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學(xué)好高中數(shù)學(xué)的好方法

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  初中數(shù)學(xué)相比,高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),因為不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級,今天小編為大家推薦治療的方法。

  學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法介紹

  首先,是基本功的練習(xí)。

  我們知道,無數(shù)孩子,學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因,一定不是發(fā)生在當(dāng)下,而是在他更早期的學(xué)習(xí)生涯中產(chǎn)生的漏洞的結(jié)果。數(shù)學(xué)考不好很多時候因為算錯,但是算錯的根,其實是在低年級時應(yīng)該掌握的基本技能,沒有掌握。這個基本功,其實不僅僅包含著最基礎(chǔ)的加減乘除,還包括怎樣把一行表達(dá)式寫規(guī)范,寫標(biāo)準(zhǔn),還包括最早期養(yǎng)成的一步一步計算的習(xí)慣,以及及時檢查的習(xí)慣。對于老師而言,或者孩子自己而言,要能夠意識到當(dāng)下所犯的錯誤,來自于早期學(xué)習(xí)中的漏洞,并加以針對性的解決,往往就能夠消除很多隱患,有利于他后期的學(xué)習(xí)。

  其次,練習(xí)的當(dāng)然不止是基本功,而還要有“套路“。

  理科學(xué)習(xí),有一個從高到低的結(jié)構(gòu),比如數(shù)學(xué),包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)方法、常見題型、解題技巧等等。而數(shù)學(xué)思想,高中階段主要有四個,數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化劃歸、函數(shù)方程。從上而下,我們要掌握解決問題的基本思想,比如看到一個求值問題,我們就想利用方程求解,看到一個最值問題,我們刻意利用函數(shù)求解,題目中出現(xiàn)分段函數(shù)或線性規(guī)劃,考慮使用數(shù)形結(jié)合,題目中出現(xiàn)單調(diào)區(qū)間,考慮使用分類討論等等。我們需要去積累解決問題的“思維套路“,因為數(shù)學(xué)能夠解決你面臨的問題,關(guān)鍵首先還是”怎么想“的問題,對于學(xué)生來說,要能夠在大方向上,了解一類問題該怎樣分析思考,然后才是怎樣一步一步地解決。

  第三個,要練習(xí)規(guī)范地表達(dá)。

  做數(shù)學(xué)大題,某種意義上很像寫程序,上面一行命令對了,下面的一行才能推下去。但是寫在紙上的東西畢竟不像計算機(jī)運行程序,你寫的過程中有bug,你得自己去發(fā)現(xiàn),你的推導(dǎo)跳步了,如果你沒有意識到,那你可能不會覺得這個地方邏輯上有什么問題,但擺在閱卷老師那里,就看得不那么舒服了,然后就會“扣分”。這個時候,對照標(biāo)準(zhǔn)答案,用心理解閱卷標(biāo)準(zhǔn),將完美的推導(dǎo)過程呈現(xiàn)出來,十分必要。所以,我們經(jīng)常說,在一定的階段,向做得好的人學(xué)習(xí),向標(biāo)準(zhǔn)答案學(xué)習(xí),訓(xùn)練自己的書寫規(guī)范性,表達(dá)規(guī)范性。有助于做好數(shù)學(xué)大題。

  第四個,關(guān)于習(xí)慣的訓(xùn)練。

  這一點是隱性的,但確是避免錯誤的關(guān)鍵。比如推導(dǎo)出三角函數(shù)的解析式,需要習(xí)慣性的帶入檢查其準(zhǔn)確性,這個步驟不會在卷面上有所體現(xiàn),確往往是避免“杯具”的關(guān)鍵。再比如導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)后一定要檢查,結(jié)束時也要看是否考慮全定義域,是否討論完整。這些看不見的“步驟”,確往往是學(xué)生是否發(fā)揮穩(wěn)定的關(guān)鍵。總體來說,計算習(xí)慣是需要去提升的。

