初高中數(shù)學(xué)銜接要注意哪些地方
初高中數(shù)學(xué)銜接要注意哪些地方
新高一同學(xué)們,進(jìn)入高中你們最擔(dān)心的是哪科呀?不出意外,大部分同學(xué)更擔(dān)心數(shù)學(xué)學(xué)科,初高中數(shù)學(xué)銜接要注意哪些地方呢?小編在此整理了相關(guān)資料,希望能幫助到您。
高中數(shù)學(xué)教材11個(gè)“大坑”
章節(jié) | 知識(shí)點(diǎn) 11個(gè)“大坑” | 中考要求 | 高中基礎(chǔ)要求 |
代數(shù)式恒等變形 | (1)多項(xiàng)式乘法 | 只掌握平方差、完全平方公式 | 熟悉和掌握立方差、立方和、兩數(shù)和差的立方、三數(shù)和的平方 |
(2)根式的恒等變形 | 不要求分母有理化 | 熟練掌握分母有理化的運(yùn)算技巧,并對(duì)含有參數(shù)的分母有理化 | |
(3)因式分解 | 提取公因式法、公式法、十字相乘法 | 熟悉和掌握復(fù)雜的十字相乘法、分組分解法、拆項(xiàng)和添項(xiàng)法,另外,求根公式法和待定系數(shù)法也是應(yīng)該了解和熟悉的 | |
一元二次方程 | (4)根與系數(shù)關(guān)系 | 只要求知道并會(huì)簡(jiǎn)單直接使用 | 熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的各種變換技巧,在復(fù)雜應(yīng)用中能夠充分利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo) |
(5)帶有參數(shù)的一元二次方程 | 只要求簡(jiǎn)單參數(shù)且不要求對(duì)參數(shù)做復(fù)雜討論分析 | 熟練掌握各種復(fù)雜多參數(shù)一元二次方程的討論求解 | |
一元高次方程 | (6)一元高次方程 | 不要求 | 要求能夠利用方程的概念和因式分解解決簡(jiǎn)單高次方程 |
二次函數(shù) | (7)二次函數(shù)圖像及性質(zhì) | 只要求不帶參數(shù)二次函數(shù)和可以直接求解的帶有參數(shù)二次函數(shù) 對(duì)配方法只有基礎(chǔ)的要求,帶有參數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)形式的變換不作要求 | 熟練掌握帶有復(fù)雜參數(shù)的二次函數(shù)的三種形式變換,并對(duì)參數(shù)在不同情況下的對(duì)二次函數(shù)圖像、性質(zhì)的影響進(jìn)行討論均有較高要求 |
(8)與一元二次不等式和一元二次方程的關(guān)聯(lián) | 基本只要求二次函數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系,以及根與圖像的關(guān)系 | 要求完全掌握一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系,并能夠熟練使用它們的關(guān)系靈活的轉(zhuǎn)換問(wèn)題,需要掌握含有參數(shù)的一元二次不等式的解法 | |
不等式和不等式組 | (9)一元二次不等式 | 只要求解不帶參數(shù)的元二次不等式 | 熟練掌握帶有各種參數(shù)的一元二次不等式,并要求會(huì)利用因式分解技巧、分類討論的思維和與動(dòng)態(tài)二次函數(shù)圖像的結(jié)合解決復(fù)雜一元二次不等式 |
(10)絕對(duì)值不等式 | 不要求 | 熟練掌握各類絕對(duì)值不等式和不等式組的解法 | |
(11)不等式組 | 只要求含有兩個(gè)不等式的一元一次不等式組 | 熟練掌握任意多個(gè)不等式和含參數(shù)不等式,并且不等式可以是一次和二次不等式 |
高中數(shù)學(xué)5大思維方法
數(shù)學(xué)思維方法 | 初中要求 | 高中要求 |
分類討論 | 只要求在非常少數(shù)且明顯的幾類問(wèn)題中使用分類討論的方法,且局限在難題領(lǐng)域 | 基本分布在各種難度的問(wèn)題中,且經(jīng)常性的遇到需要使用分類討論思維解決的問(wèn)題,且對(duì)分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn)劃分需要有自己清晰的認(rèn)識(shí) |
形式化的推理邏輯思維 | 重點(diǎn)要求實(shí)數(shù)領(lǐng)域基于數(shù)的運(yùn)算和基礎(chǔ)代數(shù)式的運(yùn)算推理,且只要求只存在一兩種推理路徑的推導(dǎo)(通俗的說(shuō),就是需要算數(shù),且推理方向是確定的,只要記住以前的題即可,機(jī)械式照抄照搬基本可行) | 基本完全放棄數(shù)的運(yùn)算,完全基于抽象函數(shù)、參數(shù)的運(yùn)算推理,且推理中需要具備預(yù)先明確的思路,而不可以直接通過(guò)固定路徑的推理直接獲得解答(通俗的說(shuō),就是不需要算數(shù),所有運(yùn)算都是通過(guò)代數(shù)式的恒等變形進(jìn)行,并且推理路徑必須提前想好有幾條路,基本不可以照抄以前題目的路徑,每一個(gè)提都不一樣,機(jī)械式照抄照搬基本行不通了) |
抽象邏輯推理 | 基本不要求 | 函數(shù)部分要求完全掌握抽象邏輯推理思維方法 |
數(shù)形結(jié)合思維 | 在函數(shù)部分有所涉及,但是基本只是直觀應(yīng)用,只掌握基礎(chǔ)的函數(shù)和圖像的關(guān)系 | 熟練掌握各種數(shù)形結(jié)合問(wèn)題,并要求在數(shù)形結(jié)合中找到復(fù)雜邏輯問(wèn)題的思路,尤其再和導(dǎo)數(shù)集合會(huì)形成高考?jí)狠S題 |
數(shù)學(xué)歸納法、反證法等具體數(shù)學(xué)方法 | 不要求 | 要求掌握數(shù)學(xué)歸納法、反證法等數(shù)學(xué)方法,并 |
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