初中2年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形
初中2年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形
初二數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)的重要時(shí)期，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中2年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形，希望對(duì)你有幫助。
初二年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo):
掌握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性質(zhì)。體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動(dòng)態(tài)研究幾何意識(shí)。初步會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)：
圍繞全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這一中心，。設(shè)計(jì)一系列問題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，進(jìn)面引入本節(jié)問題的主題，強(qiáng)化了本課的中心問題-----全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。，體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。
情感與態(tài)度目標(biāo):
學(xué)生在富有趣味的活動(dòng)中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
初二年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。
學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、學(xué)生一定能學(xué)好。
課前準(zhǔn)備 ：全等三角形紙片
初二年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)教程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
2.學(xué)生動(dòng)手操作
⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。
?、茊栴}：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF
二、 探究
全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?
2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：
?、?兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
?、?表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
全等三角形的性質(zhì)
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊
有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?
全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)
如圖：∵∆ABC≌ ∆DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)
探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法
1.動(dòng)畫(幾何畫板)演示
(1)圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?
歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.
(2)說出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
歸納：從運(yùn)動(dòng)角度可以很輕松解決找對(duì)應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.
2. 動(dòng)畫(幾何畫板)演示
圖中的兩個(gè)三角形通過怎樣的變換才能重合?用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：
(1)從運(yùn)動(dòng)角度看
a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.
(2)根據(jù)位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;
b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;
c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;
d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;
e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;
三、課堂練習(xí)
練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?
練習(xí)2.△ABC≌△FED
?、艑懗鰣D中相等的線段，相等的角;
?、茍D中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交
流并寫出來.
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。
找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有三種：
(一)從運(yùn)動(dòng)角度看
1.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.
2.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
3.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
(二)根據(jù)位置元素來推理
1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.
2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
(三)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷
1. 大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角
2. 公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角
五、課堂作業(yè)
必做題：課本第38頁1、2、選做題：第3題
六、板書設(shè)計(jì) 12.1 全等三角形
一、概念 二、全等三角形的性質(zhì) 三、性質(zhì)應(yīng)用 例題
四、小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的方法
運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移.
位置法：對(duì)應(yīng)角→對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊→對(duì)應(yīng)角.
經(jīng)驗(yàn)：大邊→大邊，大角→大角.公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角。
初二年級(jí)數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件;
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情感體驗(yàn).讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件.
教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.
教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，
講練結(jié)合，小組合作等方法。
學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、學(xué)生一定能學(xué)好，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。
課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、