2014年江蘇省興化市初一下冊數(shù)學期中試題及答案
進入到初一，剛開始要如何去學好數(shù)學這門功課呢?平時要怎樣做練習呢?別著急，接下來不妨和學習啦小編一起來做份2014年江蘇省興化市初一下冊數(shù)學期中試題，希望對各位有幫助!
2014年江蘇省興化市初一下冊數(shù)學期中試題
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題 3分，共18分)
1. 下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是(▲)
A.3cm，4cm，7cm B.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cm D.5cm，3cm，8cm
2.下列計算正確的是(▲)
A.(a3)4=a7 B.a8÷a4=a2 C.(2a2)3•a3=8a9 D.4a5-2a5=2
3.下列式子能應用平方差公式計算的是( ▲)
A.(x-1)(y+1) B.(x-y)(x-y) C.(-y-x)(-y-x) D.(x2+1)(1- x2)
4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(▲)
A.x2 –2xy+y2=x(x-2y)+y2 B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是( ▲ )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同學為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：
捐款(元) 4 6
8 10
人 數(shù) 6 7
表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款6元的
有 名同學，捐款8元的有 名同學，根據(jù)題意，可得方程組(▲)
A. B. C. D.
二、填空題 (本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.( ▲ )3=8m6.
8.已知方程5x-y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y= ▲ .
9. 用小數(shù)表示2.014×10-3是 ▲ .
10.若(x+P)與(x+2)的乘積中，不含x的一次項，則常數(shù)P的值是 ▲ .
11.若 x2+mx+9是完全平方式，則m的值是 ▲ .
12. 若 ，則 的值是 ▲ .
13.若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是 .
14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為 ▲ .
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列
方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合 ，含30°角
的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三
角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)
是 ▲ .
16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳
篷，若所搭建的帳篷恰好 (即不多不少)能容納這60名災民，則不同的搭建方
案有 ▲ 種.
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)
(1)計算： ;
(2)先化簡，再求值： ，其中y= .
18.(本題滿分8分)
(1)如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和
AC邊上的高;
(2)有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角
和的3倍?如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出
過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù). (第18(1)題圖)
19.(本題滿分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
20.(本題滿分8分)
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的
高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，
求∠ADC和∠APC的度數(shù).
21.(本題滿分10分)解方程組：
(1) (2)
22.(本題滿分10分)化簡：
(1)(-2x2 y)2•(- xy)-(-x3)3÷x4•y3;
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
23.(本題滿分10分)
(1)設a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;
(2)觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立.
24.(本題滿分10分)某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車
從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火
車的速度和長度.
(1)寫出題目中的兩個等量關系;
(2)給出上述問題的完整解答過程.
25.(本題滿分12分)“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，
某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中
小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%.該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?
(1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組：
甲： 乙：
根據(jù)甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，
然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組：
甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
(2)求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?(寫出完整的解 答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可)
26.(本題滿分14分)如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
(i)當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由;
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請說明你的理由;若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.
2014年江蘇省興化市初一下冊數(shù)學期中試題答案
一、選擇題(略)
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.2m2;8.5x-7;9.0.002014;10.-2;11.±6;12.9;13.9;14.10;15.15°;16. 6.
三、解答題(共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標準給分.)
-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).
20.(本題滿分8分)∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=33°(1分);∵CE是△ABC的高，∴∠BEC=90°(1分);∵∠BCE=40°，∴∠B=50°(1分)，∠BCA=64°(1分)，∴∠ADC=83°(2分)，∠APC=12 3°(2分).
(可以用外角和定理求解)
21.(本題滿分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， ∴ (1分);(2)②×3-①×5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).將x=-5代入①，得y=-6(1分)，∴ (1分)
22.(本題滿分10分)(1)原式=4x4 y2•(- xy)-(-x9)÷x4•y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).
25.(本題滿分12分)(1)甲： 乙： (4分，各1分);甲：x表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)玉米噸數(shù);乙：x表示原計劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示原計劃生產(chǎn)玉米噸數(shù);(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設未知數(shù)的扣1分).
26. (本題滿分14分)(1)125°(3分);(2)利用平行線的性質(zhì)求解或先說明∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)=90°- ∠A(3分);(3)(每小題4分)(i)∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A(2分).理由：先說明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分);(ii)不成立(1分)，∠MPB-∠NPC=90°- ∠A(1分).理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由(i)知：∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分).
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