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數(shù)學(xué)指導(dǎo):初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法大全

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  (必備)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)知識點

  整式與分式

  整式:①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

  整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

  冪的運算:AM+AN=A(M+N)

  (AM)N=AMN

  (A/B)N=AN/BN除法一樣。

  整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  公式兩條:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:①單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

  方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

  分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。

  分式的運算:

  乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

  除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

  加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

  分式方程:①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

  沖刺中考:初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法大全

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  一、夯實基礎(chǔ),透視考點,重構(gòu)知識

  通過兩年多的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識,基本方法和基本技能,但對教材的理解是零碎的,解題規(guī)律的探究是膚淺的,因此,在組織學(xué)生進行復(fù)習(xí)時,我采用兩步走的辦法,首先引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理教材,構(gòu)建知識結(jié)構(gòu),讓各種概念,公理,定理,公式,常用結(jié)論及解題方法技巧,都能在學(xué)生頭腦中在現(xiàn)。其次深入挖掘教材的例題,并以其為主要素材,編擬成突破一個重點,攻克一個難點。掌握一種方法,培養(yǎng)一種能力這樣一種訓(xùn)練思維的模式來深化學(xué)生的思維,要求他們著眼于教材,扎扎實實地從實際水平開始,一步一個腳印,夯實基礎(chǔ),充分體會基礎(chǔ)知識在解題中的指導(dǎo)作用,切實掌握數(shù)學(xué)思想方法,才能得到有效的提高。最后,進行一些數(shù)學(xué)專題來進一步強化基礎(chǔ),拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性能力。特別是最后一階段復(fù)習(xí)中,教師要以思維突破為主線,適時點撥,啟發(fā)學(xué)生思考,并重視數(shù)學(xué)題的縝密性與分析法思維策略。

  二、方法引導(dǎo),共同參與,培養(yǎng)能力

  1.探求方法,揭示規(guī)律.在復(fù)習(xí)教學(xué)中,特別是在專題復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師教學(xué)的主要任務(wù)是方法指導(dǎo)與規(guī)律揭示。一是解題的通用方法,如關(guān)于讓三角形全等或相似常用的添輔助線(截取相等線段,作平行線,做垂線等)的方法。轉(zhuǎn)移比證明等積等比式的方法等;二是重視初中數(shù)學(xué)蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法,如:代數(shù)中的配方,換元,化歸,數(shù)形結(jié)合,待定系數(shù)等的方法;三是把握中考熱點題行的所用方法,如分類討論的方法。(實際問題數(shù)學(xué)建模的方法,開放性問題解題方法;四,是揭示典型題的一般方法及規(guī)律,如應(yīng)用題的圖表分析法,幾何證明的常用分析思路。使學(xué)生在解題中思考有向,有序,有通常規(guī)律可尋。

  2共同參與,發(fā)展思維。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,突出學(xué)生的主體地位,使他們成為復(fù)習(xí)活動的主角,給予學(xué)生充分發(fā)揮的學(xué)習(xí)時間,讓他們?nèi)フf,去做暴露他們的思維過程,激發(fā)學(xué)生的思維潛能。只有這樣教師的主導(dǎo)作用才能得到體現(xiàn),教師的指導(dǎo)才能有的放失,真正落在實處。

  因此,在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)時,我們借助與現(xiàn)代教學(xué)手段,通過學(xué)生搶答,辨析,自己歸納一些數(shù)學(xué)概念,并給學(xué)生可能多的動手,動腦,討論的時間去探索,使各層次的學(xué)生都得到知識的滿足,提高了學(xué)習(xí)效果。綜合題教學(xué)過程中,“點”——點中要害,“透”——透徹理解,及時總結(jié),一定要把思路與方法教給學(xué)生,同時教師要評析到位,從細微處入手,讓學(xué)生分析,清楚錯誤原因,清楚自己薄弱環(huán)節(jié),熟悉一般分析思路,并與學(xué)生一起深入研討。

  三、精心設(shè)計,綜合訓(xùn)練,訓(xùn)練能力

  1.精心設(shè)計綜合訓(xùn)練題。訓(xùn)練題的設(shè)計要把握住全面覆蓋初中數(shù)學(xué)知識,突出教材重點,明確中考的特點與熱點,在模擬訓(xùn)練題的具體設(shè)計上應(yīng)考慮到,考教材上哪些內(nèi)容,考查哪些思想方法和能力,以什么樣的題型反映,設(shè)計哪些思維障礙,從框架上、題型上把握本地中考的特色,擬定或選編3——4套綜合訓(xùn)練題;二是精心組織綜合訓(xùn)練,依據(jù)復(fù)習(xí)總體安排對訓(xùn)練程序、時間、方式進行認真構(gòu)思,要把雙基、能力訓(xùn)練,心理訓(xùn)練,規(guī)范訓(xùn)練有機結(jié)合起來,重在能力的提高。

  2.以練為主,講、練、評有機結(jié)合。綜合訓(xùn)練復(fù)習(xí)要以練為主,講、練、評有機結(jié)合,切忌“考試”+“講題”的方法。應(yīng)通過一套試題的訓(xùn)練,分析錯誤的原因。在對存在問題進行歸納整理的基礎(chǔ)上,組織評講。

  評講不可逐一照試卷講題,應(yīng)從培養(yǎng)能力入手,加強辨析,歸因分析,展示命題人的命題心理和考生答題心理。重在導(dǎo)析、導(dǎo)思、導(dǎo)法。

  3.綜合訓(xùn)練,綜合評價,培養(yǎng)能力。綜合訓(xùn)練不僅是對“雙基”的強化訓(xùn)練和知識缺漏的補償,對能力培養(yǎng)的強化與提高,而且包括對學(xué)生的心理訓(xùn)練良好習(xí)慣與品質(zhì)的訓(xùn)練。要注重綜合考查、綜合評價、培養(yǎng)能力、提高整體水平。

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