如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，下面，小編給大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。
如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
算術(shù)思維的基本形式 ：凝聚
具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象――對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個(gè)加數(shù)(被減數(shù)與減數(shù))我們就可求得相應(yīng)的和(差);
然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。
如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特征 ：互補(bǔ)與整合
首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補(bǔ)與整合。具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等;但是，正如人們所已普遍認(rèn)識(shí)到了的，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵恰又在于不應(yīng)停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨(dú)立的;而應(yīng)對(duì)有理數(shù)的各種解釋(或者說，相應(yīng)的心理建構(gòu))很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。例如，在教學(xué)中人們往往地強(qiáng)調(diào)應(yīng)從“部分與整體的關(guān)系”這一角度去理解有理數(shù)，特別是，分?jǐn)?shù)常常被想象成“圓的一個(gè)部分”。然而，實(shí)踐表明，局限于這一心理圖像必然會(huì)造成一定的學(xué)習(xí)困難、甚至是嚴(yán)重的概念錯(cuò)誤。
眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！碑?dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對(duì)于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
小學(xué) 數(shù)學(xué)如何進(jìn)行思維訓(xùn)練
如何激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)
激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。
例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來(lái)源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。因此，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練十分重要。
如何理清學(xué)生思維脈絡(luò)
分析與綜合?？偲饋?lái)說，思維就是通過分析、綜合來(lái)進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來(lái)。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來(lái)還沒有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來(lái)。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成?采用分析的方法解答。由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。
一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形的四條邊的長(zhǎng)相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍;長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的長(zhǎng)加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長(zhǎng)方形。教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實(shí)際問題的能力。
數(shù)學(xué)題的解答要注重學(xué)生的思維
解題之前要具備足夠的自信力
良好的心理素質(zhì)是高效解決數(shù)學(xué)題的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)覺得繁重的數(shù)學(xué)題目幾乎讓人喘不過氣來(lái)，遇到一道難解的題，或者考試考砸了，更是郁悶至極;也許，此時(shí)的我們，都會(huì)有一種很不舒服的壓抑感――碰到一道又一道解不出的題目和沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的;可是，我們能逃避嗎?難道就這樣被動(dòng)的忍受嗎?為了高考我們不會(huì)放棄，所以既然不能逃避，那的辦法，就是要去正視他，解決它!心情不愉快的時(shí)候總會(huì)有的，怎么辦呢?是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)呢?還是轉(zhuǎn)變自己的心態(tài)?那當(dāng)然是要迅速讓自己擺脫不愉快，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個(gè)自己信任的人，把自己的不快傾訴出來(lái)，尋求他人的理解;也可放下問題過段時(shí)間在回來(lái)理會(huì)。
這樣，就能很快收回?zé)赖男摹Ｖ挥谐錆M自信的時(shí)候才能保證學(xué)習(xí)的效率。此外，由于學(xué)習(xí)上過于緊張，再加上學(xué)習(xí)中難免會(huì)有這樣那樣的不順心的事情。因此我們每天應(yīng)要找一個(gè)時(shí)間，最好是在傍晚的時(shí)候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活，表面上看起來(lái)這樣做耽誤了一些時(shí)間，但是，有了一個(gè)輕松愉快的心境，那點(diǎn)時(shí)間就算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)解題的思維習(xí)慣
語(yǔ)言和思維密切相關(guān)，語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的工具。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來(lái)，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語(yǔ)言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗(yàn)等)”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只限于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。
另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力
1.思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學(xué)生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會(huì)偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會(huì)在聯(lián)想中反映出來(lái)，這是思維活動(dòng)的自我意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。
2.思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴性、因襲性往往會(huì)影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學(xué)生自覺的運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動(dòng)的能力還不夠。實(shí)際上，聯(lián)想是以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，如果解題時(shí)知識(shí)貧乏、又受思維定勢(shì)的影響，聯(lián)想就會(huì)機(jī)械的重復(fù)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)，解題時(shí)就會(huì)因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無(wú)策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧。
3.思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之中，聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會(huì)注意分散、意志渙散，從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢(shì)頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來(lái)，學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個(gè)：(1)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺乏，即對(duì)題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。
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