關(guān)于初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

時(shí)間：2022-06-13 11:02:40 吉智0由分享

學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面是小編為大家精心整理的關(guān)于初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì)：

⑴對稱的性質(zhì)：

①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

一次函數(shù)

(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。

(二)函數(shù)三要素

1.定義域：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。

2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

3.對應(yīng)法則：一般地說，在函數(shù)記號y=f(x)中，“f”即表示對應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函數(shù)的表示方法

1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

(四)一次函數(shù)的性質(zhì)

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。

6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。