北師大版初中數(shù)學(xué)教案有哪些
教案一般包括教材簡析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的北師大版初中數(shù)學(xué)教案的資料，希望大家喜歡!
北師大版初中數(shù)學(xué)教案一
正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2. 會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;
4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;
5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。
4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)(既約分?jǐn)?shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。
5)到目前為止，所學(xué)過的數(shù)(除π外)都是有理數(shù)。
北師大版初中數(shù)學(xué)教案二
整式
教學(xué)目標(biāo)
1?使學(xué)生理解、掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念，能準(zhǔn)確地說出給定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);
2?初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系?
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：單項(xiàng)式的定義;單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?
難點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、提出問題，引入“單項(xiàng)式”概念
1?列出代數(shù)式
(1)若用x表示正方形的邊長，則正方形的周長為___，面積為_____?
(2)若長方形的長、寬分別是a，b，則它的面積為_____?
(3)若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為____?
答案：(1)4x，x2; (2)ab; (3)-n?
2?提出問題：以上幾個(gè)代數(shù)式有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：4x這個(gè)代數(shù)式表示的是數(shù)字4與字母x的乘積;x2表示的是字母x與x的乘積;ab表示的是字母a與b的乘積;-n表示的是-1與n的乘積，也就是說，上面幾個(gè)代數(shù)式的共同特點(diǎn)是：都表示數(shù)與字母的積
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的代數(shù)式——單項(xiàng)式?
二、新知識(shí)的學(xué)習(xí)
1?單項(xiàng)式的定義：表示數(shù)字與字母積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式?
此定義前半部分由學(xué)生總結(jié)，后半部分由教師補(bǔ)充?
練習(xí) 指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式：
2xy，-4x， a+ b， ， ，m，- ，-ab?
此練習(xí)讓學(xué)生回答，通過此練習(xí)，一方面鞏固剛剛學(xué)過的單項(xiàng)式定義，另一方面是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用定義去判斷“是”或“不是”?
本練習(xí)答案：單項(xiàng)有2xy，-4x， ，- ，m，-ab?
2?單項(xiàng)式的系數(shù)
在剛才的練習(xí)中，單項(xiàng)式2xy，-4x， ，- ，m，-ab的數(shù)字因數(shù)分別是幾?
待學(xué)生逐一弄清以上幾個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)后，教師指出“這些數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)”然后，讓學(xué)生自己說出什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)?
定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)?
練習(xí) 指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)：
3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為“系數(shù)”，要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號(hào)，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí)，通常省略不寫;系數(shù)是“-1”時(shí)，只寫“-”就可以了?
本練習(xí)答案：3，- ，1，-2?15，-1，0?12
3?單項(xiàng)式的次數(shù)
以單項(xiàng)工- x3y2z為例，我們稱“- ”為它的系數(shù)，讓我們再考察一下這個(gè)單項(xiàng)式中的字母因數(shù)，有x3，y2，z?x，y，z的指數(shù)分別是3，2，1，稱這幾個(gè)數(shù)的和6為這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)
定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單頁式的次數(shù)
練習(xí) 指出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：
2a2，- x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?
在此練習(xí)中，通過具體的單項(xiàng)式，使學(xué)生對定義中的“所有”、“指數(shù)的和”等關(guān)鍵詞語引起注意?
本練習(xí)答案：2，2，4，4，6?
三、進(jìn)一步鞏固新知識(shí)
1?填表
學(xué)生填，對答案?
2?當(dāng)x=2 ，y=-1時(shí)，求下列各單項(xiàng)式的值：
(1)3xy; (2)0.25xy2?
四、小結(jié)
1?今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪一類代數(shù)式?(單項(xiàng)式)
關(guān)于單項(xiàng)式，我們又學(xué)習(xí)了什么?(定義、系數(shù)、次數(shù))
2?在單項(xiàng)式的定義中，提到了“單獨(dú)一個(gè)數(shù)，也叫單項(xiàng)式”，也就是說，以前我們所學(xué)過的有理數(shù)，都屬于單項(xiàng)式，可見，有理數(shù)是特殊的單項(xiàng)式?
五、作業(yè)
1?下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式?填在單項(xiàng)式集合中：
abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\， πR2，3ab2?
單項(xiàng)式集合
2?當(dāng)x=2 ，y=-1時(shí)，計(jì)算下列各單項(xiàng)式的值：
(1) x3y; (2)- xy5?
3?填表
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1?本節(jié)屬于概念教學(xué)課，在設(shè)計(jì)時(shí)，力圖體現(xiàn)概念形成的過程，即首先給學(xué)生以感性材料，讓他們觀察、比較、分析，找出材料中個(gè)體的共同特點(diǎn)，最后進(jìn)行歸納、抽象概括?單項(xiàng)式這一概念的教學(xué)設(shè)計(jì)即是如此?這符合《教學(xué)大綱》中“加強(qiáng)知識(shí)形成過程教學(xué)”的要求，而且也在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?
北師大版初中數(shù)學(xué)教案三
直線、射線、線段
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.線段、射線、直線的概念、表示法。.
2.直線的性質(zhì)。.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.在現(xiàn)實(shí)情景中理解線段、直線、射線等簡單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。.
