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2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

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數(shù)學(xué),是一門(mén)有趣而又很有學(xué)問(wèn)的學(xué)科。生活中存在著無(wú)窮的數(shù)學(xué)故事,與你我的生活息息相關(guān),也是一個(gè)游戲的寶塔。2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些你知道嗎?一起來(lái)看看2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),歡迎查閱!

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算:

同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”,

符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好.

2.合并同類(lèi)項(xiàng):

合并同類(lèi)項(xiàng),法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣.

3.去、添括號(hào)法則:

去括號(hào)、添括號(hào),關(guān)鍵看符號(hào),

括號(hào)前面是正號(hào),去、添括號(hào)不變號(hào),

括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去、添括號(hào)都變號(hào).

4.一元一次方程:

已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項(xiàng)要變號(hào),乘除移了要顛倒.

5.平方差公式:

平方差公式有兩項(xiàng),符號(hào)相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.

5.1完全平方公式:

完全平方有三項(xiàng),首尾符號(hào)是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

首±尾括號(hào)帶平方,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央.

5.2因式分解:

一提(公因式)二套(公式)三分組,細(xì)看幾項(xiàng)不離譜,

兩項(xiàng)只用平方差,三項(xiàng)十字相乘法,陣法熟練不馬虎,

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚,若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng)),

就用一三來(lái)分組,否則二二去分組,

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng),二三、三三試分組,

以上若都行不通,拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚.

5.3單項(xiàng)式運(yùn)算:

加、減、乘、除、乘(開(kāi))方,三級(jí)運(yùn)算分得清,

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算,指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行.

5.4一元一次不等式解題的一般步驟:

去分母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào),同類(lèi)項(xiàng)合并好,再把系數(shù)來(lái)除掉,

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了.

5.5一元一次不等式組的解集:

大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無(wú)處找.

一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集:

大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間.

6.1分式混合運(yùn)算法則:

分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;

加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;

變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

6.2分式方程的解法步驟:

同乘最簡(jiǎn)公分母,化成整式寫(xiě)清楚,

求得解后須驗(yàn)根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.

6.3最簡(jiǎn)根式的條件:

最簡(jiǎn)根式三條件,號(hào)內(nèi)不把分母含,

冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn).

6.4特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征:

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;

x軸上y為0,x為0在y軸.

象限角的平分線(xiàn):

象限角的平分線(xiàn),坐標(biāo)特征有特點(diǎn),一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.

平行某軸的直線(xiàn):

平行某軸的直線(xiàn),點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,

直線(xiàn)平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;

直線(xiàn)平行于y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊.

6.5對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo):

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,

x軸對(duì)稱(chēng)y相反,y軸對(duì)稱(chēng)x相反;

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)記,橫縱坐標(biāo)全變號(hào).

7.1自變量的取值范圍:

分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行;

零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行.

7.2函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律:

若把一次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b,

二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式,

則可用下面的口訣

“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”.

7.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

一次函數(shù)是直線(xiàn),圖象經(jīng)過(guò)三象限;

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);

兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來(lái)相見(jiàn),

k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;

k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反;

k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn).

7.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

二次函數(shù)拋物線(xiàn),圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵;

開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn);

開(kāi)口、大小由a斷,c與y軸來(lái)相見(jiàn);

b的符號(hào)較特別,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);

頂點(diǎn)位置先找見(jiàn),y軸作為參考線(xiàn);

左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn);

橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn).

若求對(duì)稱(chēng)軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換.

7.5反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線(xiàn)相背離得遠(yuǎn);

k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減.

圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別增;

線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊.

8.1特殊三角函數(shù)值記憶:

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,

正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可.

三角函數(shù)的增減性:正增余減

8.2平行四邊形的判定:

要證平行四邊形,兩個(gè)條件才能行,

一證對(duì)邊都相等,或證對(duì)邊都平行,

一組對(duì)邊也可以,必須相等且平行.

對(duì)角線(xiàn),是個(gè)寶,互相平分“跑不了”,

對(duì)角相等也有用,“兩組對(duì)角”才能成.

8.3梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn):

移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn),兩腰之和成一線(xiàn);

平行移動(dòng)一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);

延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn),“△”中有平行線(xiàn);

作出梯形兩高線(xiàn),矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線(xiàn),莫忘作出中位線(xiàn).

8.4添加輔助線(xiàn)歌:

輔助線(xiàn),怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.

題中若有角(平)分線(xiàn),可向兩邊作垂線(xiàn);

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn),引向兩端把線(xiàn)連;

三角形邊兩中點(diǎn),連接則成中位線(xiàn);

三角形中有中線(xiàn),延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番.

圓的證明歌:

圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直徑是圓弦,直圓周角立上邊,

它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),

圓周、圓心、弦切角,細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連.

同弧圓周角相等,證題用它最多見(jiàn),

圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;

圓有內(nèi)接四邊形,對(duì)角互補(bǔ)記心間,

外角等于內(nèi)對(duì)角,四邊形定內(nèi)接圓;

直角相對(duì)或共弦,試試加個(gè)輔助圓;

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點(diǎn)共圓可解難;

要想證明圓切線(xiàn),垂直半徑過(guò)外端,

直線(xiàn)與圓有共點(diǎn),證垂直來(lái)半徑連,

直線(xiàn)與圓未給點(diǎn),需證半徑作垂線(xiàn);

四邊形有內(nèi)切圓,對(duì)邊和等是條件;

如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,

兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納

1.有理數(shù):

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi):① 有理數(shù)分成整數(shù),分?jǐn)?shù);整數(shù)又分成正整數(shù),負(fù)整數(shù)和0;分?jǐn)?shù)分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。②有理數(shù)分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)又分成正整數(shù)和正分?jǐn)?shù),負(fù)數(shù)分成負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).

3.相反數(shù):

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0, a+b=0 a、b互為相反數(shù).

4.絕對(duì)值:

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2) 絕對(duì)值可表示為: 或 ;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) < 0.

6.互為倒數(shù):

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒(méi)有倒數(shù);若 a≠0,那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).

7. 有理數(shù)加法法則:

(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10 有理數(shù)乘法法則:

(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

12.有理數(shù)除法法則:

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

4.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限。

5.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限。

知識(shí)點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.

3.當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.

知識(shí)點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

5.拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.

6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識(shí)點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=根號(hào)3/2。

2.sin260°+

cos260°= 1.

3.2sin30°+

tan45°= 2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+

sin30°= 1.

知識(shí)點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3.在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8:直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

1.直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切線(xiàn)。

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

7.垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

8.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

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