關(guān)于學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
關(guān)于學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
要讓孩子、學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，請(qǐng)您記住這四句順口溜：調(diào)動(dòng)興趣是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢，思維訓(xùn)練要做好，習(xí)慣、堅(jiān)持很重要。今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來了學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法是什么
第一部分：調(diào)動(dòng)興趣是關(guān)鍵
很簡單的正循環(huán)擺在我們面前，所以說，學(xué)好數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)孩子的興趣是關(guān)鍵。調(diào)動(dòng)興趣的方法有：
1.親其師，信其道。
這是亙古不變的真理。不管是老師還是家長，怎樣才能做到這一點(diǎn)?
1)展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識(shí)淵博、計(jì)算和解題能力很強(qiáng)等，孩子們個(gè)個(gè)佩服地一塌糊涂。
校信通在做優(yōu)秀大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生喜歡某一個(gè)老師，甚至是因?yàn)槔蠋熾S手就可以畫出很標(biāo)準(zhǔn)的圓、橢圓。
2)展示人格魅力，讓孩子敬服。
教育者人格中很突出的一點(diǎn)或幾點(diǎn)魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。一般來說，一位老師要儲(chǔ)備至少200—300條笑話，便于在課堂上讓學(xué)生輕松快樂學(xué)習(xí)。也有很多孩子喜歡老師的理由是：“她認(rèn)真負(fù)責(zé)到家了，天天都有新花樣，辯論會(huì)什么的，干啥啥行!”
3)用心關(guān)愛孩子。
如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對(duì)待他們吧!課堂上，如果有成績不好的學(xué)生舉手發(fā)言，明知他會(huì)回答地一塌糊涂，也要鼓勵(lì)和支持他。
如果您想改變某個(gè)孩子的話，那就去“偏愛”他吧!“我喜歡這位老師，是因?yàn)樗蚁蟠约旱拿妹靡粯印?rdquo;“有一次我數(shù)學(xué)考砸了，老師在我的作業(yè)本里夾了一張紙條，問我是不是有什么心事?我感動(dòng)極了!”
當(dāng)然，家長也要積極引導(dǎo)孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點(diǎn)等，引導(dǎo)孩子關(guān)注老師的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)老師值得自己學(xué)習(xí)的思考方法、習(xí)慣和品質(zhì)等。
2.化抽象為生動(dòng)。
比如在講例題的時(shí)候，結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)，難直覺;形缺數(shù)時(shí)，難入微。代數(shù)幾何本一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”生活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等，比如：讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問題;自己家里每月消費(fèi)多少米，多少油，多少鹽等，人均消費(fèi)多少;今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi)，泄洪時(shí)就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。
此外，還可以利用游戲和活動(dòng)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如《日歷中的方程》、數(shù)學(xué)專題黑板報(bào)等。
3.化抽象為形象。
現(xiàn)在的學(xué)生大都對(duì)電腦感興趣，如果從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，是個(gè)很好的辦法。鄭州一所重點(diǎn)中學(xué)的劉老師用幾何畫板讓學(xué)生形象直觀的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)幾何畫板的同時(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動(dòng)起來了。
4.成功體驗(yàn)的積累。
興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望，都有被認(rèn)同和賞識(shí)的需要，都希望取得成就和進(jìn)步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，給不同學(xué)生提不同的要求，讓他們有機(jī)會(huì)成功，體會(huì)成功時(shí)的成就感。
具體做法有：給孩子講題時(shí)不要一下子把思路都講完，要以提問的方式引導(dǎo)孩子獨(dú)立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半，至少要讓孩子獨(dú)立思考到下一步。當(dāng)然，家長還要適時(shí)給予言語鼓勵(lì)，一方面增強(qiáng)孩子的自信心，并讓孩子體會(huì)獨(dú)立解決問題的成功感，另一方面，家長也會(huì)在鼓勵(lì)孩子的過程中改進(jìn)對(duì)孩子的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)孩子對(duì)同一問題深刻思考的能力和習(xí)慣。
小貼士：成功記錄本
