數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系論文(2)
數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系論文
數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系論文篇二
高中數(shù)學(xué)與哲學(xué)的聯(lián)系簡論
摘要：有很多高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)是孤立的，與其它學(xué)科沒有聯(lián)系。其實(shí)世界上的萬事萬物都是相互聯(lián)系的。數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科也不例外。撇開與理科的聯(lián)系，在這里我們要簡單論述一下高中數(shù)學(xué)與高中政治哲學(xué)的聯(lián)系。
關(guān)鍵詞：幾何方法，時(shí)間與空間，概率，必然與偶然，整體與局部，認(rèn)識與實(shí)踐
高中教學(xué)多年來，經(jīng)常有學(xué)生問我：“數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，與其它學(xué)科有聯(lián)系嗎?在高中階段常用的數(shù)學(xué)思想對其它科目的學(xué)習(xí)和日常生活有指導(dǎo)作用嗎?”
大家都知道世界的萬事萬物都是相互聯(lián)系的，并不是孤立的。對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科也不例外。有很多學(xué)文的高中生，從心里就恐懼對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。其實(shí)也許他們并不知道，他們愛學(xué)習(xí)的政治學(xué)科就與高中數(shù)學(xué)有著很密切的聯(lián)系：
一、時(shí)間與空間
時(shí)間和空間是運(yùn)動著的物質(zhì)的基本屬性和存在形式。時(shí)間是物質(zhì)運(yùn)動的持續(xù)性、順序性。所謂持續(xù)性是指任何一個(gè)事物的運(yùn)動都要經(jīng)歷一個(gè)或長或短的過程，即都要持續(xù)一個(gè)過程。所謂順序性是指不同事物之間運(yùn)動過程的出現(xiàn)有一個(gè)先后順序關(guān)系?？臻g是物質(zhì)的廣延性或伸張性。所謂廣延性或伸張性，是指客觀事物所具有的一定的長度、寬度和高度，也就是物質(zhì)所具有的上下、前后、左右伸張的性質(zhì)。
從數(shù)學(xué)上研究時(shí)間范疇和空間范疇，便構(gòu)成了各種幾何學(xué)。大家都知道時(shí)間的特點(diǎn)是一維性，它只有過去、現(xiàn)在和將來。時(shí)間總是沿著前進(jìn)的方向，一去而不復(fù)返。從數(shù)量上刻劃，表示這種前后的順序性，就形成了實(shí)數(shù)的概念。用幾何的方法加以描述，便形成了具有原點(diǎn)、單位和方向的數(shù)軸。而運(yùn)動著的物質(zhì)具有無限延展性。在二維空間中，為了確定運(yùn)動著的物質(zhì)在平面內(nèi)的相對位置我們又引入了平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)對去標(biāo)記每個(gè)點(diǎn)的位置。實(shí)際空間的特點(diǎn)是三維性。任何物體都具有長、寬、高;任何物體在三維空間都具有相對的位置。我們可以用三個(gè)有序?qū)崝?shù)去描述物體的長寬高;可以用三個(gè)有序?qū)崝?shù)作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)去描述物體在三維空間的相對位置。
二、必然與偶然
必然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中合乎規(guī)律的、一定要發(fā)生的、確定不移的趨勢。種瓜得瓜、種豆得豆、日夜交替、四季更替、生老病死等，都是事物發(fā)展的確定不移的趨勢，都具有必然性。
偶然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中并非確定發(fā)生的，可以出現(xiàn)，也可以不出現(xiàn)，可以這樣出現(xiàn)，也可以那樣出現(xiàn)的不確定的趨勢。比如，一棵豆秧上長幾個(gè)豆莢，一個(gè)豆莢上結(jié)幾顆豆粒，某人射擊等否擊中目標(biāo)等都具有一定的偶然性。
在日常生活中，我們經(jīng)常也會遇到一些無法事先預(yù)測結(jié)果的事情，即這些事情的發(fā)生具有偶然性，我們稱它們?yōu)殡S機(jī)事件。當(dāng)我們把隨機(jī)的事件放在一起時(shí)，它們可能會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。為了研究這種隨機(jī)事件的規(guī)律性，數(shù)學(xué)中引進(jìn)了概率。
概率是研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的問題，是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。這里既有隨機(jī)性，又有隨機(jī)性中表現(xiàn)出來的規(guī)律性。
三、整體與局部
整體和局部是一對哲學(xué)范疇，全局由各個(gè)局部組成，但并非各個(gè)局部的簡單總和，它高于局部。局部是整體的一部分，但有時(shí)局部會影響整體，甚至起主要的決定性作用。
高中數(shù)學(xué)主要考察整體的幾何形式和數(shù)量關(guān)系。當(dāng)然，在觀察整體式也會特別關(guān)注一些重要的局部性質(zhì)。例如：圓的圓心特別重要;三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和內(nèi)心、外心、重心等各心特別重要;圓錐曲線的焦點(diǎn)特別重要;二次函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)特別重要。將重要的“局部”研究透徹，才能夠詳盡的研究“整體”。局部研究不能深入，整體性質(zhì)也就了解不多。在微積分學(xué)中提夠了分析局部的手段。微積分學(xué)研究局部性質(zhì)的目的是弄清整體性質(zhì)。大家都知道微積分中的一個(gè)基本定理――拉格朗日中值定理。它說在的每一點(diǎn)都連續(xù)，在的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使等式成立。這一定理就是由局部性質(zhì)過渡到整體性質(zhì)的橋梁。因?yàn)槎ɡ淼臈l件敘述的是局部的性質(zhì)，而結(jié)論卻是整體的性質(zhì)。由此定理可知：由可知在區(qū)間內(nèi)單調(diào)上升，由可知在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)下降。由此得出了整體的性質(zhì)。
四、認(rèn)識與實(shí)踐
認(rèn)識與實(shí)踐，是認(rèn)識論中的哲學(xué)范疇。認(rèn)識是主體對客體的能動反映，而實(shí)踐則是認(rèn)識的基礎(chǔ)，它對認(rèn)識起著決定的作用。
數(shù)學(xué)模型是指那些利用數(shù)學(xué)語言來模擬現(xiàn)實(shí)的模型。廣義地說，一切數(shù)學(xué)都是數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型需要想象力和技巧。正如瞎子摸象一樣，我們從一個(gè)側(cè)面只能查知問題的一個(gè)特征，雖然是真實(shí)的反映，卻是片面的。只有把各個(gè)部分的認(rèn)識綜合起來，構(gòu)成一個(gè)假想模型，然后經(jīng)受實(shí)踐檢驗(yàn)來確定模型的可信程度。
建立數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題，是高中數(shù)學(xué)的常見問題。在考綱中對學(xué)生實(shí)踐能力的考察中指出：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確描述和說明。實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。
結(jié)語：
世界上著名的哲學(xué)家大都是在數(shù)學(xué)上有很深的造詣。愛數(shù)學(xué)吧，因?yàn)樗且磺凶匀豢茖W(xué)的基礎(chǔ)，它不僅可以鍛煉你的思維，還可以幫助你科學(xué)地解決生活的實(shí)際問題。
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