高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿
高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿
對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1?下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿
對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)(初中)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí).而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用;“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí).
教學(xué)目標(biāo)：
理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力.培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng);
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí).
難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響;
關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，
由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn).
二、說教法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì).根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納.
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法.
(3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法.
(4)投影儀演示法.
在整個(gè)過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻.
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照.
(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.
(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì).
(4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距.
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力.
四.說教程
在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過程如下：
(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題
在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y?2x，因此，知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù))，這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
問題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，
如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會(huì)是我們研究的哪類問題?
設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問題三：在關(guān)系式x?log2y每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否
一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢?
設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)
生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.
(二) 意義建構(gòu)：
1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y?0.84x，我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式，
x?log0.84y，其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這
樣的問題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的.
設(shè)計(jì)意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問題情景的底數(shù)為0.84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類.
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來嗎?
問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想)
問題三：在y
以解釋.
問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎? 問題五：是什么? 問題六：
是什么?
設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)與
中的x,y的相同之處是什么?不同之處與中的x,y的相同之處是什么?不同之處?logax中，a有什么限制條件嗎?請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給
容了?
(提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí))
合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函
數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系.
(1)y
?2;y?logxx2x
1
2
x1?(2)y????,y?log?2?x ?a合作探究2：當(dāng)a?0,a?1,函數(shù)y與y?logax的圖象之間有什
么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法)
合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性
質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，
適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì))
問題1：對(duì)數(shù)函數(shù)y
么?
問題2：對(duì)數(shù)函數(shù)y?loga?logax(a?0,a?1,)是否具有奇偶性，為什x(a?0,a?1,)，當(dāng)a?1時(shí)，x取何值，
y?0，x取何值，y.?0,當(dāng)0?a?1呢?
問題3：對(duì)數(shù)式logab的值的符號(hào)與a，b的取值之間有何關(guān)系?
請(qǐng)用一句簡潔的話語敘述.
知識(shí)拓展：函數(shù)y?ax稱為y
反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為y
(三) 數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題
例1：求下列函數(shù)的定義域
(1)y
(2)y?log0.2?f?1(x) (4?x) ?logax?1(a?0,a?1,)
?logx(該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)ya的定義域(0,??)這一
限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式.同時(shí)通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手)
例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>
(1)log23.4 ，log23.8
(2)log0.51.8 ，log0.52.1
(3)loga5.1 ，loga5.9
6 (4)log75 ，log7 ，
(在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法)
合作探究4：已知logm4?logn4，比較m，n的大小(該題
不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.)
本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒?
2.你希望不等式的兩邊的對(duì)數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來思考.
(四) 目標(biāo)檢測(cè)
P69 1，2，3
(五) 課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)(對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等)
(六)布置作業(yè) P70 1，2，3
高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)習(xí)題