  第五點,關(guān)于學(xué)習(xí)目標(biāo)建立的訓(xùn)練。

  我們說“刻意練習(xí)”,其實”刻意“本身,也是需要練習(xí)的。也就是讓學(xué)生學(xué)會去意識到、發(fā)現(xiàn)自己的不足,然后自己制定針對性的學(xué)習(xí)計劃和解決方案,只有這一點真的突破了,未來他才能脫離老師,自己有條不紊地把數(shù)學(xué)學(xué)好。理科里面有一個通用地檢驗一個學(xué)生是否學(xué)通透的辦法,就是給孩子一張白紙,一根筆,讓他就一個知識點,畫結(jié)構(gòu)圖,自己總結(jié),讓他思考自己在解決這類問題時經(jīng)常出現(xiàn)的困惑或者問題,自己想到的解決辦法以及執(zhí)行規(guī)劃。有些孩子開頭很難,會憋不出來,但一旦有了示范,或者把頭開起來了,要注意反復(fù)強(qiáng)化形成習(xí)慣,而建立學(xué)習(xí)目標(biāo)的習(xí)慣養(yǎng)成后,會對孩子持續(xù)的學(xué)習(xí)非常有幫助。

  最后,我們跳出這些方法,說一說學(xué)好數(shù)學(xué),或者任何一門學(xué)科的關(guān)鍵,套用我們另外一位數(shù)學(xué)李老師的話說,是需要有“企圖心”。需要讓孩子懂得為什么要學(xué)好數(shù)學(xué)。是因為學(xué)好數(shù)學(xué),將來算的清楚帳,從而能掙很多錢?還是,數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)之基礎(chǔ),學(xué)好數(shù)學(xué),將來更有可能探索未知的領(lǐng)域,觸摸人類知識的邊界?或者是學(xué)好數(shù)學(xué),學(xué)好英語,將來去國外很吃香?抑或是在漫長的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,提升自己的思維層次,并掌握“如何系統(tǒng)地學(xué)習(xí)掌握一門高深地技藝并不斷精進(jìn)”?總之,當(dāng)我們讓孩子們意識到,學(xué)數(shù)學(xué)真的非常非常重要的時候,不管他天資如何,他都能夠比之前,學(xué)得更好。

  高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的竅門介紹

  1.做題時千萬不能怕難題

  有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動,很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù),看到稍微長一點的復(fù)雜一點的敘述,甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù),如果你不去努力,永遠(yuǎn)都不會掙到的,所以第一個建議,就是大膽的去做,反正數(shù)學(xué)已經(jīng)很差了,何必怕打臉呢?前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點一點的強(qiáng)大起來,總有那么一天你去打它的臉。

  2、做題之后加強(qiáng)反思

  學(xué)生一定要明確,現(xiàn)在正做著的題,一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題加以反思,總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出:這是一道什么內(nèi)容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問題成串。日久天長,構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說:“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為,做完作業(yè),回頭細(xì)看,價值極大。這個回頭看,是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換,能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回頭看,學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少,效果卻很大。

  有的學(xué)生認(rèn)為,要想學(xué)好數(shù)學(xué),只要多做題,功到自然成。其實不然。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。打個比喻:有很多人,因為工作的需要,幾乎天天都在寫字。結(jié)果,寫了幾十年的字了,他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說,他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo),要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來,要總結(jié)反思,水平才能長進(jìn)。

  3.錯題本怎么用

  錯題本不是你錯了就要去記錄。錯題本和記筆記一樣,整理錯題不是謄寫不是照抄,而是摘抄。你只顧著去采擷問題,就失去了理解和挑選題目的過程,筆記同理,如果老師說什么記什么,那只能說明你這節(jié)課根本沒聽,真正有效率的人,是會把知識簡化,把書本讀薄的。我認(rèn)為下面幾種題型需要記:

  有陷阱的題,這個陷阱不好描述,大抵就是說你很容易被出題人的話繞到別的地方去而犯錯,導(dǎo)致你在理解上而不是技術(shù)上出錯;答案需要分類討論的題,因為我們常常忘了分類討論,說明我們的思考不夠?qū)掗熀统墒?有多種解法的題,每個解法都是一個思路;你反復(fù)會做錯的類型題;難題,你拿著一點頭緒也沒有,先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步,學(xué)著去偷分。當(dāng)然,因人而異,如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。

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