部編版四年級數(shù)學(xué)知識點梳理

時間：2021-08-21 11:56:18 躍瀚0由分享

知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的知識都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些四年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)知識點

平行四邊形和梯形

1、認(rèn)識平行四邊形和梯形

①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行

②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

③梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：

相同點：都是四邊形;都有平行的對邊

不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等

2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等

3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

①為平行四邊形和梯形各條邊命名

平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

③等腰梯形：兩腰相等的梯形。

④直角梯形：當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。

⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。

四年級上冊數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》知識點

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：

先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。

2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。

【補充知識點】

1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算：

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學(xué)要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【知識點】

估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

四年級數(shù)學(xué)知識點歸納

雞兔問題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費×-×元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本×-×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2