中給學生做“活數(shù)學”，就必須進一步挖掘數(shù)學史的教育功能，同時注重數(shù)學哲學在數(shù)學教育中的應用，這樣才能給學生展現(xiàn)一個廣闊的天地。數(shù)學史在很大程度上被認為是重要數(shù)學思想的演變紀錄，學生在學習中出現(xiàn)的困惑往往與數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)的困惑相一致。
數(shù)學對象含義的這些變化在當時也曾引起人們的困惑。今天學生們理解上的困惑，不過是歷史上的數(shù)學思想困惑的邏輯“重演”而己，歷史上數(shù)學思想方法的突破點是數(shù)學歷史發(fā)展的重大轉折，亦是學生學習的難點，教師如果采取措施引導學生合乎規(guī)律地實現(xiàn)那些重大轉折，就不得不從數(shù)學史中吮吸乳汁。通常數(shù)學教科書，如果所介紹的是一些沒有什么關系的數(shù)學片斷，給出一個系統(tǒng)的邏輯敘述，就容易使人產生這樣的錯覺，似乎數(shù)學家們幾乎理所當然地從定理到定理，數(shù)學家們能克服任何困難。而且課本字斟句酌的敘述，不能反映數(shù)學家們艱難的探索過程，所有這些對于培養(yǎng)真正的富有創(chuàng)造力的數(shù)學家都是極其不利的。
要克服上述弊端，數(shù)學史能起到有效的作用。數(shù)學史可以提供整個課程的情況，使課程的內容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學思想的主干聯(lián)系起來;數(shù)學史還可以讓學生們看到數(shù)學家們創(chuàng)造歷史的真實――如何跌跤、如何在迷霧中探索前進，從而鼓起研究的勇氣。從歷史的角度來講數(shù)學，是使人們理解數(shù)學內容和鑒賞數(shù)學魅力的最好方法之一。
目前，我國數(shù)學教育研究中對數(shù)學史的教育價值挖掘還遠遠不夠。中國古代數(shù)學曾有過燦爛輝煌的歷史，我國數(shù)學傳統(tǒng)注重數(shù)學的實用性，特別對算法有很深的研究。即中國古代數(shù)學是一種從實際問題出發(fā)，通過切實可行的手段把實驗問題劃歸為一類數(shù)學模型，然后應用一套機械化(或稱程序化)的算法求出具體數(shù)值解。突出表現(xiàn)為應用性、計算性、算法化。
總之，數(shù)學教育中注意挖掘數(shù)學史的教育價值，對數(shù)學教材體現(xiàn)數(shù)學知識發(fā)展的脈絡，展現(xiàn)數(shù)學家發(fā)現(xiàn)、探索的艱難歷程，著眼于對學生數(shù)學創(chuàng)造能力的培養(yǎng)很有價值。通過數(shù)學史還可以通曉各種數(shù)學思想、方法形成和發(fā)展的社會背景，有利于學生對數(shù)學思想、方法的掌握，有利于學生形成良好的知識結構，也才能從根本上解決數(shù)學方法論指導數(shù)學教學的問題。
在數(shù)學教學中突出數(shù)學文化的功能可以給學生營造一種文化的氛圍，使學生在接受數(shù)學知識與技能的同時，得到更多的數(shù)學文化熏陶，從而讓學生進一步理解數(shù)學，喜歡數(shù)學，學到數(shù)學的精髓，這將使他們受益終身。
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