高中不等式數(shù)學(xué)公式

高中不等式數(shù)學(xué)公式

　　一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享的高中不等式數(shù)學(xué)公式，歡迎閱讀。

　　高中不等式數(shù)學(xué)公式

　　不等式的基本性質(zhì)

　　不等式的基本性質(zhì)

　　1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

　?、?其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

　　②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認(rèn)識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

　　作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。

　　如證明y=x3為單增函數(shù)，

　　設(shè)x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]

　　再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

　　2.不等式的性質(zhì)：

　　①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(對稱性)

　?、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　?、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

　?、?如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　?、萑绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　?、奕绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]

　?、呷绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

　　注：①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;

　?、诓坏仁叫再|(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

　?、鄄坏仁叫再|(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變。

　　不等式解集：

　　①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大);

　?、诒葍蓚€值都小，就比小的還小(同小取小);

　?、郾却蟮拇?，比小的小，無解(大大小小取不了);

　?、鼙刃〉拇?，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。