也可以鼓勵(lì)孩子專門準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，寫自己的成功記錄。錯(cuò)題本很重要，但只有錯(cuò)題本，孩子就只能多關(guān)注自己的失敗經(jīng)驗(yàn)，用成功記錄本記錄自己做出某一道對(duì)自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對(duì)比昨天的點(diǎn)滴進(jìn)步，增強(qiáng)成就感，增加學(xué)習(xí)興趣。
5.營造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境。
比如家里的書架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書》《故事中的數(shù)學(xué)》等，并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：“我每天課間時(shí)間都會(huì)坐在教室門口，拿起一本書來看。總會(huì)有幾個(gè)學(xué)生來問我看的是什么書，一問一答之間他們就對(duì)我手里的書感興趣了。幾天后我就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一兩個(gè)學(xué)生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風(fēng)靡全班了。”
第二部分：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢
沒有牢固的地基，哪來的高樓大廈?有很多孩子看似粗心而做錯(cuò)的題目，經(jīng)仔細(xì)分析都是由于基礎(chǔ)知識(shí)不牢固所造成的。比如有的孩子會(huì)說：“我就是分不清這兩個(gè)公式了，考試時(shí)用錯(cuò)了。”其實(shí)如果這個(gè)孩子不僅僅是記住公式，而是會(huì)推導(dǎo)的話，考場(chǎng)上現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)也是可以避免這個(gè)問題的。另一方面，孩子有必要掌握、識(shí)記一些最基本的知識(shí)，也可以說是最基本的工具，比如30以內(nèi)的自然數(shù)的平方，1-9的立方分別是多少等。
打牢基礎(chǔ)也可以通過做題來實(shí)現(xiàn)，這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同，有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學(xué)生可能需要做20道題，總之，為了達(dá)到最好的理解和記憶效果，讓學(xué)生自己理解知識(shí)點(diǎn)之后，再多做1-2道題，達(dá)到150%的理解和記憶效果。
打好基礎(chǔ)的五步學(xué)習(xí)法：
A.做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。
B.專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。
C.及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要有計(jì)劃，既要及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，又要及時(shí)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)。即將上周，上月，本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)、思考、歸納總結(jié)。最好能夠利用寒暑假將上學(xué)年或本學(xué)段以往的內(nèi)容全部復(fù)習(xí)鞏固。在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中涉及以往不十分清楚的內(nèi)容，最好及時(shí)查閱核實(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)成績不是特別突出的學(xué)生，一般缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，如果這樣堅(jiān)持2到3年，可以逐步在日常作業(yè)和課堂表現(xiàn)中，表現(xiàn)突出，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信就逐步樹立起來，數(shù)學(xué)成績自然會(huì)好起來。
D.認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權(quán)威楊樂院士在回答中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問題時(shí)，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎(chǔ)上多實(shí)踐，二是在理解的基礎(chǔ)上多積累，三是循序漸進(jìn)。這里所說的實(shí)踐，就是做題，就是完成作業(yè)。這里所說的實(shí)踐，一方面是做題，完成作業(yè)并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)一步反思，徹底思考清楚，找同類題做3到5題，達(dá)到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結(jié)合自己的生活體驗(yàn)，用所學(xué)知識(shí)分析、解釋生活中的一些問題。
E.及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，把所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。學(xué)完一個(gè)課題或是一個(gè)章節(jié)，就要及時(shí)進(jìn)行小結(jié)。每一環(huán)節(jié)的落實(shí)程度如何，都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進(jìn)展和效果。一定要先預(yù)習(xí)后聽講，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)。
