七年級(jí)三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)
七年級(jí)三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)
三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了七年級(jí)三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你有幫助。
初一三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理。
2、數(shù)學(xué)思考：
能剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論。
3、解決問題：
通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會(huì)運(yùn)用簡單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角。
4、情感與態(tài)度目標(biāo)：
通過觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形的外角及其性質(zhì)
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法。
三、教材分析：
教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論—例題—練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會(huì)，要得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，當(dāng)然對(duì)于這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還有待于以后學(xué)習(xí)。
四、學(xué)校與學(xué)生情況分析：
保亭縣第二中學(xué)位于保亭縣城內(nèi)，是一所普通中學(xué)，歷屆學(xué)生都由重點(diǎn)中學(xué)錄取后，剩余的成績低下的學(xué)生就由我們學(xué)校錄取，因此，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，不過，上個(gè)學(xué)期在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。另外，七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，現(xiàn)在班級(jí)中，已有一部分學(xué)生初步形成了動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的良好氣氛。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：三角尺、鉛畫紙、小剪刀
教師：多媒體
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
| 問題與情境 | 師生行為 | 設(shè)計(jì)意圖 |
| [活動(dòng)1] 問題：上節(jié)課我們是用什么方法來說明三角形內(nèi)角和等于180°的？ 你能動(dòng)手給大家演示一下嗎？ | 學(xué)生思考并回答問題。 教師把學(xué)生的拼合方法放在投影儀上，讓全班學(xué)生觀察。 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 1、學(xué)生能否積極參與活動(dòng)。 2、學(xué)生在小組活動(dòng)的合作與交流意識(shí) | 引導(dǎo)學(xué)生回憶用度量和拼合的方法可以得出三角形內(nèi)角和定理的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)為下一環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。 此活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生找到多種拼合方法。 |
| 問題與情境 | 師生行為 | 設(shè)計(jì)意圖 |
| [活動(dòng)2] 問題1：圖中那個(gè)角是三角形的外角？（多媒體顯示圖形） 問題2：三角形的外角有什么特點(diǎn)？根據(jù)這些特點(diǎn)，誰能說說什么叫做三角形的外角？ | 學(xué)生觀察圖形找出三角形的外角引出本節(jié)課題。 學(xué)生仔細(xì)觀察 圖形和學(xué)生間交流，師生共同得出： 1、三角形外角的特點(diǎn)： ①頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。 ②一條邊是三角形的一條邊。 ③另一條邊是三角形的某條邊的延長線。 2、三角形的外角的概念： 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 1、學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2、學(xué)生是否敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。 | 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察能力，和語言表達(dá)能力。 |
| 問題與情境 | 師生行為 | 設(shè)計(jì)意圖 |
| [活動(dòng)3] 問題1：如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？ 問題2：任意一個(gè)△ABC的一個(gè)外角∠ACD與∠A、∠B的大小會(huì)有什么關(guān)系呢？ | 學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論、交流。并解決問題。 教師深入小組參與活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生情況，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出推理過程： 因?yàn)?ang;ACB+∠ACD=180° ∠ACB+∠A+∠B=180° 比較兩個(gè)式子可得∠ACD=∠A+∠B 師生共同歸納三角形外角的性質(zhì)。 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ①學(xué)生能否在小組活動(dòng)中與他人交流思考過程。 ②學(xué)生能否積極地參加小組探究活動(dòng)。 ③學(xué)生能否采用不同方法解決問題。 | 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的能力，并進(jìn)行大膽猜想，再操作確認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于探究的良好習(xí)慣。 在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。 教師引導(dǎo)學(xué)生說出推理過程，讓學(xué)生體驗(yàn)證明的必要性，初步學(xué)會(huì)說理。 |
| [活動(dòng)4] 問題：你能運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)解決問題嗎？ 1、教科書81頁練習(xí) 2、教科書82頁第5題 3、教科書83頁第9題 | 學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，教師總結(jié)結(jié)論。 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ①學(xué)生能否運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解決問題。 ②學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過程。 | 了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 |
| 問題與情境 | 師生行為 | 設(shè)計(jì)意圖 |
| [活動(dòng)5] 1、小結(jié)： 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、布置作業(yè)： ①教科書82頁第6、8題 | 學(xué)生反思和解決問題的過程教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ①學(xué)生能否正確地分析問題和解決問題。 ②學(xué)生能否用文字、字母符號(hào)等清楚的表達(dá)解決問題的過程。 ③不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。 | 學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。 教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo)。 |
七年級(jí)三角形的外角教學(xué)反思
新課程理念如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為始終讓我在思考，在嘗試究竟怎樣教會(huì)學(xué)生思考，才能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化呢?聽了向壩中學(xué)廖秀麗老師的一節(jié)課體會(huì)頗深，首先他利用幾條直線相交分別做成的三朵小花，既復(fù)習(xí)了內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過程，又進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生觀看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?其實(shí)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多邊形的外角，學(xué)生借助平角定義很快得到和為360°此時(shí)再告訴學(xué)生這些角就是外角。
讓學(xué)生觀察外角特征，明確外角定義、外角個(gè)數(shù)、外角和的內(nèi)容，這一切全讓學(xué)生自己完成，使知識(shí)由難變易，本人通過精心設(shè)計(jì)問題、課堂討論，中間貫穿鼓勵(lì)性語言，并讓學(xué)生自己講解，鍛煉學(xué)生勇氣及語言表達(dá)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，學(xué)生在可見的情境中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識(shí)形成發(fā)展過程中來，其次通過四道習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)后，提出一個(gè)問題是否存在一個(gè)多邊形，它的每一個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的16，課本習(xí)題是15，學(xué)生完成書上習(xí)題時(shí)大部分都先求內(nèi)角度數(shù)，再求邊數(shù)做此題時(shí)角度為分?jǐn)?shù)，學(xué)生潛意識(shí)認(rèn)為不存在該多邊形。
因?yàn)槌槐M，此題正好糾正了學(xué)生一個(gè)思維誤區(qū)，我認(rèn)為此題非常必要，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，挖掘出一個(gè)學(xué)生極易犯的錯(cuò)誤，有利于深化學(xué)生知識(shí)，且本人用×180°=6×360方法解決更簡單，更能使思維上升一個(gè)高度。
集體備課時(shí)對(duì)如何引入外角?產(chǎn)生的疑惑，是利用跑步身體轉(zhuǎn)過的角度，還是直接出示定義，要處理的非常到位，真正完成了新舊知識(shí)的銜接過渡。
把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象的讓學(xué)生自己探索得出，這種講課思路值得我們借鑒，新課程倡導(dǎo)教師用教材而不是簡單的教教材，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重新組和，選取更好的事例對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效的將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)，所以我們可結(jié)合學(xué)生實(shí)際適當(dāng)改變例題，充分發(fā)掘教材中的情感因素，化生為熟化難為易化理為趣增強(qiáng)數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣，形成課堂教與學(xué)的合力，我們要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人。
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