駐波形成的條件
駐波形成的條件
駐波是指兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時互相疊加而成的波，對于形成駐波的條件和特點，很多人都不太了解。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你詳細(xì)介紹駐波的相關(guān)知識。
形成駐波的條件
一弦線的一端與音叉一臂相連，另一端經(jīng)支點O并跨過滑輪后與一重物相連。音叉振動后在弦線上產(chǎn)生一自左向右傳播的行波，傳到支點O后發(fā)生反射，弦線中產(chǎn)生一自右向左傳播的反射波，當(dāng)弦長接近1/2波長的整數(shù)倍時。兩列波疊加后弦線上各點的位移為(設(shè)音叉振動規(guī)律為u=Acosωt)u(x，t)=2Asin(x)sin(ωt)=A(x)sin(ωt)，弦線上每個固定的點均作簡諧運動，但不同點的振幅不同，由x值決定。振幅為零的點稱為波節(jié)，振幅最大處稱為波腹。波節(jié)兩側(cè)的振動相位相反。相鄰兩波節(jié)或波腹間的距離都是半個波長。在行波中能量隨波的傳播而不斷向前傳遞，其平均能流密度不為零;但駐波的平均能流密度等于零，能量只能在波節(jié)與波腹間來回運行。
兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時互相疊加而成的波，稱為駐波。
駐波的特性
入射波(推進(jìn)波)與反射波相互干擾而形成的波形不再推進(jìn)(僅波腹上、下振動，波節(jié)不移動)的波浪，稱駐波。駐波多發(fā)生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。緊靠陡壁附近的海水面隨時間雖作周期性升降，海水呈往復(fù)流動，但并不向前傳播，水面基本上是水平的，這就是由于受岸壁的限制使入射波與反射波相互干擾而形成的。波面隨時間作周期性的升降，每隔偶數(shù)個半個波長就有一個波面升降幅度為最大的斷面，稱為波腹;當(dāng)波面升降的幅度為0時的斷面，稱為波節(jié)。相鄰兩波節(jié)間的水平距離仍為半個波長，因此駐波的波面包含一系列的波腹和波節(jié)，腹節(jié)相間，波腹處的波面的高低雖有周期性變化，但此斷面的水平位置是固定的，波節(jié)的位置也是固定的。這與進(jìn)行波的波峰、波谷沿水平方向移動的現(xiàn)象正好相反，駐波的形狀不傳播，故名駐波。當(dāng)波面處于最高和最低位置時，質(zhì)點的水平速度為零，波面的升降速度也為零;當(dāng)波面處于水平位置時，流速的絕對值最大，波面的升降也最快，這是駐波運動獨有的特性。
駐波的使用
由于節(jié)點靜止不動，所以波形沒有傳播。能量以動能和位能的形式交換儲存，亦傳播不出去。
測量兩相鄰波節(jié)間的距離就可測定波長。各種樂器，包括弦樂器、管樂器和打擊樂器，都是由于產(chǎn)生駐波而發(fā)聲。為得到最強(qiáng)的駐波，弦或管內(nèi)空氣柱的長度L必須等于半波長的整數(shù)倍，即，k為整數(shù)，λ為波長。因而弦或管中能存在的駐波波長為kλ/2，相應(yīng)的振動頻率為2*3.14u/λ，υ為波速。k=1時，稱為基頻，除基頻外，還存在頻率為kn1的倍頻。
弦上的駐波
撥動兩端固定張緊的弦，使波經(jīng)兩固定端反射可干涉產(chǎn)生駐波。弦的兩固定端必為節(jié)點。
當(dāng)弦上產(chǎn)生駐波時，弦長L為半波長的正整數(shù)倍：由于波的行進(jìn)速度v為“其頻率f和波長λ的乘積”，且為“弦所受張力F和弦的線密度μ的比值之平方根”，可知弦上形成駐波時，其頻率f為：當(dāng)弦樂器的弦因振動發(fā)出聲音時，振動頻率最低者為n=1時的情況，稱為基頻或基音(fundamentalfrequency);頻率較高的音稱為泛音(overtones)，基音和泛音統(tǒng)稱諧音(harmonics)。
駐波的舉例
如圖所示，一弦線的一端與音叉一臂相連，另一端經(jīng)支點O并跨過 滑輪后與一重物相連。 音叉振動后在弦線上產(chǎn)生一自左向右傳 播 的行波，傳到支點 O 后發(fā)生反射，弦線中產(chǎn)生一自右向左傳播的 反射波，當(dāng)弦長接近1/2 波長的 整數(shù)倍時。兩列波疊加后弦線上各點的位移為(設(shè)音叉振動規(guī)律為u=Acosωt) u(x，t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt)，弦線上每個固定的點均作簡 諧運動，但不同點的振 幅不同，由x值決定。 振幅為零的點稱為 波節(jié)，振幅最大處稱為 波腹。 波節(jié)兩側(cè)的振動 相位相反。相鄰兩 波節(jié)或 波腹間的距離都是半個 波長。在行波中 能量隨波的傳播而不斷向前傳遞，其平均 能流密度不為零;但駐波的平均能流 密度等于零，能量只能在 波節(jié)與 波腹間來回運行。
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