高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-08-22 10:44:21 贊銳0由分享

人是在失敗中長(zhǎng)大，每一個(gè)名人背后都有不為人知的故事寒窗苦的讀圣賢書，既然我們沒在哪社會(huì)而感到高興，既然古人為我們創(chuàng)造知識(shí)何必不去珍惜古人的汗水。下面是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到你!

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:

定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(_)與f(-_)的關(guān)系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)為偶函數(shù);

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+T)=f(_),則T為函數(shù)f(_)的周期。

其他:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+a)=f(_-a),則2a為函數(shù)f(_)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來(lái)思考)

平移變換y=f(_)→y=f(_+a),y=f(_)+b

注意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2_)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2_+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。

對(duì)稱變換y=f(_)→y=f(-_),關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(_)→y=-f(_),關(guān)于_軸對(duì)稱

y=f(_)→y=f|_|,把_軸上方的圖象保留，_軸下方的圖象關(guān)于_軸對(duì)稱

y=f(_)→y=|f(_)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(_)→y=f(ω_),

y=f(_)→y=Af(ω_+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-_)=f(a+_)，則函數(shù)y=f(_)的圖像關(guān)于直線_=a對(duì)稱;

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))

1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))

1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))

1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。

六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))

1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式。

七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))

1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

九、直線、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí)，28個(gè))

1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí)，8個(gè))

1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

十一、概率(12課時(shí)，5個(gè))

1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

選修Ⅱ(24個(gè))

十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí)，6個(gè))

1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

十三、極限(12課時(shí)，6個(gè))

1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí)，8個(gè))

1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。

十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí)，4個(gè))

1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3

考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

例2.已知函數(shù)yf(_)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y

1_2，則f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線y_32_24_2在點(diǎn)(1

點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。

考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。

例4.已知曲線C：y_33_22_，直線l:yk_，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)_0,y0_00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時(shí)應(yīng)注意“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。

考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。

例5.已知f_a_3__1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識(shí)。

考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。

例6.設(shè)函數(shù)f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2時(shí)取得極值。

(1)求a、b的值;

(2)若對(duì)于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范圍。

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)f_的極值步驟：

①求導(dǎo)數(shù)f'_;

②求f'_0的根;③將f'_0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'_在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)f_的極值。

考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。

例7.已知a為實(shí)數(shù)，f__24_a。求導(dǎo)數(shù)f'_;(2)若f'10，求f_在區(qū)間2,2上的值和最小值。