高三數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
最新高三數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
高三要明確一點(diǎn)，現(xiàn)在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學(xué)生做題不是目的，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)題目的解題思路和方法才是正道。下面是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助!
高三數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.拋物線定義：
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線，定點(diǎn)不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同。
2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，參數(shù)的幾何意義，是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(zhì)(如下表)：其中為拋物線上任一點(diǎn)。
3.對(duì)于拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
4.拋物線的焦點(diǎn)弦：設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。
說明：
(1)求拋物線方程時(shí)，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數(shù)法;若由已知條件可知曲線的動(dòng)點(diǎn)的規(guī)律一般用軌跡法。
(2)凡涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問題時(shí)要注意利用韋達(dá)定理，能避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算。
(3)解決焦點(diǎn)弦問題時(shí)，拋物線的定義有廣泛的應(yīng)用，而且還應(yīng)注意焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì)。
5.拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)：
關(guān)于拋物線的幾個(gè)重要結(jié)論：
(1)弦長(zhǎng)公式同橢圓.
(2)對(duì)于拋物線y2=2px(p>0)，我們有p(x0，y0)在拋物線內(nèi)部p(x0，y0)在拋物線外部
(3)拋物線y2=2px上的點(diǎn)p(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+
(4)拋物線y2=2px外一點(diǎn)p(x0，y0)的切點(diǎn)弦方程是
(5)過拋物線y2=2px上兩點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)m(x0，y0)，則
(6)自拋物線外一點(diǎn)p作兩條切線，切點(diǎn)為a,b，若焦點(diǎn)為f,又若切線pa⊥pb，則ab必過拋物線焦點(diǎn)f.
利用拋物線解題的方法
1.利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：
根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個(gè)非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離.利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進(jìn)行求值、圖形的判斷及有關(guān)性.
2.拋物線中定點(diǎn)問題的解決方法：
在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合。
考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個(gè)很好的切人點(diǎn)，充分利用點(diǎn)在拋物線上及拋物線方程的特點(diǎn)是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時(shí)經(jīng)常運(yùn)用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。
3.利用焦點(diǎn)弦求值：
利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點(diǎn)弦的表示，進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算或求值。
4.拋物線中的幾何方法：
利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點(diǎn)弦等進(jìn)行有關(guān)的幾何是拋物線中的一種常見題型，注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。
高三數(shù)學(xué)怎么提高成績(jī)
基礎(chǔ)
學(xué)生在高三這一年里，需要學(xué)習(xí)很多的知識(shí)，需要復(fù)習(xí)自己之前已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，需要學(xué)習(xí)很多新的知識(shí)。有部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)比較難學(xué)，這些學(xué)生花大量的時(shí)間做一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，但這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)沒有辦法提高。
高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績(jī)?高三學(xué)生需要在復(fù)習(xí)的過程中，積極地和老師進(jìn)行溝通，通過和老師溝通，了解自己目前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解自己在學(xué)習(xí)中有哪些問題，及時(shí)地改正這些問題。老師會(huì)建議這些數(shù)學(xué)成績(jī)比較差的學(xué)生努力地補(bǔ)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握書上的基本概念。
多做題
