山東煙臺(tái)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

山東煙臺(tái)高三一模考試數(shù)學(xué)試卷

　　山東煙臺(tái)的高三同學(xué)，馬上就要迎來(lái)一模考試了，數(shù)學(xué)科目往年的一模試卷要多抓緊時(shí)間做。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于山東煙臺(tái)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　山東煙臺(tái)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷選擇題

　　本大題共10小題;每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.

　　1.已知集合A={x|0

　　A.[0，1) B.(0，1) C.[1，3) D.(1，3)

　　2.復(fù)數(shù)z滿足 =i(i為虛數(shù)單位)，則 =(　　)

　　A.1+i B.1﹣i C. D.

　　3.記集合A={(x，y)|x2+y2≤16}，集合B={(x，y)|x+y﹣4≤0，(x，y)∈A}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2.若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P落在區(qū)域Ω2中的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.不等式|x﹣3|+|x+1|>6的解集為(　　)

　　A.(﹣∞，﹣2) B.(4，+∞) C.(﹣∞，﹣2)∪(4，+∞) D.(﹣2，4)

　　5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的體積之比為(　　)

　　A.1：3π B. C. D.

　　6.△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2 且| |=| |，則向量 在向量 方向上的投影為(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于(1，0)點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x≥0時(shí)恒有f(x+2)=f(x)，當(dāng)x∈[0，2)時(shí)，f(x)=ex﹣1，則f=(　　)

　　A.1﹣e B.e﹣1 C.﹣1﹣e D.e+1

　　8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=18，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　)

　　A.k>2? B.k>3? C.k>4? D.k>5?

　　9.將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對(duì)滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min= ，則φ=(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.已知f(x)為定義在(0，+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，對(duì)任意x∈(0，+∞)，都滿足f[f(x)﹣log2x]=3，則函數(shù)y=f(x)﹣f′(x)﹣2(f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù))的零點(diǎn)所在區(qū)間是(　　)

　　A. B. C.(1，2) D.(2，3)

　　山東煙臺(tái)高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷非選擇題

　　二、填空題：本大題共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

　　11.已知100名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示.則這100名學(xué)生中，該月飲料消費(fèi)支出超過(guò)150元的人數(shù)是　　　　　　.

　　12.已知a= sinxdx則二項(xiàng)式(1﹣ )5的展開(kāi)式中x﹣3的系數(shù)為　　　　　　.

　　13.若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最小值為﹣6，則k=　　　　　　.

　　14.已知雙曲線 ﹣ =1(a>0，b>0)與拋物線y2=8x的公共焦點(diǎn)為F，其中一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的離心率為　　　　　　.

　　15.設(shè)函數(shù)f(x)= ，若函數(shù)y=2[f(x)]2+2bf(x)+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是　　　　　　.

　　三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟.

　　16.已知函數(shù) .

　　(1)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 上的最值;

　　(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足 ，f(C)=1，且sinB=2sinA，求a、b的值.

　　17.設(shè)函數(shù) ，數(shù)列{an}滿足 ，n∈N*，且n≥2.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)對(duì)n∈N*，設(shè) ，若 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

　　18.某集成電路由2個(gè)不同的電子元件組成.每個(gè)電子元件出現(xiàn)故障的概率分別為 .兩個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立，只有兩個(gè)電子元件都正常工作該集成電路才能正常工作.

　　(1)求該集成電路不能正常工作的概率;

　　(2)如果該集成電路能正常工作，則出售該集成電路可獲利40元;如果該集成電路不能正常工作，則每件虧損80元(即獲利﹣80元).已知一包裝箱中有4塊集成電路，記該箱集成電路獲利x元，求x的分布列，并求出均值E(x).

　　19.如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2.

　　(1)證明：平面PAD⊥平面ABFE;

　　(2)求正四棱錐P﹣ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 .

　　20.已知函數(shù)f(x)=eax(其中e=2.71828…)， .

　　(1)若g(x)在[1，+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

　　(2)當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)g(x)在[m，m+1](m>0)上的最小值.

　　21.已知橢圓C： =1，點(diǎn)M(x0，y0)是橢圓C上一點(diǎn)，圓M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=r2.

　　(1)若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程;

　　(2)從原點(diǎn)O向圓M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 作兩條切線分別與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)(P，Q不在坐標(biāo)軸上)，設(shè)OP，OQ的斜率分別為k1，k2.

　　①試問(wèn)k1k2是否為定值?若是，求出這個(gè)定值;若不是，說(shuō)明理由;

　　②求|OP|•|OQ|的最大值.

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