高二數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)梳理
高二數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)梳理2022
因?yàn)楦叨_始努力，所以前面的知識肯定有一定的欠缺，這就要求自己要制定一定的計(jì)劃，更要比別人付出更多的努力，相信付出的汗水不會(huì)白白流淌的，收獲總是自己的。下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)梳理，以供大家參考!
高二數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)梳理
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)大全
一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。
學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1)費(fèi)用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1)二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。
通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
四、坐標(biāo)平面上的直線
1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件(例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。
五、圓錐曲線
1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F(x，y)=0的曲線及方程F(x，y)=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。
2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點(diǎn)是否在曲線
上及求曲線的交點(diǎn)。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。
3、重難點(diǎn)：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)摘要
一、化學(xué)實(shí)驗(yàn)安全
1、(1)做有毒氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)廚中進(jìn)行，并注意對尾氣進(jìn)行適當(dāng)處理(吸收或點(diǎn)燃等)。進(jìn)行易燃易爆氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)純，尾氣應(yīng)燃燒掉或作適當(dāng)處理。
(2)燙傷宜找醫(yī)生處理。
(3)濃酸撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應(yīng)先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請醫(yī)生處理。
(4)濃堿撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。
(5)鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。
(6)酒精及其他易燃有機(jī)物小面積失火，應(yīng)迅速用濕抹布撲蓋。
二、混合物的分離和提純
分離和提純的方法分離的物質(zhì)應(yīng)注意的事項(xiàng)應(yīng)用舉例
過濾用于固液混合的分離一貼、二低、三靠如粗鹽的提純
蒸餾提純或分離沸點(diǎn)不同的液體混合物防止液體暴沸，溫度計(jì)水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向如石油的蒸餾
萃取利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來的方法選擇的萃取劑應(yīng)符合下列要求:和原溶液中的溶劑互不相溶;對溶質(zhì)的溶解度要遠(yuǎn)大于原溶劑用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘
分液分離互不相溶的液體打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時(shí)關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液
蒸發(fā)和結(jié)晶用來分離和提純幾種可溶性固體的混合物加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時(shí)，要用玻璃棒不斷攪動(dòng)溶液;當(dāng)蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時(shí)，即停止加熱分離NaCl和KNO3混合物
三、離子檢驗(yàn)
離子所加試劑現(xiàn)象離子方程式
Cl-AgNO3、稀HNO3產(chǎn)生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓
SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓
四、除雜
注意事項(xiàng):為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應(yīng)是“過量”;但過量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。
五、物質(zhì)的量的單位――摩爾
1、物質(zhì)的量(n)是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。
2、摩爾(mol):把含有6、02×1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1摩爾。
3、阿伏加德羅常數(shù):把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。
4、物質(zhì)的量=物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù)n=N/NA
5、摩爾質(zhì)量(M)(1)定義:單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量、(2)單位:g/mol或g、、mol-1(3)數(shù)值:等于該粒子的相對原子質(zhì)量或相對分子質(zhì)量、
6、物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n=m/M)
六、氣體摩爾體積
1、氣體摩爾體積(Vm)(1)定義:單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積、(2)單位:L/mol
2、物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm
3、標(biāo)準(zhǔn)狀況下,Vm=22、4L/mol
七、物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
1、物質(zhì)的量濃度、
(1)定義:以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。(2)單位:mol/L(3)物質(zhì)的'量濃度=溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積CB=nB/V
2、一定物質(zhì)的量濃度的配制
(1)基本原理:根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積,就得欲配制得溶液、
(2)主要操作
a、檢驗(yàn)是否漏水、b、配制溶液1計(jì)算、2稱量、3溶解、4轉(zhuǎn)移、5洗滌、6定容、7搖勻8貯存溶液、注意事項(xiàng):A選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶、B使用前必須檢查是否漏水、C不能在容量瓶內(nèi)直接溶解、D溶解完的溶液等冷卻至室溫時(shí)再轉(zhuǎn)移、E定容時(shí)，當(dāng)液面離刻度線1―2cm時(shí)改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止、
3、溶液稀釋:C(濃溶液)?V(濃溶液)=C(稀溶液)V(稀溶液)
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