高三學(xué)生高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績(jī)?高專學(xué)生在高三這一年的時(shí)間里，需要做大量的數(shù)學(xué)題。學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過程中，需要掌握更多做題的方法，需要學(xué)生掌握更多做題的技巧。學(xué)生并不是盲目的做大量的數(shù)學(xué)題，而是在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)改正問題。
多做數(shù)學(xué)題，能夠提高學(xué)生做題的速度，能夠讓學(xué)生見識(shí)更多的題型。高中數(shù)學(xué)題型比較固定，學(xué)生掌握這些題型之后，需要大量的做練習(xí)題，堅(jiān)持每一種題型的出題方法。學(xué)生在做題的過程中，學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用每一種做題方法，能夠快速的做出數(shù)學(xué)題目。
掌握基本方法
高三學(xué)生高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績(jī)?學(xué)生想在短時(shí)間內(nèi)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)生就需要學(xué)習(xí)更多做數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)方法。高中數(shù)學(xué)分出幾大板塊，每個(gè)版塊都有一些經(jīng)典的題型。學(xué)生在做這些經(jīng)典題型時(shí)，學(xué)生需要盡快的掌握基礎(chǔ)的做題方法。學(xué)生在上課的過程中，需要記下老師做這些題目的方法。
高三學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1.數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。先把基礎(chǔ)吃透了，公式的推導(dǎo)過程是萬(wàn)變的根基，首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
2.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，這是必要的，中學(xué)的題開型就那么些類型，一定要熟練掌握各種類型，主攻錯(cuò)題。
3.應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)和以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。
4.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一點(diǎn)都不比熟悉電腦游戲難，但也不必像小學(xué)生那樣搞"題海戰(zhàn)術(shù)"，以"題海戰(zhàn)術(shù)"這種方法只會(huì)使數(shù)學(xué)越學(xué)越糟。做過多的題會(huì)讓人失去耐心，當(dāng)做到真正重要的題目的時(shí)候反而容易混淆。當(dāng)我們所學(xué)的概念在題目中出現(xiàn)時(shí),那些與重要概念直接相關(guān)的題目就是重要的題目。
5.數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上.只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能進(jìn)行綜合能力的強(qiáng)化。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要在基礎(chǔ)上下功夫，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上不少學(xué)生會(huì)犯一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)榇蠖嗬蠋熀透鞣N數(shù)學(xué)方法上都說要大量做題，其實(shí)它有個(gè)前提條件，做題是在三律吃透的前提下才有作用。
高三如何學(xué)好數(shù)學(xué)
1.良好學(xué)習(xí)態(tài)度
很多的高中生再進(jìn)入高中之后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，然后影響了自己的學(xué)習(xí)積極性，甚至成績(jī)也一落千丈。表示建立練好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，要把老師所傳授給你的知識(shí)點(diǎn)翻譯成自己容易理解的特俗語(yǔ)言，這樣就可以永遠(yuǎn)的記憶在自己的腦海中，良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括自己課前預(yù)習(xí)，專心聽課，課后復(fù)習(xí)等，這樣下來(lái)就可以讓自己的高中數(shù)學(xué)成績(jī)有所上漲。
2.定制自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃
要對(duì)自己現(xiàn)有的真實(shí)水平以及實(shí)際情況，對(duì)高中數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容為基礎(chǔ)，適當(dāng)選擇復(fù)習(xí)資料和理解高考的真題進(jìn)行復(fù)習(xí)查看，準(zhǔn)確地把握高考的信息和動(dòng)向規(guī)范復(fù)習(xí)，除了全情投入自己所有盡力之外，制定一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也是非常重要的，當(dāng)自己學(xué)習(xí)的時(shí)候可以嘗試羅列出每一學(xué)期各個(gè)科目計(jì)劃能達(dá)到的分?jǐn)?shù)和名次，然后通過纖細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，再合理的安排自己零碎的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣就可以每一時(shí)間段的學(xué)習(xí)內(nèi)容作出合理的安排和整理。
3.課后多整理知識(shí)點(diǎn)
上課老師所講的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谡n后要及時(shí)的進(jìn)行整理，比如自己在上課的時(shí)候，由于時(shí)間的關(guān)系只記住了關(guān)鍵的地方，就要趕緊本誒榮補(bǔ)充完整，否則幾天之后再看到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的話又會(huì)一頭霧水。也可以和你的同學(xué)互相交換筆記，看看雙方有沒有什么遺漏的重點(diǎn)和其他知識(shí)點(diǎn)，也可以參看一下同學(xué)記筆記的方法適不適合自己，從而就可以完善自己的筆記，對(duì)于試卷和練習(xí)題更加要總結(jié)反思，看看自己在做題的時(shí)候有什么不足的地方。