2.通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.通過師生共同活動(dòng)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與日常生活有緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.。
2.通過交流，來提高學(xué)生的幾何語言的表達(dá)能力。.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.線段、射線、直線的概念及表示法。.
2.直線的性質(zhì)公理。.
●教學(xué)難點(diǎn)
使用簡單的幾何語言。.
?、?巧設(shè)情景問題，引入課題
[師]1、播放課件，欣賞圖片。
在日常生活中，我們經(jīng)常看到如下實(shí)物或場景：探照燈、人行橫道線、高等級(jí)公路、鐵軌、豎琴、鐵軌、手電筒射出的光線……，大家看到的這些圖形都是在同一平面內(nèi)，我們把這些圖形叫做平面圖形.
2、按照你的想法將上述圖片進(jìn)行分類，并說明你的理由
{讓學(xué)生感受生活，并從中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。｝
從今天開始我們就來研究第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”.這節(jié)課先來探討第一節(jié)內(nèi)容:線段、射線、直線.
?、?講授新課
一、對照各張圖片，介紹線段、射線、直線的特征及端點(diǎn)
{有目標(biāo)、有顯著特征的圖片與抽象的知識(shí)比較學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、趣味化。｝
[師]豎琴中繃緊的琴弦，馬路上的人行橫道線都可以近似地看作線段.
線段有兩個(gè)端點(diǎn).
將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線.如：手電筒打開后，有一束光線，它可以射向很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方.這一束光線可以近似地看作射線.探照燈也是一樣.
射線有一個(gè)端點(diǎn).
將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線，如筆直的鐵軌，公路向兩方無限延長，它可以近似地看作直線.
直線沒有端點(diǎn).
現(xiàn)在我們就知道：現(xiàn)實(shí)生活中的好多實(shí)物都能近似地看成線段、射線或直線。.那大家來想一想、議一議：生活中，有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
{學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐交流，代表發(fā)言，教師糾正并補(bǔ)充， 提高參與度，使學(xué)習(xí)民主化，同時(shí)活躍課堂氣氛。｝
附：[生1]教室中的燈管，桌子的邊沿等可近似地看作線段.
[生2]還有校門口的電線桿，鐵欄桿也可以近似地看作線段.
[生3]把燈泡想像成一個(gè)點(diǎn)，光束射向遠(yuǎn)方，它可以近似地看作射線.
[師]很好，同學(xué)們舉了這么多例子來說明什么是直線、射線和線段，現(xiàn)在我們把它們畫成圖形.大家拿出直尺和鉛筆，用直尺來畫線段、直線、射線.(學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo))
二、介紹表示方法
在幾何里，我們常用字母表示圖形，一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示，如圖(1)中的兩點(diǎn)分別用字母A和B表示，這兩點(diǎn)分別記作點(diǎn)A和點(diǎn)B.
如圖(1)中，以A、B為端點(diǎn)的線段，記作線段AB，或線段BA，有時(shí)一條線段也可以用一個(gè)小寫字母表示，如圖(2)中的線段，記作線段a.
由此可知，線段有兩種表示方法：
(1)一條線段可以用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母來表示.
(2)一條線段可用一個(gè)小寫字母來表示.
注意：①表示線段的兩個(gè)字母沒有順序性，如：線段BA與線段AB表示的是同一條線段.
?、诒硎揪€段時(shí)，在字母的前面一定要寫上“線段”兩字.
一條射線可以用它的端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示，如圖(3)中的射線，可以記作射線OM，其中，表示端點(diǎn)的字母必須寫在另一個(gè)字母的前面，而且在兩個(gè)字母的前面要寫上“射線”兩字.
注意：(1)表示射線的兩個(gè)大寫字母，其中一個(gè)一定是端點(diǎn)，并且要把它寫在前面.
(2)同一條射線有不同的表示方法.如下圖中的射線，可以表示為射線OM，也可表示為射線OA或射線OB.
(3)端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線.
(4)兩條射線為同一條射線必須具備的條件a.端點(diǎn)相同;b.延伸的方向相同.
一條直線可以用在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)來表示，如圖(4)中的直線，可以記作直線AB或直線BA;一條直線也可以用一個(gè)小寫字母表示，如圖(5)中的直線，可以記作直線l.
直線也有兩種表示法.
強(qiáng)調(diào)：(1)表示線段、射線、直線時(shí)，都要在字母前面注明“線段”“射線”或“直線”.
(2)用兩個(gè)大寫字母表示直線或線段時(shí)，兩個(gè)字母的地位平等，可以交換位置;表示射線的兩個(gè)大寫字母不能交換位置，必須把端點(diǎn)字母放在前面.
我們研究了直線、射線，線段的概念后，又探討了它們的表示法.下面大家討論總結(jié)一下：直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別.
(學(xué)生分組討論、歸納、總結(jié))
[師生共析]直線、射線、線段都是直的，線段向一個(gè)方向延長可得到射線，線段向兩方延長得到直線.由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分，這是三者的聯(lián)系.
三者的區(qū)別：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸，直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn).
[師]我們也可用表格來表示剛才總結(jié)的內(nèi)容。
好，下面做一練習(xí)
三、練一練
1、指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條?
A B C
2、.如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。.
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