初中數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

　　勾股定理在初中考試中是?？嫉囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對你有幫助。

　　數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)目標(biāo))

　　1、讓學(xué)生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等過程，體會(huì)勾股定理的產(chǎn)生過程。

　　2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的能力。

　　數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)重難點(diǎn))

　　利用拼圖證明勾股定理

　　數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(學(xué)具準(zhǔn)備)

　　四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠

　　數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)過程)

　　(一) 趣味涂鴉，引入情景

　　教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?

　　(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。

　　(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級展示。

　　(二)小組探究，大膽猜想

　　教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：

　　1、請求出三個(gè)正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

　　面積邊長

　　第Ⅰ個(gè)正方形

　　第Ⅱ個(gè)正方形

　　第Ⅲ個(gè)正方形

　　2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系。

　　3、與小組成員交流探究結(jié)果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

　　4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?

　　學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。

　　(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜想

　　教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。

　　1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?

　　2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級展示。

　　(四)課堂訓(xùn)練 鞏固提升

　　教師：請完成下列問題，并上臺(tái)進(jìn)行展示。

　　1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c

　　已知a=6,b=8.求c.

　　已知c=25,b=15.求a .

　　已知c=9,a=3.求b.(結(jié)果保留根號(hào))

　　學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺(tái)展示，其他小組幫助解決問題。

　　(五)課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

　　教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲?請從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運(yùn)用等方向進(jìn)行總結(jié)。

　　(六)課外涂鴉，延伸課堂

　　(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;

　　(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?看看又會(huì)有什么新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)?

　　數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)反思)

　　勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的最佳載體。它以簡潔優(yōu)美的圖形結(jié)構(gòu)，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界的和諧統(tǒng)一的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的完美典范。著名數(shù)學(xué)家華羅庚就曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言。為讓學(xué)生通過對這節(jié)課的學(xué)習(xí)得到更好的歷練，在教學(xué)時(shí)，特別注重從以下幾個(gè)方面入手：

　　一、注重知識(shí)的自然生發(fā)。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過程，用充足的時(shí)間做練習(xí)，以題代講，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但從學(xué)生的發(fā)展來著，如果壓縮數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，不講究知識(shí)的自然生發(fā)，學(xué)生獲取知識(shí)的過程是被動(dòng)的，形成的體系也是孤立的，長此以往，學(xué)生必將錯(cuò)過或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。在這節(jié)課上，不刻意追求所謂的進(jìn)度，更沒有直接給出勾股定理，而是組織學(xué)生開展畫一畫、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)思考、交流、展示中，逐漸的形成了對知識(shí)的自我認(rèn)識(shí)和自我感悟。這樣做不僅能幫助學(xué)生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學(xué)生體會(huì)用自己所學(xué)的舊知識(shí)而獲取新知識(shí)過程，使他們獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)性，同時(shí)他們的思維能力在知識(shí)自然形成的過程中不斷發(fā)展。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)課上的操作性學(xué)習(xí)

　　操作性學(xué)習(xí)是自主探究性學(xué)習(xí)有效途徑之一，學(xué)生通過在實(shí)踐活動(dòng)中的感受和體驗(yàn)，有利于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這節(jié)課上，首先讓學(xué)生動(dòng)手畫直角三角形，得出研究題材，然后又讓學(xué)生利用四個(gè)直角三角形拼一拼，驗(yàn)證猜想。這樣充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既享受了操作的樂趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，加深了對知識(shí)的理解。

　　三、注重問題設(shè)計(jì)的開放性

　　課堂教學(xué)是教師組織、引導(dǎo)、參與和學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的雙邊活動(dòng)。這其中教師的“引導(dǎo)”起著關(guān)鍵作用。這里的“引導(dǎo)”，很大程度上靠設(shè)疑提問來實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，問題設(shè)計(jì)要具有開放性。因?yàn)殚_放性問題更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)和個(gè)性差異。本節(jié)課在設(shè)計(jì)涂鴉直角三角形時(shí)，安排學(xué)生在方格紙上任意涂鴉一個(gè)直角三角形;在設(shè)計(jì)拼圖驗(yàn)證環(huán)節(jié)時(shí)，安排學(xué)生任意拼出一個(gè)正方形或直角梯形，有意沒指定畫一個(gè)具體邊長的直角三角形和正方形，就是不想對學(xué)生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創(chuàng)造空間。雖然探究的時(shí)間會(huì)更長，但這更符合實(shí)際知識(shí)的產(chǎn)生環(huán)境，學(xué)生只有在這樣的環(huán)境下進(jìn)行創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和磨練，能力素養(yǎng)才會(huì)得到更有效的歷練。

　　四、注重讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了"經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會(huì))、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，就是要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問題的過程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。教學(xué)從學(xué)生感興趣的涂鴉開始，再經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證的全過程，讓學(xué)生充分的經(jīng)歷了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在知識(shí)技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。

　　如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，我想我會(huì)投入更多的精力對學(xué)生可能會(huì)給出的答案進(jìn)行預(yù)想，以便在課堂上給予學(xué)生更多的啟迪，讓他們走的更遠(yuǎn)。一堂課，雖已結(jié)束，但對于生命課堂的領(lǐng)悟這條路，還有很長的路要走，我將繼續(xù)上下求索，做學(xué)生更好的支點(diǎn)。