初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

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　　初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法一

　　數(shù)學(xué)是初中階段的三大主科之一，它在初中的學(xué)習(xí)科目中，占據(jù)了主要地位。面對(duì)著初中數(shù)學(xué)里的圓、三角形、四邊形、函數(shù)、根式、有理數(shù)、方程組、不等式等等，也許有很多同學(xué)會(huì)覺(jué)得頭疼，初中數(shù)學(xué)趣學(xué)網(wǎng)編輯為了讓同學(xué)們能夠好好復(fù)習(xí)，考出優(yōu)異的好成績(jī)，特此匯總了涵蓋整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、各種精選練習(xí)題、經(jīng)典試題、中考真題，愿同學(xué)們多學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于廣大中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見(jiàn)。

　　深刻理解概念。

　　概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。

　　多看一些例題。

　　細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：

　　不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目，心中有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了，不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。 要把想和看結(jié)合起來(lái)。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。各難度層次的例題都照顧到。

　　看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。

　　多做練習(xí)。

　　要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。

　　初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法二

　　考試前，尤其是面臨重要考試時(shí)，老師都會(huì)諄諄告誡莘莘學(xué)子們一條非常重要的答題方法--------會(huì)答的先答，不會(huì)答的后答。事實(shí)證明，這個(gè)方法是使考試獲得成功、出奇制勝的法寶。但到了今天，這件法寶在許多同學(xué)身上不靈了，考試居然達(dá)不到平時(shí)寫(xiě)作業(yè)的水平，讓同學(xué)們確實(shí)倍感困擾。三輪解題法就是解決怎樣在考試時(shí)發(fā)揮出自己最佳水平的一種方法。它的理念是以我為主，以發(fā)揮出考試最佳狀態(tài)為本，按照分輪次解題的要求，構(gòu)建自信、有序?？煽氐臋C(jī)制平臺(tái)，拓展自我進(jìn)步、成功的輕松空間，實(shí)現(xiàn)應(yīng)試能力的跨越。三輪解題法要通過(guò)以下七點(diǎn)實(shí)現(xiàn)：

　　1.對(duì)考試成功的標(biāo)志要有明確的認(rèn)識(shí)

　　初中生身經(jīng)無(wú)數(shù)次的考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是考試成功的標(biāo)志呢?有人說(shuō)是分?jǐn)?shù)，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)分?jǐn)?shù)也有絕對(duì)值和相對(duì)值，絕對(duì)值是拿你自己的分?jǐn)?shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。相對(duì)值是將你自己的分?jǐn)?shù)放在個(gè)人、班級(jí)、年級(jí)、全市等參照系中衡量其相對(duì)位置的結(jié)果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè)觀;而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對(duì)自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點(diǎn)是，考試成功的標(biāo)志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。按著前述《良性循環(huán)學(xué)習(xí)法》中提到的，只要將第一類(lèi)問(wèn)題消滅到既定目標(biāo)，就是一次成功的考試。

　　2.確定考試目標(biāo)

　　有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此考試前確定目標(biāo)時(shí)，雖然你心中有了上述兩條考試成功的標(biāo)志，但是對(duì)于第一條，你千萬(wàn)不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應(yīng)該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標(biāo)。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若考試一上來(lái)，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現(xiàn)全盤(pán)皆輸?shù)膽K局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

　　3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當(dāng)你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì)，就答。一看這題不會(huì)，就不答。一看這題會(huì)，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么。“會(huì)答的先答，不會(huì)答的后答’到了考場(chǎng)就做不到呢?要害在會(huì)與不會(huì)之間，難在會(huì)與不會(huì)的判定上。你想，會(huì)的題這很清楚。不會(huì)的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì)，一做起來(lái)就卡殼，或者我不能立即得出結(jié)論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺(jué)中喪失了寶貴的時(shí)間，每次考試都覺(jué)得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地?cái)∠玛噥?lái)。“會(huì)答的先答，不會(huì)答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當(dāng)作考試方法，因?yàn)樗鼉H是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現(xiàn)有人用它靈，有人用它不靈;有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現(xiàn)象。尤其是重要的考試，每題必爭(zhēng)，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問(wèn)都想攻下來(lái)，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強(qiáng)。當(dāng)?shù)谝惠喿鐾?，有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)——