每天放學(xué)回家，應(yīng)該先復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，次完成當(dāng)天作業(yè)，后預(yù)習(xí)第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽課效果。
掌握以上學(xué)習(xí)方法，可以培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和習(xí)慣，如數(shù)學(xué)思維能力、口算能力等?，F(xiàn)在很多學(xué)生做不到這幾點(diǎn)。如果每一位學(xué)生都能在晚上回家后，睡覺前，腦子里過一遍電影，今天我都學(xué)了什么?復(fù)習(xí)時(shí)也采用這種方法，回想一門課有多少章節(jié)?每小節(jié)有多少知識(shí)點(diǎn)?每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么例題?學(xué)起來就很系統(tǒng)、很有效。
小貼士1：巧用錯(cuò)題本
引導(dǎo)孩子認(rèn)真對(duì)待老師的小節(jié)和講解的習(xí)題，尤其是自己做錯(cuò)的習(xí)題，必須反復(fù)思考，并另外找同類體再做3到5題，以達(dá)到對(duì)沒有很好掌握的知識(shí)的充分理解和掌握，做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什么沒有想到，今后如何才可以想到，考慮此類問題常用什么方法。
另外，經(jīng)常借閱同學(xué)們的錯(cuò)題本，也很有必要。借閱時(shí)注意：
第一，借閱比自己水平高的同學(xué)的錯(cuò)題本，這樣便于豐富、拓寬自己的知識(shí)領(lǐng)域。
第二，看比自己水平較低的同學(xué)的錯(cuò)題本，便于經(jīng)常給自己敲響警鐘。
借閱同時(shí),要做好自己的讀書筆記,便于自己平時(shí)參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現(xiàn)閱讀，過兩周后可一周，這樣循序漸進(jìn)。此方法可運(yùn)用于其他各個(gè)學(xué)科。
小貼士2：打破沙鍋與溫故知新的執(zhí)著
有很多孩子有這樣的習(xí)慣，如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某道題難住了自己，就把它擱置了，慢慢地，擱置的問題越來越多，就積重難返了。所以，不會(huì)的問題如果能當(dāng)即解決最好，如果條件不允許，那一定要記下來，以后務(wù)必解決。解決的方法可以有查資料、請(qǐng)教他人等等。
另一方面，對(duì)已經(jīng)解決的問題和一些重要知識(shí)點(diǎn)也要定期復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)一定要思考：按照現(xiàn)在所掌握的知識(shí)和技能來看，這道題有沒有更好的方法?做到常做常新。
第三部分：思維訓(xùn)練要做好
1.一題多解，鍛煉孩子的變式思維
培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，就要讓學(xué)生敢于創(chuàng)新、習(xí)慣創(chuàng)新。老師可以在講課過程中故意出錯(cuò)，讓學(xué)生來思考、矯正，這樣上課時(shí)學(xué)生就不會(huì)處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，而始終處于主動(dòng)思考的狀態(tài)：老師講得對(duì)不對(duì)?還有沒有其他方法?此外，老師還可以采用以下方法：一節(jié)課只講一道題，一題多解，方法越來越好;一道題今天講，明天再講，常講常新。一方面，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生變式思維的意識(shí)和能力，這種意識(shí)和能力對(duì)孩子將來的人生發(fā)展都大有裨益。
變式思維中，對(duì)稱思想是很重要的一種。對(duì)稱思想往往可以解決很多問題。舉個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子來說，日本一個(gè)生產(chǎn)味精的企業(yè)有段時(shí)間利潤一直上不去，就召開了一個(gè)公司內(nèi)部的研討會(huì)。會(huì)上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒有被采用。后來進(jìn)行消費(fèi)者調(diào)研時(shí)，有個(gè)家庭主婦說，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時(shí)大家就用得多了，用得多了，銷售量就上去了。這條建議被采納并且實(shí)施，果然效果很好。其實(shí)員工是從生產(chǎn)的源頭來考慮問題，而家庭主婦是從消費(fèi)一方來考慮問題，這就是思維的對(duì)稱性。
學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，一道題從已知走向結(jié)果、從結(jié)果走向已知也都體現(xiàn)了思維的對(duì)稱性。有道很經(jīng)典的題目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往后算，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后就會(huì)知道，最后答案等于255/256，也可以在式子最后加一個(gè)1/256(這也是構(gòu)造思想的體現(xiàn))，從后往前算，得出得數(shù)1，然后再減去多余的1/256。這都是思維對(duì)稱性的體現(xiàn)。
2.一解多題，鍛煉歸納思維
每個(gè)學(xué)段所用到的數(shù)學(xué)方法其實(shí)就幾種?？梢越?jīng)常采用一解多題的方法來指導(dǎo)學(xué)生弄通某一種數(shù)學(xué)方法，比如這節(jié)課就只講方程思想，下節(jié)課講另一個(gè)專題。
3.用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題
也就是說，要用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256?？梢怨膭?lì)學(xué)生用通分的方法來做，在做的過程中，延伸到等差、等比數(shù)列等高中才學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。孩子以后會(huì)學(xué)得輕松。
