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八和21的最小公倍數(shù)

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  走過路過不要錯(cuò)過啦,今天學(xué)習(xí)啦小編心情大好為同學(xué)們總結(jié)一下八和21的最小公倍數(shù)和學(xué)習(xí)方法。來來來,一起圍觀吧。

  八和21的最小公倍數(shù)

  8和21是互質(zhì)數(shù),因此它們的最大公約數(shù)是1;

  最小公倍數(shù)是8×21=168

  互質(zhì)數(shù)

  互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念,即兩個(gè)或多個(gè)公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  互質(zhì)數(shù)概念

  定義及定理

  1.兩個(gè)數(shù)的 公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  舉例:2和3,公因數(shù)只有1,為互質(zhì)數(shù)。

  2.多個(gè)數(shù)的若干個(gè) 最大公因數(shù)只有1的正整數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  3.任何兩個(gè) 質(zhì)數(shù),為互質(zhì)數(shù)。

  4、1和任何 自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè) 合數(shù),這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。

  5、任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。

  表達(dá)運(yùn)用

  (1)這里所說的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有 自然數(shù)。

  (2)“ 公因數(shù)只有 1”,不能誤說成“沒有公因數(shù)。”

  (3)三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況:一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是 兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè) 整數(shù)( 正整數(shù))(N),除了1以外,沒有其他 公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的 概率是6/π^2

  (4)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)相乘,所得的數(shù)不一定是合數(shù)。

  因?yàn)橐缓腿魏我粋€(gè)非零的自然數(shù)互質(zhì),一乘任何非零自然數(shù),所得的積不一定是合數(shù)。如1與17互質(zhì),1×17=17,17不是合數(shù)。

  判定方法

  直接分辨

  (1)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。

  (2)兩個(gè)相差4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 53。

  (3)大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與91。

  (4)小數(shù)是質(zhì)數(shù),大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。

  (5)1和任何 自然數(shù)(0除外)都是互質(zhì)數(shù)。

  計(jì)算判定

  (1)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(兩數(shù)相差較大),小數(shù)所有的 質(zhì)因數(shù),都不是大數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

  (2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(兩數(shù)相差較小),這兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

  (3)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù),大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)(不為“0”且大于“ 1”)的所有質(zhì)因數(shù),都不是小數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 462與 221

  462÷221=2……20,

  20=2×2×5。

  2、5都不是221的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

  (4)減除法。如255與182。

  255-182=73,觀察知 73<182。

  182-(73×2)=36,顯然 36<73。

  73-(36×2)=1,

  (255,182)=1。

  所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

八和21的最小公倍數(shù)

走過路過不要錯(cuò)過啦,今天學(xué)習(xí)啦小編心情大好為同學(xué)們總結(jié)一下八和21的最小公倍數(shù)和學(xué)習(xí)方法。來來來,一起圍觀吧。 八和21的最小公倍數(shù) 8和21是互質(zhì)數(shù),因此它們的最大公約數(shù)是1; 最小公倍數(shù)是821=168 互質(zhì)數(shù) 互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念
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