　　4.敢于休息30秒

　　當(dāng)按著會(huì)做的則解，不會(huì)做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹(shù)在搖曳，鳥(niǎo)在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當(dāng)然不能想得太遠(yuǎn)，如果你想出十集去，考試早結(jié)束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當(dāng)然也可以什么都不想，就是閉目養(yǎng)神。在休息過(guò)程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽(tīng)尊便，但千萬(wàn)不要想自己沒(méi)做上來(lái)的某道題。

　　為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢?是因?yàn)榻^大多數(shù)同學(xué)每每都覺(jué)得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀!其實(shí)恰恰相反，因?yàn)榭荚囀歉叨鹊暮难趸顒?dòng)，對(duì)腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì)出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，此時(shí)若*意志力來(lái)堅(jiān)持，效率自然不高。經(jīng)過(guò)休息就會(huì)使腦力得到恢復(fù)，使體力得到補(bǔ)充，經(jīng)休息后再投入到解題過(guò)程中會(huì)高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)?？荚嚂r(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現(xiàn)差錯(cuò)，穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。

　　5.第二輪查缺補(bǔ)漏

　　第一輪將會(huì)做的題都做了，休息后還有沒(méi)有會(huì)做的題了呢?回答是肯定的。依據(jù)有兩條：一條是實(shí)踐的依據(jù);一條是理論的依據(jù)。

　　任何一名高三學(xué)生幾乎都曾有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷，在考試過(guò)程中某道題不會(huì)，不得不放棄了，但當(dāng)答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了?；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見(jiàn)一道題的某句話、某個(gè)符號(hào)等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來(lái)了。這就是實(shí)踐的依據(jù)。

　　考試時(shí)，從答題開(kāi)始到達(dá)到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過(guò)程，但是達(dá)到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來(lái)，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來(lái)，但摳了半天就是做不出來(lái)，心情一團(tuán)糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，如圖中①點(diǎn)至②點(diǎn)沿虛線至④點(diǎn)處所示。也有人下降后還能升上去，再度達(dá)到最佳思維狀態(tài)，如圖中②點(diǎn)至③點(diǎn)處。而我們希望的理想狀態(tài)是，角大點(diǎn)，盡快達(dá)到最佳思維狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到最佳思維狀態(tài)后，一直持續(xù)到考試結(jié)束。由于第一輪將會(huì)做的題做了，這時(shí)你的思維狀態(tài)在0~①點(diǎn)之間，而決不會(huì)是①~②~④點(diǎn)之間。因此，經(jīng)休息后仍舊有會(huì)做的題。

　　實(shí)踐和理論都證實(shí)，做過(guò)第一輪后仍舊會(huì)有能解出來(lái)的題。那么這時(shí)如第一輪所述，一看這題會(huì)，就答。一看這題不會(huì)，就不答。一看這題會(huì)，答的中間卡殼了，就放。這樣從前做到最后一道題，接下來(lái)要再次敢于休息30秒。怎樣休息前文已有詳述不再贅述。

　　6.第三輪換思路解題

　　休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過(guò)的題。檢查通過(guò)后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來(lái)了，但實(shí)際上是80%。因?yàn)槟銠z查雖然通過(guò)了，可還存在你沒(méi)檢查出來(lái)或檢查錯(cuò)了的可能性，所以說(shuō)是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了。在一次考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。你看體育競(jìng)賽，你觀奧運(yùn)會(huì)，有多少運(yùn)動(dòng)員，有多少運(yùn)動(dòng)隊(duì)積多年訓(xùn)練之精華，蓄埋藏4年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓(xùn)練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對(duì)發(fā)揮出80%，你一定認(rèn)識(shí)到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來(lái)了，我就是這個(gè)水平。我對(duì)得起自己，對(duì)得起父母，對(duì)得起……但如果這時(shí)考試還沒(méi)結(jié)束，還有時(shí)間，也沒(méi)有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒(méi)做上來(lái)的題。但是做是做不出來(lái)了，已經(jīng)做過(guò)兩輪都沒(méi)做出來(lái)，說(shuō)明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對(duì)于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢?可用換思路解題法來(lái)攻。

　　換思路解題法是基于這樣的思考，當(dāng)你解題時(shí)，僅僅將題做對(duì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強(qiáng)調(diào)的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺(jué)非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒(méi)有什么神秘，誰(shuí)都曾經(jīng)在考試過(guò)程中迸發(fā)過(guò)靈感的火花。當(dāng)然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了?？傊?，此時(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來(lái)攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來(lái)拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節(jié)?老師想考哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)?各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開(kāi)，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧!你曾經(jīng)有過(guò)的靈感定會(huì)一次次再現(xiàn)。