4.互相講解，碰撞思維的火花
有個(gè)學(xué)生說：“我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績是講題講出來的。因?yàn)槲矣心托?、脾氣好，所以很多同學(xué)都會(huì)向我討教問題，講解的過程中，我逐漸發(fā)現(xiàn)，自己的知識(shí)鞏固了，思維能力提高了。”另外，與水平相近或比自己水平稍高的同學(xué)爭論自己掌握的或未掌握的知識(shí)也是非常重要的，也往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，甚至通過爭論而學(xué)到的知識(shí)理解深刻，終身難忘。
第四部分：習(xí)慣、堅(jiān)持很重要
好習(xí)慣成就人生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，上面所說的五步學(xué)習(xí)法也是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，除此以外，孩子還需要養(yǎng)成如下學(xué)習(xí)習(xí)慣：
認(rèn)真審題。有數(shù)學(xué)名師如是說：一道題的深度是有限的，你想得多，你寫得就少，就快;你想得少，你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯(cuò)，建議學(xué)生最好在平時(shí)就養(yǎng)成做題之前認(rèn)真讀題的習(xí)慣，如果學(xué)生比較馬虎，可以建議他認(rèn)真讀三遍，思考一下已知條件和思路，再做題。練習(xí)次數(shù)多了，就慢慢養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣了。
認(rèn)真檢查。這也是很多老師囑咐學(xué)生的方法，做完題后先大致看一下，這個(gè)結(jié)果是否符合常規(guī)(主要是生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí))，如果時(shí)間寬裕，可以用不同方法驗(yàn)算一下，看看結(jié)果是否正確。如果時(shí)間有限，就按照原有思路進(jìn)行檢查。當(dāng)然，一道題的每一個(gè)小小的計(jì)算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。
有問題，必解決。遇到問題和困惑，就一定要想辦法通過查資料等方式解決，這是學(xué)任何一門課程，乃至成就整個(gè)人生都需要具備的習(xí)慣。
小貼士：認(rèn)真對(duì)待草稿紙
有位學(xué)生向我們講述了他的經(jīng)驗(yàn)：“我考試因?yàn)轳R虎出錯(cuò)的很少很少，因?yàn)槲茵B(yǎng)成了認(rèn)真對(duì)待草稿紙的習(xí)慣。我演算的時(shí)候?qū)懙淖侄际呛芄ふJ(rèn)真的，工整的字無形中給了我更加認(rèn)真細(xì)心的態(tài)度;而且我還把稿紙劃了片，這一片寫這部分題目的演算過程，那一片寫那部分題目的，這樣演算時(shí)、檢查時(shí)都不會(huì)出錯(cuò)。”
學(xué)好數(shù)學(xué)“六步走”的方法
優(yōu)優(yōu)數(shù)學(xué)建議，學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒太大差別，掌握好這“六個(gè)步驟”，就可以攻克數(shù)學(xué)這門學(xué)科。
首先是預(yù)習(xí)。在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部分。
其次是專心聽講。新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽，切勿自作聰明而自誤。
上課時(shí)一面聽講就要一面把重點(diǎn)背下來。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽得懂老師要闡述的要義。待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。
第三是課后練習(xí)要會(huì)整理重點(diǎn)難點(diǎn)。有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什么都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒有把一些重要定理、公式完整地背熟。
還有就是要適當(dāng)練習(xí)重點(diǎn)。先將老師上課時(shí)講解過的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算。很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。
第四是糾錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng)測(cè)驗(yàn)后，不論分?jǐn)?shù)高低，要將做錯(cuò)的題目再訂正一次。務(wù)必找出錯(cuò)誤處，修正觀念，如此才能將該單元學(xué)得更好。
第五是回想一個(gè)單元學(xué)完后，同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容回想一遍。特別注意標(biāo)題，一般而言，每個(gè)小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題，也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍，才能完整了解我們?cè)趯W(xué)些什么東西。
第六是參加課外輔導(dǎo)班。很多專家均表示，校外輔導(dǎo)應(yīng)成為課堂教育的有益補(bǔ)充，解決目前課堂教育尚不能解決的個(gè)性化教育問題，家長們則應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地選擇課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)。
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