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初中數(shù)學中考知識點2022年

時間: 淑燕0 分享

在學習數(shù)學的過程中,我們可以獲得數(shù)學知識,并用所學知識解題及解決一些生活實際問題。初中數(shù)學中考知識點有哪些你知道嗎?下面是小編為大家整理的初中數(shù)學中考知識點,歡迎大家閱讀學習!

初中數(shù)學中考知識點

學生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,

降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的.一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程,學了公式法以后,學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結(jié)。

22.3實際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。

初中數(shù)學知識要點

1、方程與方程組

一元一次方程:①在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合并同類項,未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

一元二次方程:只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了,對他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示,其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況,就是當Y的'0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來,一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道,二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因為在上面已經(jīng)說過了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦?,在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟:

(1)配方法的步驟:

先把常數(shù)項移到方程的右邊,再把二次項的系數(shù)化為1,再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟:

把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項的系數(shù)為a,一次項的系數(shù)為b,常數(shù)項的系數(shù)為c

初中數(shù)學知識點

不等式與不等式組

不等式:①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù),不等號方向相反。

不等式的解集:①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組:①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向:

在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中,如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù)),不等式符號不改向;例如:A>B,A+C>B+C

在不等式中,如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù)),不等式符號不改向;例如:A>B,A-C>B-C

在不等式中,如果乘以同一個正數(shù),不等號不改向;例如:A>B,AC>BC(C>0)

在不等式中,如果乘以同一個負數(shù),不等號改向;例如:A>B,AC

如果不等式乘以0,那么不等號改為等號

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